[201] Csimby | 2007-05-22 22:18:03 |
g29=g2-ből g27=1. A 81 rendű csoport lehet akár Z27×Z3, amiben van 27-rendű elem pl. (1,0) ahol 1 Z27 generátoreleme, 0 pedig Z3 egységeleme. De ez a csoport nem ciklikus. Remélem nem írtam hülyeséget.
|
Előzmény: [200] phantom_of_the_opera, 2007-05-22 11:18:59 |
|
[200] phantom_of_the_opera | 2007-05-22 11:18:59 |
Sziasztok!
Egy csoportelméleti kérdésem lenne, amennyiben valaki tud segíteni. Azt kellene bebizonyítanom, hogy ha egy 81 rendű csoportban van olyan elem, amelyre g29=g2, akkor a csoport ciklikus. A gond az, hogy nem sikerül...
Előre is köszi.
|
|
|
|
[197] Lóczi Lajos | 2007-04-17 00:06:51 |
http://mathworld.wolfram.com/HadwigerProblem.html
http://mathworld.wolfram.com/CubeDissection.html
Ezek megmondják, hogy az Amer. Math. Monthly melyik számában van meg a megoldás, a könyvtárban tehát utánanézhetsz szükség esetén.
|
Előzmény: [196] V Laci, 2007-04-16 14:29:56 |
|
[196] V Laci | 2007-04-16 14:29:56 |
Szia!
Igen, tényleg ezt szeretném bizonyítani. A többi maradékra már megvan a szerintem legkisebb konstrukció, azonban az 5-ös maradékra a legkisebb, amit elő tudtam állítani, az a 61 kockás darabolás. És szeretnék lejjebb menni. :)
|
Előzmény: [195] Sirpi, 2007-04-16 13:38:38 |
|
[195] Sirpi | 2007-04-16 13:38:38 |
Szia!
Fel tudtam valaha, egyszer már végigküzdöttem ezt. Gondolom azt akarod bizonyítani, hogy ha n>47, akkor egy kocka felosztható n kisebb kockára, és ebből tényleg a legnehezebb lépés az n=54 eset megoldása. Ugye ha összevonunk 8 egybevágó kockát egy kétszer akkorává, akkor a darabszám 7-tel csökken, vagyis ilyen lépések során a 7-es maradék nem változik. Éppen ezért elég minden 7-es maradékú n-re megoldani a felosztást, ugyanabban a maradékosztályban a nagyobbakra automatikusan adódik.
A nagy kockánál ez a maradék 1, viszont nekünk az 5-ös maradékot kell megcéloznunk, tehát 4-gyel kell növelni. Egy kocka 3x3x3-má vágása 2-vel csökkenti a 7-es maradékot, ugyanígy 3x3x3 összeforrasztása meg 2-vel növeli. Régen is így csináltam valahogy, de most még nem látom még pontosan, hogy hogy is volt a tényleges felosztás, de hátha ez alapján valaki más gyorsan megcsinálja :-)
|
Előzmény: [194] V Laci, 2007-04-16 13:08:16 |
|
[194] V Laci | 2007-04-16 13:08:16 |
Sziasztok! Fel lehet-e darabolni egy kockát 54 kiskockára? Ha igen, hogyan? Előre is köszönöm!
|
|
[193] HoA | 2007-04-12 15:02:16 |
1/7 tizedestört alakban = 0,142857142857142857142857142857... , vagyis a jegyek 6-osával ismétlődnek. 2004 osztható 6-tal ( 3-mal osztható és páros ) , tehát a 2005-ik jegy a ciklus első jegye, vagyis 1.
|
Előzmény: [190] hajnalkalive, 2007-04-11 18:32:35 |
|
[192] phantom_of_the_opera | 2007-04-11 23:22:44 |
Sziasztok! Gráfos feladattal kapcsolatban kérnék segítséget: Bizonyítsuk be, hogy ha egy n pontú egyszerű gráf leghosszabb útja két végpontjának fokszámösszege legalább n, akkor a leghosszabb utak között van 2, amelyek végpontjai szomszédosak. Előre is köszönöm.
|
|