Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2192] marcius82018-10-25 17:16:59

triviális ellenpélda, köszönöm!!!!

Előzmény: [2190] Fálesz Mihály, 2018-10-23 16:46:38
[2191] Lóczi Lajos2018-10-23 19:42:01

Ha az "egész" szó mindkétszer ott szerepel, akkor \(\displaystyle q_1=2\) és \(\displaystyle q_2=3\) megfelelő ellenpélda.

Előzmény: [2189] marcius8, 2018-10-23 14:57:32
[2190] Fálesz Mihály2018-10-23 16:46:38

A kvaternióknak elég nagy kommutatív résztestei vannak, például a komplex számok.

Előzmény: [2189] marcius8, 2018-10-23 14:57:32
[2189] marcius82018-10-23 14:57:32

Az könnyen látható, hogy a \(\displaystyle q_1\) és \(\displaystyle q_2\) kvaterniókhoz létezik olyan \(\displaystyle q\) kvaternió, amelyre teljesül, hogy a \(\displaystyle q_1\) kavternió a \(\displaystyle q\) kvaterniónak valamilyen (egész) kitevőjű hatványa, és a \(\displaystyle q_2\) kvaternió a \(\displaystyle q\) kvaterniónak valamilyen (egész) kitevőjű hatványa, akkor \(\displaystyle q_1*q_2=q_2*q_1\) egyenlet teljesül. Igaz-e ennek az állításnak a megfordítása?

[2188] marcius82018-07-21 16:55:42

\(\displaystyle n\) darab egymással szabályos ötszöget feldarabolunk az átlói mentén. Így keletkezik \(\displaystyle 5n\) darab egyenlő szárú háromszög, melyeknek szögei 36°, 36°, 108°, keletkezik \(\displaystyle 5n\) darab egyenlő szárú háromszög, melyeknek szögei 72°, 72°, 36°, és keletkezik \(\displaystyle n\) darab kisebb, egymással egybevágó szabályos ötszög. Milyen \(\displaystyle n\) esetén rakható össze a keletkezett síkidomokból mindegyiket pontosan egyszer felhasználva egy nagyobb szabályos ötszög?

[2187] Lóczi Lajos2018-07-02 16:47:18

Ezekhez is érdemes tanulmányozni a linkben szereplő Finch-könyv megadott oldalát.

Előzmény: [2185] marcius8, 2018-07-02 10:55:54
[2186] marcius82018-07-02 10:59:06

Köszi!!! Azt elfelejtettem írni, hogy csak véges sok szabályos háromszögre lehet bontani a szabályos háromszöget.

Előzmény: [2181] Erben Péter, 2018-06-30 11:08:13
[2185] marcius82018-07-02 10:55:54

Végül is a primnégyzetek reciprokösszege csak egy másik végtelen összeggel lett felírva, amelynek értéke el lett nevezve. Ez nagyjából annak a beismerése, hogy igazából semmit sem tudunk erről az összegről. De a [2183] kérdés nagyon jó!!!! A [2184] válasz meg érdekes. A [2183] kérdés annyira tetszett nekem, hogy ezzel kapcsolatban nekem is eszembe jutottak a következő kérdések:

Mit tudunk a \(\displaystyle 4k+1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről? Mit tudunk a \(\displaystyle 4k-1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről?

Mit tudunk a \(\displaystyle 6k+1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről? Mit tudunk a \(\displaystyle 6k-1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről?

Előzmény: [2184] Lóczi Lajos, 2018-07-01 09:45:07
[2184] Lóczi Lajos2018-07-01 09:45:07

https://mathoverflow.net/questions/53443/sum-of-the-reciprocal-of-the-primes-squared

Előzmény: [2183] Bátki Zsolt, 2018-06-30 15:55:57
[2183] Bátki Zsolt2018-06-30 15:55:57

Mint tudjuk a természetes számok reciprokának az összege végtelen (divergens a sor) A prímszámokra is végtelen: azaz sum (1/p) nagyon soknál is több. Sum (1/i*i) Négyzetszámok reciprok összege (pi*pi/6, Euler alapján) véges.

De mennyi sum (1/(p*p)) azaz:prímek négyzetének reciprok összege mennyi? nem találtam erre az interneten. Próbáltam számolni de nem sokra jutottam a sejtésben, hogy mennyi. Írok rá programot, de az nem hozza ki a formulát, ha van egyáltalán. Köszi a segítségetek. 1/(2*2)+1/(3*3)+1/(5*5)+1/(7*7)+1/(11*11)+1/(13*13)+1/(17*17) =0.439...

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]