|
|
|
[2189] marcius8 | 2018-10-23 14:57:32 |
Az könnyen látható, hogy a \(\displaystyle q_1\) és \(\displaystyle q_2\) kvaterniókhoz létezik olyan \(\displaystyle q\) kvaternió, amelyre teljesül, hogy a \(\displaystyle q_1\) kavternió a \(\displaystyle q\) kvaterniónak valamilyen (egész) kitevőjű hatványa, és a \(\displaystyle q_2\) kvaternió a \(\displaystyle q\) kvaterniónak valamilyen (egész) kitevőjű hatványa, akkor \(\displaystyle q_1*q_2=q_2*q_1\) egyenlet teljesül. Igaz-e ennek az állításnak a megfordítása?
|
|
[2188] marcius8 | 2018-07-21 16:55:42 |
\(\displaystyle n\) darab egymással szabályos ötszöget feldarabolunk az átlói mentén. Így keletkezik \(\displaystyle 5n\) darab egyenlő szárú háromszög, melyeknek szögei 36°, 36°, 108°, keletkezik \(\displaystyle 5n\) darab egyenlő szárú háromszög, melyeknek szögei 72°, 72°, 36°, és keletkezik \(\displaystyle n\) darab kisebb, egymással egybevágó szabályos ötszög. Milyen \(\displaystyle n\) esetén rakható össze a keletkezett síkidomokból mindegyiket pontosan egyszer felhasználva egy nagyobb szabályos ötszög?
|
|
|
|
[2185] marcius8 | 2018-07-02 10:55:54 |
Végül is a primnégyzetek reciprokösszege csak egy másik végtelen összeggel lett felírva, amelynek értéke el lett nevezve. Ez nagyjából annak a beismerése, hogy igazából semmit sem tudunk erről az összegről. De a [2183] kérdés nagyon jó!!!! A [2184] válasz meg érdekes. A [2183] kérdés annyira tetszett nekem, hogy ezzel kapcsolatban nekem is eszembe jutottak a következő kérdések:
Mit tudunk a \(\displaystyle 4k+1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről? Mit tudunk a \(\displaystyle 4k-1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről?
Mit tudunk a \(\displaystyle 6k+1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről? Mit tudunk a \(\displaystyle 6k-1\) alakú pozitív prímek reciprokösszegéről?
|
Előzmény: [2184] Lóczi Lajos, 2018-07-01 09:45:07 |
|
|
[2183] Bátki Zsolt | 2018-06-30 15:55:57 |
Mint tudjuk a természetes számok reciprokának az összege végtelen (divergens a sor) A prímszámokra is végtelen: azaz sum (1/p) nagyon soknál is több. Sum (1/i*i) Négyzetszámok reciprok összege (pi*pi/6, Euler alapján) véges.
De mennyi sum (1/(p*p)) azaz:prímek négyzetének reciprok összege mennyi? nem találtam erre az interneten. Próbáltam számolni de nem sokra jutottam a sejtésben, hogy mennyi. Írok rá programot, de az nem hozza ki a formulát, ha van egyáltalán. Köszi a segítségetek. 1/(2*2)+1/(3*3)+1/(5*5)+1/(7*7)+1/(11*11)+1/(13*13)+1/(17*17) =0.439...
|
|