Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[218] lorantfy

2007-06-30 12:00:05

Szia Anzelmus!

Honnan veszed, hogy 100000 lapleosztás van?

4 db 7-es oszlop van, ezek felcserélhetők egymással. 4 db 6-os oszlop van ezek is felcserélhetők. Az oszlopokon belül számít a sorrend.

Az 52 kártyából az első 7-es oszlop lapjainak kiválasztására: 52x51x50x49x48x47x46 féle lehetőség van.

A következő 7-es oszlop: 45x44x43x42x41x40x39 lehetőség...

Az utolsó 6-os oszlop: 6x5x4x3x2x1

Vagyis eddig: 52! eset. Ezt a megfelelő oszlopok felcserélése miatt: 4!x4!-al kell leosztani.

Az esetek száma: $N=\frac{52!}{4!4!}=1,4 \cdot 10^{65}$

Előzmény: [217] Anzelmus, 2007-06-29 21:21:13

[217] Anzelmus

2007-06-29 21:21:13

Sziasztok.

Bizonyára jónéhányan ismeritek a Windowsból az Admirális (Freecell) c. kártyajátékot. A 100 000 különböző játéklehetőség (az egymástól eltérő játszmák száma) igen soknak tűmik, és sejthető, hogy nem minden lapleosztás oldahtó meg. Mennyire nehéz ezt -egy ilyen összetettségű- feladatot, ill. a bizonyítást matematikai formába önteni?

[216] Lóczi Lajos	2007-06-28 14:24:56
Azért bőbeszédű az idézet, mert, ahogyan Sirpi is említette, a lineáris szónak nem teljesen egyértelmű a jelentése: egy valós-valós függvényt akkor is lineárisnak mondunk, ha nem homogén, vagyis b $\ne$ 0, de a lineáris algebrában vagy funkcionálanalízisben ez már nincs így.
Előzmény: [215] farkasroka, 2007-06-28 12:14:03

[215] farkasroka

2007-06-28 12:14:03

Sziasztok!

Azóta egy ismerősöm felvilágosított, hogy ha a tenzorokat mélyebben meg szeretném ismerni akkor a multilineáris algebrát kell elővennem, mint ahogy Lóczi Lajos utalt rá. Ilymódon a tenzor pontos matematikai definíciójára egyenlőre nem vagyok kíváncsi. Viszont annál inkább arra, hogy miképpen kellene értelmezni a tenzorok következő bevezetését (sallangok nélkül): "Egy A operátort lineáris operátornak nevezünk, ha additív: A(x+y)=Ax+Ay és homogén:A(ax)=aA(x) bármely x,y,a-ra. A tenzorok lineáris ÉS homogén operátorok..." Az idézet nem volt pontos.

Gondolhatnánk arra, hogy a tenzorok lineáris operátorok és a mátrixuk mindig megfelel egy lineáris és homogén egyenletrendszer(vagy transzformáció) mátrixának de ez akkor is sántít. Lehet,hogy egyszerűen keverve vannak a fogalmi apparátusok és akkor nincs kérdés.De ha nem akkor mit takar ebben a környezetben az, hogy "lineáris ÉS homogén"?

Mondhatná valaki, hogy szőrözök, de az az igazság, hogy amikor tenzorokra haználtam az említett kifejezést majdnem kivágtak a teremből.(persze matekon)

[214] Lóczi Lajos

2007-06-26 13:43:31

Szoktak lineárisnak nevezni leképezéseket akkor is, ha teljesítik az additivitási és homogenitási függvényegyenleteket; ilyen szövegkörnyezetben az említett példádat affin lineárisnak hívjuk a B $\ne$ 0 esetben.

A tenzorokra sokszor célszerű multilineáris leképezésekként gondolnunk.

Előzmény: [213] Sirpi, 2007-06-26 13:28:54

[213] Sirpi	2007-06-26 13:28:54
Egy általános lineáris transzformáció így néz ki: x $\to$ Ax+B. Akkor homogén, ha 0 $\to$ 0, azaz B=0.
Előzmény: [212] farkasroka, 2007-06-26 11:26:31

[212] farkasroka

2007-06-26 11:26:31

Sziasztok!

Valaki mondja már meg mi a pontos matematikai definíciója a fizikában használt tenzoroknak? Valamennyi általam fellelt definícióban szerepel a "lineáris és homogén" jelző. Ha valami lineáris akkor homogén és additív. Tehát az lenne a kérdésem, hogy mire utal ez az extra homogén jelző.

Előre is köszönöm!

[211] gdoki	2007-06-23 09:05:32
Huh, ez gyors volt! Nagyon szépen köszönöm!!!
Előzmény: [210] [clayman], 2007-06-23 03:13:08

[210] [clayman]

2007-06-23 03:13:08

A szorzatfüggvény deriváltjából "visszafelé" adódó parciális integrálás módszerével:

$\int {uv'} = uv - \int {u'v}$

Itt most:

$u=\frac12x$

$v'=\frac{2x}{{(x^2+1)^2}}=2x(x^2+1)^{-2}$

Amiből: (hisz a 2. $\varphi$ ' $\varphi$ ^-2 alakú)

$u'=\frac12$

$v=\frac{(x^2+1)^{-1}}{-1}=\frac{-1}{{(x^2+1)}}$

Tehát a kérdéses integrál:

$I=uv - \int {u'v}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}} - \int{\frac12\frac{-1}{{x^2+1}}}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}} -\left(-\frac12\right)\int{\frac{1}{{x^2+1}}}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}}+\frac12arctg(x)$

Előzmény: [209] gdoki, 2007-06-23 00:45:44

[209] gdoki

2007-06-23 00:45:44

Bocsi, nem tudtam, hogy Tex-el is lehet...ha a kép nem jelenne meg...

$\int \frac {x^2}{(x^2+1)^2} dx$ -re

kéne a megoldás, pontosabban annak menete...mert érdekel a miként! Köszönöm előre is mégegyszer!

Előzmény: [208] gdoki, 2007-06-23 00:26:11

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?