Fórum: Valaki mondja meg!

https://scholar.rose-hulman.edu/rhumj/vol3/iss2/4/

abcd a négyjegyű szám, és úgy értelmeztem a cikkből, hogy csökkenőbe tette a számjegyeket az általánosság megszorítása nélkül. A következőben másolom a cikk linkjét.

De tudna valaki arra szükséges és elégséges feltételt mondani, hogy egy négyjegyű számból kiindulva, hogy pontosan a \(\displaystyle k\)-ik iterációt múlva lesz először a kapott eredmény 6174, ahol \(\displaystyle k=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)?

Az \(\displaystyle aaab\) alakú számok esetében, ahol \(\displaystyle a\) és \(\displaystyle b\) különbsége 1, az első kapott eredmény 999 lesz csakugyan. Hogy az iterációt továbbra is a négyjegyű számok körében vigyem végig, ekkor az eredményt 0999-nek veszem, így eljutok a 6174-hez előbb vagy utóbb. De érdekes esetet említettél meg Erzsi, ezt úgy elfelejtettem megvizsgálni.

Interneten nézelődve, azt javasolják ilyen esetben (9998, 7778), hogy vegyünk hozzá egy 0-t, és működik.

Itt olvashatsz erről a problémáról:

https://plus.maths.org/content/mysterious-number-6174

Többször kaptam a következő számot: 6174. Ha a 6174-ből indulok ki, akkor rögtön 6174-et kapok. Írok 2 számot, ahol a 0 fog ismétlődni: 9998, 7778. (A 1111-gyel osztható számoknál is a 0 ismétlődne.)

Legyen \(\displaystyle abcd\) egy negyjegyű szám, ahol \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\), \(\displaystyle c\), \(\displaystyle d\) a számjegyet jelentik, és nem mind a négy számjegy egyforma. A számjegyet csökkenő illetve növekvő sorrendben felírva kapunk két négyjegyű számot, majd a kapott nagyobb négyjegyű számból kivonva a kapott kisebb négyjegyű számot egy négyjegyű eredmény adódik. A kapott eredménnyel elvégezzük az előbbi műveletet, majd az így kapott eredménnyel megint elvégezzük az előbbi műveletet, majd a kapott eredménnyel megint elvégezzük az előbbi műveletet.... Stb. Igaz-e, hogy bármilyen nem 1111-el osztható négyjegyű számból kiindulva ez az iteráció mindig ugyanazt az eredményt adja valahonnan kezdve, és ha igen, akkor hányadik iterációtól kezdve lesz mindig ugyanaz az eredmény? Mindenki segítségét előre is köszönöm.

Azt honnan lehet tudni, hogy egy integral elemi eszkozokkel nem fejezheto ki? Pl. az ellipszis kerulete.

Igazad van, emlékeznem kellett volna rá, hiszen annak idején bankban dolgoztam :(

A K&H-ba beleolvadt az ABN AMRO, a CIB-be pedig az Inter-Európa Bank. A régi ügyfelek számlaszámai megmaradtak. ezért van kétféle azonosítójuk.