Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[244] Róbert Gida2007-11-01 22:21:07

Speciális esetekben viszont van explicit képlet: ha n=4*k+1 alakú prím, akkor például van!

Előzmény: [243] jonas, 2007-11-01 21:27:22
[243] jonas2007-11-01 21:27:22

Az ilyenre a standard procedúra a következő. Kiszámolod kis n-ekre. Nekem ez jött ki:

0,1,2,4,7,9,13,18,24,29,34,42,51,57,67,78,90,97,110,122,137,149,163,180,198,211,226,246,265,281

Ezt megkeresed a Sloane-ben (vesszővel elválasztva kell beírni).

Az eredményekből kiválasztod a megfelelő sorozatot, és megsejted, hogy az az eredmény. Utána bebizonyítod.

Ebben az esetben elég sok tagunk van, hogy csak egy sorozatot találjunk: A014817, és annak a definíciója nagyon hasonlít a képletedhez (csak még a 0-t is hozzáveszi).

Sajnos explicit képletet nem ad. Ezért azt lehet sejteni, hogy vagy nincs explicit képlet, vagy nehéz megtalálni.

Előzmény: [242] SÁkos, 2007-11-01 18:39:08
[242] SÁkos2007-11-01 18:39:08

bocsánat, helyesen \sum_{i=1}^n \bigg[\frac{i^2}n\bigg]

Előzmény: [241] SÁkos, 2007-11-01 18:11:32
[241] SÁkos2007-11-01 18:11:32

Üdv mindenkinek!

A következőt szeretném kérdezni:

Létezik explicit alakja \sum_{i=1}^n \frac{i^2}n-nek? és ha igen, mi az?

[240] Daniel2007-10-30 22:49:37

Sziasztok! Az lenne a kérdésem, hogy a KöMaL CD-n található 1735-ös feladat megoldásában (1972. október, 72. oldal) mit jelent a Ptolemaiosz-Dürer-féle eljárás?

[239] Lóczi Lajos2007-10-23 23:50:17

https://www.cs.tcd.ie/publications/tech-reports/reports.06/TCD-CS-2006-46.pdf

Előzmény: [238] arnoldino, 2007-10-23 22:26:36
[238] arnoldino2007-10-23 22:26:36

udv mindenkinek

van valaki aki tudna nekem segiteni dualis kvaterniokkal kapcsolatban?

[237] Lengyel_Ferenc12007-10-14 10:48:48

Üdvözletem!

Eszembe jutott egy feladat az úgynevezett Levi-sejtés kapcsán, és az 5-ös szám vizsgálata közben. A Levi-sejtés azt mondja ki, hogy minden páratlan szám felosztható olyan három prímszámra, amelyek közül kettő egyenlő, egy pedig nagyobb a másik kettőnél. Vegyük azokat a prímeket, amelyeknek, ha a páros felét elosztjuk kettővel szintén prímet kapunk. Ilyen számok például:

(7 = 3+4) (4/2 = 2), (11 = 5+6) (6/2 = 3)

Most adjuk hozzá ezekhez a számokhoz saját páros felüket.

7+4 = 11, 11+6 = 17

Láthatjuk, hogy szintén prímeket kaptunk. Ilyen prímek még a 19, 29 vagy a 43 is. Vagyis olyan prímek, amelyeknél van olyan kisebb prím, amelyiknek ha a páros felét elosztjuk kettővel szintén prímet kapunk, és ha ezt a páros felet hozzáadjuk saját magához, akkor megkapjuk ezeket a prímeket. A feladat tehát az lenne, hogy bizonyítsuk be: végtelen sok ilyen prím van. Én sajnos nem tudom bebizonyítani. Ha az interneten megvan valahol a bizonyítás és megmutatnátok annak is örülnék. Segítséget előre is köszönöm.

[236] Daisy2007-10-13 16:11:27

Nagyon köszönöm a segítséget :) A feladat az volt, hogy azt kellett "bebizonyítani" hogy az égés oxigént használ, és ha az oxigén elfogy, azt ki kell valaminek töltenie. Véletlenül 13:2-t írtam, de a lapon jó volt, csak már fáradt voltam.

Előzmény: [235] SmallPotato, 2007-10-12 14:44:59
[235] SmallPotato2007-10-12 14:44:59

"Nincsenek ovis kísérletek, csak érdeklődő emberek vannak." (idézet tőlem :-) )

Szóval szerintem lehet jó ... de alapvetően az lenne a kérdés(em), hogy mi volt a feladat? "Eredményt" kaptál, írod. Minek az eredményét?

Ha a gyertya ég, ehhez oxigént használ el (ezzel az üvegben a gáz nyomását csökkenti), és valamiféle (főként gáznemű) égésterméket állít elő (ezzel a gáz nyomását növeli). Emellett a láng csökkenésével, majd kialvásával az üveg alatti gázkeverék hőmérséklete csökken, ez a gáz nyomását megint csak csökkenti.

A három folyamat eredőjeként az üveg alatt a nyomás végülis csökkenni fog; ezért a külső légnyomás valamennyi vizet benyom az egyensúlyt tartani nem képes belső nyomással szemben. A benyomott víz"oszlop" magasságából (és nem a térfogatarányból) származó hidrosztatikai nyomás lesz az, ami a nyomáskülönbséggel egyensúlyt tart. Ilyenformán a 13/2 (inkább 2/13-ot mondanék) mint arány lehet jó is, de szerintem szinte semmire sem válasz.

Előzmény: [234] Daisy, 2007-10-11 20:19:12

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]