|
[283] nemtommegoldani | 2008-02-13 18:35:00 |
Az előbbi hozzászólásomhoz még egy feladatot elfelejtettem: Határozd meg a 2 az ötödiken*3a negyediken*7 a harmadikon*11 a tizenegyediken pozitív osztóinak számát! Köszönöm szépen!
|
|
[282] nemtommegoldani | 2008-02-13 18:15:16 |
Újabb feladattal bombázok! Mutassa meg, hogy minden n term. szám esetén az n négyzet+3n+3 és n+1 relatív prímek! Ismét csak köszönetet tudok mondani annak a kedves embernek, aki ezt megfejti nekem.
|
|
[281] nadorp | 2008-02-11 22:26:25 |
Természetesen igazad van, de a célom pont az volt, amit Rizsesz leírt, ti. az ax+by=c diofantikus egyenletet pont így oldjuk meg euklideszi algoritmussal. Én csak egyszerűen behelyettesítettem az általános képletekbe a konkrét értékeket. Szerintem a példát pont azért adták fel, hogy numerikusan is megértsék a bizonyítást, ezért volt az én levezetésem annyira "szájbarágós".
|
Előzmény: [279] BohnerGéza, 2008-02-11 16:50:13 |
|
[280] rizsesz | 2008-02-11 16:58:27 |
Itt pont az volt a lényeg, hogy az általános módszert végigvezessük ezen a konkrét eseten, ami akkor is működik, ha az ax+by=c egyenletben a és b relatív prímek. Itt egy olyan esettel álltunk szemben, ahol nem voltak azok, de maga a módszer természetesen ilyenkor is működőképes.
Ha az ember csak meg akarja oldani, és látja, hogy egyszerű, akkor persze fejben kitalálja a megoldást.
|
Előzmény: [279] BohnerGéza, 2008-02-11 16:50:13 |
|
|
[278] nadorp | 2008-02-11 13:18:54 |
98=77.1+21
77=21.3+14
21=14.1+7
14=7.2+0
Innen a lnko=7.
Az első egyeneletből
21=98-77.1
A második egyeneletből felhasználva az elsőt
14=77-21.3=77-(98-77.1).3=77.4-98.3.
Tehát egy megoldás az x=-3 y=-4, azaz az általános megoldás
|
Előzmény: [277] nemtommegoldani, 2008-02-10 22:43:59 |
|
[277] nemtommegoldani | 2008-02-10 22:43:59 |
Oldjuk meg a következő diofantikus egyenletet:98x-77y=14 a megadott módon: euklideszi algoritmussal adja meg lnko-t, majd ennek a segítségével adja meg az összes megoldást! A feladatot már megoldottam más módszerrel, de az euklideszi algor. segítségével nem uazt az eredményt kaptam, mint a másiknál. Az jó megoldás, de nem fogadják el, mert az euklideszi algoritmust kellene hozzá használni. Mit téveszthettem az euklideszi algoritmusnál? Köszönöm a választ.
|
|
|
[275] epsilon | 2008-01-17 06:50:31 |
Igen, olvasom, az valóban az, de ami a [264] nadorp hozzászólás első felében van, az nem pont az, csak annak a segítségével (olyan típusú egyenlőtlenségek összegezésével) bizonyítják a Cebisev egyenlőtlenséget.
|
|