Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[311] epsilon2008-03-02 07:59:00

A 304-es hsz kapcsán: ha egy limeszt többféle képpen helyesen számolunk ki, akkor nem lehet különböző eredménye, de nagyon negéz eldönteni, hogy most a többféle eredmény alapján azért a "más válasz" a helyes, mert többféle eremény jött ki helyesen? vagy ??? Azzal egyetértek, hogy a kezdetértékek befolyásolják a limeszt, éppen ezért az eredeti rekurziót logaritmáltam, így egy 2-ik rendű nemhomogén rekurzió jött létre, a homogén egyenletnek dupla gyöke van, valóban a kezdetértékek bennemaradnak a szokásos 2 paraméter meghatározásában, de egyenlőre még az ebből adódó limesz kiszámolásával, nem jutottam dűlőre. Más ötletem az volt, hogy a b(n)-ben levő rekurzióban, lévén, hogy egymásutáni tagokról van szó (a két oldalon), összeszorozva, az a(n) sorozat általános tagját megkaptam, de az L kiszámolásával elakadtam :-( Szóval eléggé ingoványos talajokra is jutottam. üdv: epsilon

[310] epsilon2008-03-02 07:53:16

Megint más, noha látható, hogy a b(n) sorozat növekvő, és limesze nem lehet 0:

[309] epsilon2008-03-02 07:48:39

Ugyancsak ez jön ki a következő képpen, ha S-C és a (*) együttes alkalmazását végzem, de itt a "részleges határértékre térés" szerintem már nem mondható (?)

[308] epsilon2008-03-02 07:38:15

Helló! Mivel csak MathType-ban dolgozok, és a képlopóval a képek mérete meghaladja a megengedettet, ezért részletekben írok. A legtöbb valószínűséggel a határértéknek az e értéket tulasdonítanám, noha a következő bizonyításban a "részleges határértékre térés" vitatott lehet, ami miatt az eredmény is.

[307] epsilon2008-03-02 06:48:08

Kedves Lajos! Teljesen egyetértek a 305-ös észrevételeddel, éppen a 2a-1=2a+1 absurdum jött ki (amikor a deriválhatóságot említettem), és ezek szerint akkor mégis miért állhat a jelzett válasz, hogy pont 2 a érték van amelyre konvex? Természetesen MINDEN feladat esetén PONTOSAN 1 válasz helyes, és az biztosan helyes. A 304-es észrevételedre és eredményeimre visszatérek, megírom a saját számolásaimat, mert túl szép, és érdekesnek tűnik az egész feladat. Kösz, hogy foglalkoztál vele! Üdv: epsilon

Előzmény: [305] Lóczi Lajos, 2008-03-02 00:45:31
[306] cauchy2008-03-02 00:46:01

Könnyen belátható, hogy:

f(a)>\frac{f(a-\varepsilon)+f(a+\varepsilon)}2

Előzmény: [297] epsilon, 2008-03-01 18:48:18
[305] Lóczi Lajos2008-03-02 00:45:31

Ha a\in(0,1) a nyílt intervallumban van, akkor f nem deriválható x=a-ban, mert a két félérintő különböző szöget zár be: a balérintő meredeksége 2a+1, míg a jobbérintőé 2a-1. A balérintő mindig pozitív meredekségű és meredekebb, mint a jobbérintő. A függvény tehát nem lehet konvex.

Előzmény: [303] epsilon, 2008-03-01 21:28:00
[304] Lóczi Lajos2008-03-01 23:49:03

Az A-E-s tesztben ugye csak 1 helyes megoldást karikázhatunk be? (Számolás nélkül) azt gondoltam, hogy az a2, a3 kezdőértékek alkalmas megválasztásával többféle limesz is kihozható, tehát a végeredmény nem egyértelmű, ezért E. Te milyen lehetséges értékekek kapsz?

Előzmény: [303] epsilon, 2008-03-01 21:28:00
[303] epsilon2008-03-01 21:28:00

Köszi Lajos! 1) A 297 feladat esetén azért gondoltam a deriváltra, mert egyik értelmezése az alulról konvexnek az, hogy a [0,1] intervallumon a függvény bármely pontjában húzott érintő a függvény ábra alatt van. és a derivált mértani jelentése alapján arra is gondoltam.Az a=0 és a=1 valóban az, de a helyes válasz az, hogy PONTOSAN 2 megoldás, tehát maradna, miért nincs más "a" érték? 2)A 298 esetén nem értem a kérdve kifejtett "válaszod", szóval ott a megoldókulcs alapján az (E) a helyes, de ...mint írtam, Én ki tudok hozni eredményeket a nem helyesek kötül, és...nem látom a tévedést, tehát érdekelne: MIÉRT az (E) válasz a helyes? Vagyis mi a helyzet azzal a limesszel, mennyi, vagy nem létezik? 3) A 299 esetén Én néztem el a válasznak megjelölt betűt! Üdv: epsilon

Előzmény: [302] Lóczi Lajos, 2008-03-01 19:30:01
[302] Lóczi Lajos2008-03-01 19:30:01

A függvény legalábbis a=0 és a=1-re konvex.

Egy konvex függvény egyébként nem is kell, hogy mindenhol deriválható legyen.

Előzmény: [297] epsilon, 2008-03-01 18:48:18

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]