|
[327] Lóczi Lajos | 2008-03-03 23:38:57 |
A törés természetesen fennáll, de vedd figyelembe, hogy az f függvényed értelmezési tartománya csak a [0,1] intervallum volt, tehát érdektelen számunkra, mi és hogy törik azon kívül.
|
Előzmény: [324] epsilon, 2008-03-03 18:51:57 |
|
|
[325] nadorp | 2008-03-03 21:56:02 |
Az szerintem is jó. Én így számoltam:
Könnyen látszik, hogy , ahonnan - felhasználva a Stirling formulát -
, azaz
.
Tetszőleges >0-hoz létezik N, hogy
(1-)N+ln aN<ln aN+1<(1+)N+ln aN
(1-)(N+N+1)+ln aN<ln aN+2<(1+)(N+N+1)+ln aN
...
teljesül minden k-ra, azaz
|
Előzmény: [314] epsilon, 2008-03-02 09:15:39 |
|
[324] epsilon | 2008-03-03 18:51:57 |
Kedves Lajos! Az a=0 és a=1 értékek esetén a 2 tagra alkalmazott Jensen-féle egyenlőtlenség valóban megadja az f konvexitását, kösz a hozzászólásod ahol írtad! Most már csak az a furcsa, mint írtam, hogy ezekben az esetekben is fennáll az, hogy az x=0 ill. x=1 esetekben nem teljesül a 2a-1=2a+1, vagyis a deriváltal=érintőmeghúzhatósággal való gond továbbra is homályosít? Mi a valódi helyzet, miért van ez a látszólagos ellentmondás? Mert azzak, hogy e 2 pontban konvex, még nem zárja ki, hogy más ban ne lenne az!? Üdv: epsilon
|
|
[323] epsilon | 2008-03-03 18:26:27 |
Kedves Lajos! Örvendek, hogy megint jelentkeztél, mert továbbra is érdekelne a 297-es feladat tisztázása (ezúttal nem írtam el), vagyis, hogy miért edták arra azt a választ, hogy PONTOSAN 2 olyan "a" érték van amelyre az konvex lenne. Mint láttuk, az x=a-ban nem deriválható, viszont Te meg írod a 302-ben, hogy az a=0 és a=1 esetben konvex, bocs de Én nem látom miért, mert ebben a 2 esetben is fennáll a már említett 2a-1=2a+1 absurdum, ami az a pontban való deriválhatóság származtat.(vagyis nem húzható az érintő, és ebben a pontban nem érvényes a konvexitás jelzett értelmezése!?) Üdv: epsilon
|
|
|
[321] epsilon | 2008-03-03 17:56:23 |
Huh a rézangyalát! Elnézést kérek Mindenkitől! Annyira bele vagyok merülve ebbe meg az ilyen típusú csapdás feladatokba, hogy egy 2-es hatványkitevőt elhagytam, amire egyébként a megoldásaimat is leírtam, tehát elnézéseteket kérve a rekurzió HELYESEN:
|
|
|
|
[319] Lóczi Lajos | 2008-03-03 17:02:01 |
"aránypárok tulajdonságát használtam, és az a(n+2) alá hoztam az egyik a(n+1)-et, és a jobboldalon a nevezőbe vittem az ottmaradt a(n+1) alá az a(n)-et."
Összesen csak 1 db an+1 van, ha azt átviszed a bal oldalra, a jobb oldalon nem marad már meg!
|
Előzmény: [316] epsilon, 2008-03-03 16:23:32 |
|