Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[443] Lóczi Lajos	2008-04-10 11:10:51
Pl. ha az integrandus mondjuk folytonos és a kiintegrált résznek van limesze (abban a pontban, ahol azt az improprius integrál megköveteli).
Előzmény: [441] Gyöngyő, 2008-04-09 18:16:40

[442] S.Ákos

2008-04-09 21:37:21

Sziasztok!

A B.4055-ös feladatnál (Bizonyítsuk be, hogy minden n!-nál nem nagyobb pozitív egész szám felírható az n! legfeljebb n darab különböző osztójának összegeként.) egész könnyen adódik, hogy n-1 tag is elég n>1 esetén. a kérdés az lenne, hogy ennyi mindig kell-e, vagy ez is csökkenthető tovább, ha n nő, és ha igen, melyik az a függvény, ami megadja a tagok minimális számát?

[441] Gyöngyő

2008-04-09 18:16:40

Sziasztok!

Lenne egy olyan kérdésem,hogy milyen esetben lehet parciális integrálást alkalmazni impropius integrál kiszámitására?

Köszike:

Zsolt

[440] nadorp	2008-04-09 16:14:07
Az is jó, de nem kell rekurzió, ui. valami ilyet kellett, hogy kapjál az integrandusra: $\frac1{\cos^2t}(\tan t)^{2n-1}$ , ez pedig $g^k(x)g'(x)=\frac 1{k+1}\cdot \big(g^{k+1}(x)\big)'$ alakú
Előzmény: [438] epsilon, 2008-04-09 15:48:31

[438] epsilon	2008-04-09 15:48:31
Köszi nadorp, mindjárt nem is merek szólni, mert ez valóban átvert, és nem is modhatni kemény diónak, én az x=a×cos2t változócsrét alkalmaztam, és tangenshatványnak az integrálja lett, amit csak rekurziósan bonyolítottam :-(

[437] nadorp

2008-04-09 15:15:16

Legyen $\frac{a-x}{a+x}=y$ . Ekkor az integrál erre "fajul":

$\int_0^1\frac{y^{n-1}}{2a}dy$

Előzmény: [435] epsilon, 2008-04-09 14:08:01

[436] epsilon	2008-04-09 14:25:40
A 434. hsz-ban mindenütt (0,1) helyett [0,1] a helyes. Bocs az elírásért!

[435] epsilon	2008-04-09 14:08:01
Annak örömére, hogy nadorp ilyen szép elemi megoldást adott, fe merészkedek tenni még egy feladatot, szimpatikus, de nem ugrik be :-( Igazolandó, hogy:

[434] epsilon	2008-04-09 11:01:28
Köszi nadorp! Ez az igazi, amit nem találtam meg. Már-már részletezni akartam, hogy végre elég hosszadalmasan, de megoldottam, de nem tetszik, mert hosszú, noga ötletes. De azért elmesélem: patametrizáltam a [-1,-1/3] intervallumot, ennek parametrizált alakja (2/3)*t-1 ahol t a (0,1) intervallumban van. Tehát f(x) nem egyenlű ezzel az értékkel egyetlen t a (0,1) esetén sem. Ez azt jelenti, hogy a kapott x-ben másodfokú egyenletnek nincsenek valós gyökei, tehát a d<0 (d a diszkrimináns). Ekkor t-ben egy máodfokú egyenlőtlenséget kaptam, nullára rendeztem, és az kell teljesüljön minden t a (0,1) intertvallumból. A baloldali függfényt g(t)-nek jelölve, tehát g(t)<0 minden t a (0,1) intertvallumból. Végül a főegyüttható előjele szerint letárgyalvam mindkét esetben benne kell legyen a g(0)<0 és g(1)<0 feltétel, és a többiekkel is metszve marad ez, ami nem más mint a<-1/4. Kösz szépen mindegyikötöknek az ötletet és a segítséget! Üdv: epsilon
Előzmény: [433] nadorp, 2008-04-09 08:51:32

[433] nadorp

2008-04-09 08:51:32

Az, hogy f(x)<-1 vagy $f(x)>-\frac13$ teljesül minden x-re ekvivalens azzal, hogy $\left(f(x)+1\right)\left(f(x)+\frac13\right)>0$ teljesüljön minden x-re.

$0<\left(\frac{x-1}{a+1-x^2}+1\right)\left(\frac{x-1}{a+1-x^2} +\frac13\right)=\frac{(-x^2+x+a)(-x^2+3x+a-2)}{3(a+1-x^2)^2}$

(x²-x-a)(x²-3x-a+2)>0

A baloldal egy pozitív főegyütthatójú negyedfokú polinom,ami pontosan akkor pozitív minden x-re, ha nincs valós gyöke, azaz a szorzatban szereplő másodfokú polinomok diszkriminánsa negatív. Innen $a<-\frac14$

Előzmény: [423] epsilon, 2008-04-07 19:41:32

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?