Fórum: Valaki mondja meg!

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[511] dadika

2008-05-19 12:01:27

Sziasztok!

Egy nagyon egyszerű kérdésre szeretnék választ kapni, a 0 az páros szám, vagy se nem páros se nem páratlan.

[510] Káli gúla

2008-05-18 19:33:14

Az egyenletet felírhatod abból kiindulva is, hogy a belső szögfelező egyenesének normálvektora a külső szögfelező iránya, ez pedig az oldalirányú egységvektorok különbsége: ÿ $\frac{{\bf b}-{\bf a}}{|{\bf b}-{\bf a}|} - \frac{{\bf c}-{\bf a}}{|{\bf c}-{\bf a}|}$ (|v| a vektor hosszát jelenti). Tehát a keresett egyenlet:

$(x-a_1)\Big(\frac{b_1-a_1}{|{\bf b}-{\bf a}|} - \frac{c_1-a_1}{|{\bf c}-{\bf a}|}\Big) + (y-a_2)\Big(\frac{b_2-a_2}{|{\bf b}-{\bf a}|} - \frac{c_2-a_2}{|{\bf c}-{\bf a}|}\Big) =0$

Előzmény: [507] komalboy, 2008-05-18 11:45:52

[509] BohnerGéza	2008-05-18 18:14:55


Előzmény: [507] komalboy, 2008-05-18 11:45:52

[508] Róbert Gida	2008-05-18 13:44:28
$cos(\frac {\alpha}{2})y-sin(\frac {\alpha}{2})x=0$ az egyenlete az A csúcsból kiinduló (belső) szögfelezőnek, ha az A=(0,0),B=(c,0),C=(b*cos( $\alpha$ ),b*sin( $\alpha$ )).
Előzmény: [507] komalboy, 2008-05-18 11:45:52

[507] komalboy

2008-05-18 11:45:52

Sziasztok!

Valaki leírná általánosan a háromszög egyik belső szögének szögfelező egyenesének egyenletét??? előre is köszönöm

[506] epsilon

2008-05-02 20:12:36

Helló Róbert Gida! A 659)-es feladatra ennél szebb, egyszerűbb megoldást elképzelni sem lehet, gatulálok, köszi! a 691)-es feladat esetén valóban úgy tűzték ki, hogy a limeszét kérték, de Én blöffnek láttam, minekutána az [503]-nál vázoltam a gondolatmenetet, hát azt nagyon át kell néznem, hogy miért hibás az, hogy egyenként kijön az a 6 integrálnak a közös pi/12 érték, de lehet, hogy nem hibás, hanem a limesszel már másként alakul. Szóval jó sejtésed volt, hogy a limeszt odatetted. Szóval most azt a megoldást is alaposa átmazyolázom, haddlám mit tévesztettem szem elől, a társintegráljaim esetén. Mindenképpen, ez a megoldásod lényegesen rövidebb mint amibe Én belekezdtem. Gratulálok, és kösz, üdv: epsilon

[505] Róbert Gida

2008-05-02 17:06:23

Ordít az integrálról a szimmetria, y=3-x helyettesítéssel az intervallum második felében:

$\int _{0}^3 \frac {\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}=\int _{0}^{\frac 32} \frac {\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}+\int _{\frac 32}^3 \frac {\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}=\int _{0}^{\frac 32} \frac {\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}+\int _{\frac 32}^0 \frac {-\sqrt{3-y}}{\sqrt{3-y}+\sqrt{y}}=$

$\int _{0}^{\frac 32} \frac {\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}+\int _{0}^{\frac 32} \frac {\sqrt{3-y}}{\sqrt{3-y}+\sqrt{y}}=\int _{0}^{\frac 32} \frac {\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}=\frac 32$

Előzmény: [502] epsilon, 2008-05-02 15:11:49

[504] Róbert Gida

2008-05-02 16:50:47

De persze csak n tart végtelen esetén lesz annyi az integrál, adott n-re nem annyi. Számlálóval beosztva szebb az integrál:

$\int _{0}^{\frac {\Pi}{3}} {\frac {1}{1+cotan(x)^n}}$

Ami így írva már kellemes, hiszen $0<x<\frac {\Pi}{4}$ esetén 1<cotan(x), míg $\frac {\Pi}{4}<x<\frac {\Pi}{3}$ esetén 0<cotan(x)<1. Rögzített $\epsilon$ >0-ra, amit integrálni kell az tart 1-hez a $[\frac {\Pi}{4}+\epsilon,\frac {\Pi}{3}]$ intervallumon, így az integrál $\frac {\Pi}{12}$ -höz tart. Míg $[\epsilon,\frac {\Pi}{4}-\epsilon]$ intervallumon 0-hoz tart, így az integrál is. A kimaradó két intervallum hossza 0-hoz tart, de rajta korlátos függvényt integrálunk, így az integrál is 0-hoz tart, ha $\epsilon$ tart 0-hoz. Így az integrál $\frac {\Pi}{12}$ .

Előzmény: [503] epsilon, 2008-05-02 15:29:53

[503] epsilon	2008-05-02 15:29:53
Helló! A feltételezhetően utolsó (?) integrál az alábbi: ezzel az a gond, hogy nagyon hosszas, és az eredmény duplája az-az pi/6 jött ki a pi/12 helyett. A megoldásvázlat: Legyen I ugyanaz az integrál mint a képen, de 0 és pi/2 között. Ezt felbontottam I=I1+I2+I3 integrálokra, pi/6 és pi/3 osztópontoknál. Hozzárendeltem a J=J1+J2+J3 társintegrálokat, amik ugyanolyanok mint az előzőek, de a számlálókban sin helyett cos van. Nem nehéz igazolni, hogy I=J=pi/4. Ezután változócseréket végeztem és I1=J3, és ilyesmik adódtak. Az lett a vége, hogy mind a 6 számozott integrál egyenlő, és közös értékük pi/12. De ezzel, a kitűzött feladat integrálja I1+I2=pi/6 és nem pi/12 :-( A megoldásom hibás, vagy a kitűzött feladatban a felső korlát pi/6 kellene legyen a pi/3 helyett? Vagy ??? Ez a feladat, kösz, üdv: epsilon.

[502] epsilon	2008-05-02 15:11:49
Helló! Szerencsémre már fogytá vannak az integrálok :-) Az alábbi integrállal csupán annyi a bajom, hogy Én az x/(3-x)= t×t változócserét láttam ésszerűnek, azzal kijön az adott eremény. Van valami egyszerűbb megoldás, ahol nem kell ennyit számolni? Előre is kösz, üdv: epsilon

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?