Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[544] S.Ákos	2008-06-23 21:32:04
Sziasztok! Valaki segítene megoldani az x²+20=y³ egyenletet, ha x,y $\in$ N?. Előre is köszönöm. (x=14 y=6 jó, de y=2000-ig valószínűleg nincs más)

[542] Csimby

2008-06-08 17:41:37

1.a: x -> 2x (x $\in$ Z számhoz a kétszeresét rendeli, könnyen látható hogy ez injektív, szürjektív -> bijekció)

1.b: x -> 2x+3

2.: Csak az a feladat, hogy valahogy felsoroljuk őket (ugye az hogy 0,1,2,3,... nem jó mert a negatívok kimaradnak): 0,1,-1,2,-2,3,-3,...

Előzmény: [541] Norbert, 2008-06-08 17:20:09

[541] Norbert

2008-06-08 17:20:09

Hi! Szerdán vizsgázok, sajnos és segítséget szeretnék kérni kettő feladatba mivel utálom a halmazokat. ELőre is köszönöm.

1. Adjon meg bijekciót két halmaz között: a) a pozitív egész számok halmaza és a páros pozitív számok halmaza; b) a [0,1] intervallum és a [3,5] intervallum.

2. Adja meg az egész számok halmazának egy sorozatbarendezését. (légyszi írja le vki hogy ez valójában mi vagy mit értünk ez alatt?)

[540] Sirpi

2008-06-02 07:44:04

Az irracionális számok képe legyen önmaga; ekkor már csak a rac. számokat kell párosítani. Soroljuk fel az összes [0,1]-beli rac. számot (q₁,q₂,...), ezek közül az 1 legyen a q_k. Ha i<k, akkor q_i-hez rendeljük önmagát, ha i>k, akkor q_i képe legyen q_i-1 (így q_k kivételével minden rac. számhoz hozzárendeltünk egy rac. számot).

* * *

Ugyanez kicsit egyszerűbben:

Ha az x $\in$ [0,1) szám 1/2^k alakú, akkor x $\to$ 2x, ellenkező esetben x $\to$ x.

Előzmény: [539] Gyöngyő, 2008-06-02 00:14:55

[539] Gyöngyő

2008-06-02 00:14:55

Üdv! Aki tud légyszi segítsen megoldani a feladatot, mert szerdán sajnos vizsgázok. Előre is köszönöm.

Feladat: Adjon meg bijekciót a [0,1) és [0,1] halmazok között.

[538] nadorp

2008-05-23 07:54:54

Tudom, hogy a példa már történelem :-), de itt egy közvetlen levezetés.

Legyen $a_n=\frac12*\frac13*...*\frac1n$

Ekkor $a_{n+1}=a_n*\frac1{n+1}=\frac{(n+1)a_n+1}{a_n+n+1}$ , így

$a_{n+1}+1=\frac{(n+2)(a_n+1)}{a_n+n+1}$ és

$a_{n+1}-1=\frac{n(a_n-1)}{a_n+n+1}$ tehát

$\frac{a_{n+1}+1}{a_{n+1}-1}=\frac{n+2}n\cdot\frac{a_n+1}{a_n-1}=...=\frac{(n+2)(n+1)...4}{n(n-1)...2}\cdot\frac{a_2+1}{a_2-1}=-\frac{(n+1)(n+2)}2$

Innen $a_n=\frac{n^2+n-2}{n^2+n+2}$ , ami persze azonos Sirpiével.

[537] jonas	2008-05-20 23:59:03
De, csak $\lambda$ =1/c². Akkor innen ismerhettem ezt a képletet.
Előzmény: [536] jonas, 2008-05-20 23:55:43

[536] jonas	2008-05-20 23:55:43
Egyébként ez nem pont a spec. relativitáselméletes addíciós képlet a sebességekre, ha $\lambda$ =1/c?
Előzmény: [534] Sirpi, 2008-05-20 23:51:25

[535] jonas	2008-05-20 23:52:56
Persze, én is a tangensről tudtam de a $\tg\left(\sqrt{-\lambda}\cdot x\right)$ képlet rondábban néz ki.
Előzmény: [534] Sirpi, 2008-05-20 23:51:25

[534] Sirpi

2008-05-20 23:51:25

Ja, végül is ez tényleg megmagyarázza :-)

A -1-re megvolt a sima tangens, +1-re meg a feladat miatt megnéztem külön, aztán általánosan is. Bevallom, rég volt szükségem a th addiciós képletére...

Előzmény: [533] jonas, 2008-05-20 23:45:11

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?