|
|
[545] Ansible | 2008-06-23 23:41:29 |
A Freud-Gyarmati: Szamelmelet-ben benne van, hogy az x2+5=y3-nek nincs megoldasa. Ez a 11.6.4/a feladat. A megoldas soran az -ben alakitjuk szorzatta a baloldalt, es mivel ebben a gyuruben nem ervenyes a szamelmelet alaptetele, az idealokkal kell jatszani.
Az x2+5=y3 ugyanebben a gyuruben alakithato szorzatta. Ketlem, hogy a fentinel kiralyibb ut lenne.
|
Előzmény: [544] S.Ákos, 2008-06-23 21:32:04 |
|
[544] S.Ákos | 2008-06-23 21:32:04 |
Sziasztok! Valaki segítene megoldani az x2+20=y3 egyenletet, ha x,yN?. Előre is köszönöm. (x=14 y=6 jó, de y=2000-ig valószínűleg nincs más)
|
|
[542] Csimby | 2008-06-08 17:41:37 |
1.a: x -> 2x (xZ számhoz a kétszeresét rendeli, könnyen látható hogy ez injektív, szürjektív -> bijekció)
1.b: x -> 2x+3
2.: Csak az a feladat, hogy valahogy felsoroljuk őket (ugye az hogy 0,1,2,3,... nem jó mert a negatívok kimaradnak): 0,1,-1,2,-2,3,-3,...
|
Előzmény: [541] Norbert, 2008-06-08 17:20:09 |
|
[541] Norbert | 2008-06-08 17:20:09 |
Hi! Szerdán vizsgázok, sajnos és segítséget szeretnék kérni kettő feladatba mivel utálom a halmazokat. ELőre is köszönöm.
1. Adjon meg bijekciót két halmaz között: a) a pozitív egész számok halmaza és a páros pozitív számok halmaza; b) a [0,1] intervallum és a [3,5] intervallum.
2. Adja meg az egész számok halmazának egy sorozatbarendezését. (légyszi írja le vki hogy ez valójában mi vagy mit értünk ez alatt?)
|
|
[540] Sirpi | 2008-06-02 07:44:04 |
Az irracionális számok képe legyen önmaga; ekkor már csak a rac. számokat kell párosítani. Soroljuk fel az összes [0,1]-beli rac. számot (q1,q2,...), ezek közül az 1 legyen a qk. Ha i<k, akkor qi-hez rendeljük önmagát, ha i>k, akkor qi képe legyen qi-1 (így qk kivételével minden rac. számhoz hozzárendeltünk egy rac. számot).
* * *
Ugyanez kicsit egyszerűbben:
Ha az x[0,1) szám 1/2k alakú, akkor x2x, ellenkező esetben xx.
|
Előzmény: [539] Gyöngyő, 2008-06-02 00:14:55 |
|
[539] Gyöngyő | 2008-06-02 00:14:55 |
Üdv! Aki tud légyszi segítsen megoldani a feladatot, mert szerdán sajnos vizsgázok. Előre is köszönöm.
Feladat: Adjon meg bijekciót a [0,1) és [0,1] halmazok között.
|
|
[538] nadorp | 2008-05-23 07:54:54 |
Tudom, hogy a példa már történelem :-), de itt egy közvetlen levezetés.
Legyen
Ekkor , így
és
tehát
Innen , ami persze azonos Sirpiével.
|
|
|