Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[653] enyac2008-10-23 04:40:17

Köszönöm szépen a segítséget, sikerült a zh-m! :-)

[652] nadorp2008-10-20 14:18:55

Természetesen alkalmazható, ezt nem is vitatom, (sőt még a végeredmény is meg fog egyezni :-), csak nekem mindig "hasogassa" a szememet :-) ha mezei deriválás helyett nagyágyút - L'Hospital-t használunk.

Előzmény: [651] jenei.attila, 2008-10-20 11:46:56
[651] jenei.attila2008-10-20 11:46:56

Ebben igazad van, de attól még a L Hospital szabály alkalmazható, mint ahogy a sin x/x határértékben is.

Előzmény: [650] nadorp, 2008-10-20 08:51:48
[650] nadorp2008-10-20 08:51:48

Csak egy megjegyzés:

Ha g(x)=log2(x+2), akkor a feladat g'(0) értékét kérdezi, úgy hogy itt szerintem a L'Hospital szabály nem "való" ( ahogy a \lim_{x\to0}\frac{\sin x}x esetén sem), mivel a logaritmus deriváltjának meghatározásakor épp ezt a határértéket használjuk fel.

Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01
[649] Róbert Gida2008-10-19 21:45:56

\frac {1}{\ln 4}

Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01
[648] jenei.attila2008-10-19 20:10:20

Mivel 0/0 alakú a határéérték, alkalmazd a L'hospital szabályt. A számlálót külön deriválva \frac{1}{ln2*(2+x)}, a nevező 1. \lim_{x\to 0}\frac{1}{ln2*(2+x)}=\frac{1}{2*ln2} az eredeti határérték.

Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01
[647] S.Ákos2008-10-19 20:09:41

Vizsgáljuk külön-külön a számláló és a nevező határértékét:

lim_{x\to 0} \log_2 (2+x)-1=0

lim_{x\to 0} x=0

Mivel a határérték \frac 00 alakú, így az L'Hospital szabály alapján :

\lim_{x\to 0}\frac{ \log_2 (2+x)-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{ \frac{\log_2 (2+x)}{\ln2}}{1}=\frac{1}{\ln 2}

(remélem nem szúrtam el semmit)

Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01
[646] enyac2008-10-19 19:08:01

Köszönöm szépen a segítséget! Lenne még egy feladat, amiben nagyon sürgősen szükségem lenne segítségre (legkésőbb holnap reggelig) - nagyon szépen kérem, segítsetek, talán ezen múlik a zh-m...

Íme:

Előzmény: [645] Lóczi Lajos, 2008-10-18 15:11:42
[645] Lóczi Lajos2008-10-18 15:11:42

Nem folytonos pl. a 0-ban és ott nem tehető folytonossá.

Előzmény: [643] enyac, 2008-10-18 13:10:17
[644] Lóczi Lajos2008-10-18 15:09:54

Nem folytonos pl. \pi/2-ben és ott folytonossá tehető.

Előzmény: [643] enyac, 2008-10-18 13:10:17

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]