Fórum: Valaki mondja meg!

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[654] sakkmath	2008-10-31 17:17:06
A [602]-es és [631]-es hozzászólásokban látott feladat beküldési határideje a Monthly-ban lejárt. A feladatot sikerült megoldanom, s most közlöm e megoldást két, (remélhetően) egymást követő hozzászólásomban. Íme az I. rész:

Előzmény: [631] sakkmath, 2008-10-07 11:40:12

[653] enyac	2008-10-23 04:40:17
Köszönöm szépen a segítséget, sikerült a zh-m! :-)

[652] nadorp	2008-10-20 14:18:55
Természetesen alkalmazható, ezt nem is vitatom, (sőt még a végeredmény is meg fog egyezni :-), csak nekem mindig "hasogassa" a szememet :-) ha mezei deriválás helyett nagyágyút - L'Hospital-t használunk.
Előzmény: [651] jenei.attila, 2008-10-20 11:46:56

[651] jenei.attila	2008-10-20 11:46:56
Ebben igazad van, de attól még a L Hospital szabály alkalmazható, mint ahogy a sin x/x határértékben is.
Előzmény: [650] nadorp, 2008-10-20 08:51:48

[650] nadorp

2008-10-20 08:51:48

Csak egy megjegyzés:

Ha g(x)=log₂(x+2), akkor a feladat g^'(0) értékét kérdezi, úgy hogy itt szerintem a L'Hospital szabály nem "való" ( ahogy a $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}x$ esetén sem), mivel a logaritmus deriváltjának meghatározásakor épp ezt a határértéket használjuk fel.

Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01

[649] Róbert Gida	2008-10-19 21:45:56
$\frac {1}{\ln 4}$
Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01

[648] jenei.attila	2008-10-19 20:10:20
Mivel 0/0 alakú a határéérték, alkalmazd a L'hospital szabályt. A számlálót külön deriválva $\frac{1}{ln2(2+x)}$ , a nevező 1. $\lim_{x\to 0}\frac{1}{ln2(2+x)}=\frac{1}{2*ln2}$ az eredeti határérték.
Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01

[647] S.Ákos

2008-10-19 20:09:41

Vizsgáljuk külön-külön a számláló és a nevező határértékét:

$lim_{x\to 0} \log_2 (2+x)-1=0$

$lim_{x\to 0} x=0$

Mivel a határérték $\frac 00$ alakú, így az L'Hospital szabály alapján :

$\lim_{x\to 0}\frac{ \log_2 (2+x)-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{ \frac{\log_2 (2+x)}{\ln2}}{1}=\frac{1}{\ln 2}$

(remélem nem szúrtam el semmit)

Előzmény: [646] enyac, 2008-10-19 19:08:01

[646] enyac	2008-10-19 19:08:01
Köszönöm szépen a segítséget! Lenne még egy feladat, amiben nagyon sürgősen szükségem lenne segítségre (legkésőbb holnap reggelig) - nagyon szépen kérem, segítsetek, talán ezen múlik a zh-m... Íme:

Előzmény: [645] Lóczi Lajos, 2008-10-18 15:11:42

[645] Lóczi Lajos	2008-10-18 15:11:42
Nem folytonos pl. a 0-ban és ott nem tehető folytonossá.
Előzmény: [643] enyac, 2008-10-18 13:10:17

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?