Fórum: Valaki mondja meg!

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[684] Káli gúla	2008-11-17 16:12:39
Csak a rend kedvéért, az e nulladik hatványa is 1, hogy az exp függvény hatványsora se sántítson.
Előzmény: [683] Alma, 2008-11-17 14:10:13

[683] Alma	2008-11-17 14:10:13
Bocs, mivel 2 nulladik hatványa 1, ezért nem 1/2 a végeredmény, hanem 1 mindkét esetben. Késő volt :)
Előzmény: [681] Alma, 2008-11-17 00:58:13

[682] Valezius

2008-11-17 13:15:50

Szerintem a két feladatnál ugyanazt a trükköt lehet alkalmazni, mint az x^x határértékének kiszámításánál. Nevezetesen e alapra alakítjuk, majd a kitevőt felírjuk hányados alakban, amire már alkalmazható a L'Hopital szabály. $\frac{\ln({1-\cos x})}{\frac1{\sin x}}$

Deriválva a nevezőt és a számlálót:

$\frac{-sin^3 x}{(1-\cos x)*(\cos x)}$ Illetve bővítve (1+cos x) -el $\frac{-sin^3 x*(1+\cos x)}{(sin^2 x)*(\cos x)}$ Amibe már be lehet helyettesíteni.

Ugyanígy megkapható a másik is.

Előzmény: [678] sandor720, 2008-11-16 20:57:51

[681] Alma

2008-11-17 00:58:13

Én a helyedben első vagy másodrendig Taylor-sorba fejteném a kifejezéseket, és az alapján csinálnám meg (bár nem egzakt, de fél sorban kijön a végeredmény, ami mindenesetre nem hátrány :))(Wikipedia->Taylor series)

Ezeket a közelítéseket tenném meg:

Sin(x)=x

Tan(x)=x

Cos(x)=1-x*x/2

exp(x)=1+x/2

Ezek alapján szerintem mindkét határérték 1/2 (fejben csináltam, szóval egyáltalán nem biztos) Bocsi a csúnya írásmódért

Előzmény: [677] sandor720, 2008-11-16 20:53:59

[680] Valezius

2008-11-16 23:32:20

x^x=e^x*ln x Utóbbira már csak alkalmazni kell a deriválási szabályokat.

Külső függvény deriváltja (exp() ) szorozva a belső fv. (x*ln x) deriváltjával:

$e^{x*\ln {x}}*(\ln {x}+\frac{x}{x})$ =x^x*(ln x+1)

Már ha nem rontottam el.

Előzmény: [679] szinuszhiperbolikusz, 2008-11-16 22:54:25

[679] szinuszhiperbolikusz	2008-11-16 22:54:25
Valaki meg tudná mondani, mi az x az x-ediken deriváltja és le is vezetné??? Köszi!

[678] sandor720

2008-11-16 20:57:51

szia!

2.feladat x 0

[677] sandor720

2008-11-16 20:53:59

szia!

köszönöm a segítséget volna még kettő feladat. 1 feladat x 0+0

[676] sandor720

2008-11-16 19:50:45

Szia!

Euler gondolom erre gondoltál:2tgx/1/tg2x-re

[675] Euler	2008-11-16 18:10:42
Gondolom a határérték a 0-ban kell, hiszen ott izgalmas a dolog.Használd a sinusra vonatkozó kétszeres szögfüggvényt, majd ezt ird be az első tag nevezőjébe, ezek után használd a kétszeres szög cosinusára vonatkozó összefüggést, ezt ird be a második tag nevezőjébe, hozz közös nevezőre, majd használd a trigonometrikus Pitagorasz tételt a számlálóban, a keresett határértk 1/2 lesz. Remélem érthető volt, amit leirtam és tudod használni.
Előzmény: [674] sandor720, 2008-11-16 10:30:59

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?