[70] Lóczi Lajos | 2006-01-27 13:39:22 |
Pont ebben a pillanatban akartam én is ugyanezt írni :) Tegnap este nem vettem észre, hogy 2 db 1-essel kezdődik a tört fentről.
Ezért nem Fold[...]-ot, hanem 1/(1+Fold[...])-ot kell írni. Így a kifejezés 2 oldala már 50 tizedesjegyre megegyezik nálam is.
Csimby, próbáld ki a Fold-ot egy a paraméterrel az 1-es szám helyett a Reverse előtt, és rögtön világossá válik a működése (vö. a Help-pel is). Csak előtte a 7000-et vedd le 5-re pl. :)
|
Előzmény: [68] jonas, 2006-01-27 13:25:55 |
|
|
[68] jonas | 2006-01-27 13:25:55 |
Utánaszámoltam én is. A két szélső eredmény stimmel, de nekem a lánctörtre más jött ki:
1/[1+1/(1+2/(1+3/(1+4/(1+5/(1+6/(...))))))]0.6556795424
Így kijön az összeg
1.4106861346+0.6556795424=2.0663656771
Szerintem te véletlenül ezt a törtet számoltad helyette:
1/(1+2/(1+3/(1+4/(1+5/(1+6/(...))))))0.5251352761 | (ROSSZ) |
|
Előzmény: [66] Lóczi Lajos, 2006-01-26 23:54:47 |
|
[67] Csimby | 2006-01-27 12:45:14 |
Itt olvastam: Szemjon Grigorjevics Gingyikin: Történetek fizikusokról és matematikusokról 2. javított kiadás (TypoTEX), 396. oldal 3. képlet.
Ismerem a Mathematicát (úgyahogy), de sajnos ezt a Fold-ot még nem használtam, szóval nem teljesen értem, hogy ez mitől lesz az adott lánctört. Csatolom nagyobban is a formulát mert a TeX-es változatban a lánctört nem nagyon látszik...
|
|
Előzmény: [66] Lóczi Lajos, 2006-01-26 23:54:47 |
|
[66] Lóczi Lajos | 2006-01-26 23:54:47 |
Ez egy híres sejtés lenne? Az egyenlőség egyáltalán nem tűnik igaznak, ahogyan azt az alábbi Mathematica-parancs mutatja:
Itt a lánctörteket 7000 emeletig értékeltem ki, és pl. 40 tizedesjegy pontossággal számoltam. A lánctört értéke stabilizálódni látszik 0.5251352761609812090890905363905787133071 körül [egy-egy emelet hozzáadásakor nő, majd csökken az értéke, úgy viselkedik, mint egy Leibniz-sor]. A végtelen összeg értéke kb. 1.410686134642447997690824711419115041323, így a bal oldal értéke kb. 1.935821410803429206496875309350471575312 -- 40 jegyre.
A jobb oldali gyökös mennyiség viszont kb. 2.066365677061246469234695942149926324723, óriási tehát a különbség.
|
Előzmény: [65] Csimby, 2006-01-26 20:11:12 |
|
[65] Csimby | 2006-01-26 20:11:12 |
Ramanujan egy híres sejtése:
Hasonló a kérdésem, mint Doom-nak, nem tudja valaki, hogy hol találhatom meg a bizonyítást (könyv vagy link), egyáltalán be van bizonyítva?
|
|
|
[63] Doom | 2006-01-26 19:45:03 |
Azt szeretném kérdezni, hogy az egyenlet bizonyításást tudja vki, vagy esetleg tud adni egy linket, ahol megtalálható?
Előre is köszönöm!
|
|
|
|