[850] akinom91 | 2009-03-06 22:33:50 |
Kérem, valaki segítsen megoldani a c.) pontot, esetleg az a.) pontot Cayley-Hamilton összefüggéssel (nekem csak egyszerű számítással sikerült). Előre is köszönöm!
|
|
|
|
|
|
[846] nadorp | 2009-03-02 10:51:34 |
A pozitív definitséghez szerintem nem kell szimmetrikus mátrix. Egy valós nXn A mátrix pozitív definit, ha minden x=(x1,...,xn) vektorra xTAx>0. Az már egy másik dolog, hogy kvadratikus alakok definitségének vizsgálatához már szimmetrikus mátrixokkal dolgozunk, mert az egyszerűbb.
Van egy egy tétel is, mely szerint egy A mátrix pozitív definit akkor és csak akkor ha a mátrix pozitív definit (http://mathworld.wolfram.com/PositiveDefiniteMatrix.html). Úgy hogy az az Obádovics példa nem biztos hogy hibás.
|
Előzmény: [845] pvong17, 2009-03-02 00:00:39 |
|
[845] pvong17 | 2009-03-02 00:00:39 |
Én kérek bocsánatot. Nem irtam le pontosan a feladatot és megzavart egy másik feladat. (Konkrétan Obádivics Gy. Lináris algebra -zöld könyv- 258.o 3.példája, ami ezek szerint hibás , mert egy nem szimm mátrixról(valós) állitja hogy poz defeinit, majd utána be is bizonyitja ezt :) )
Most már nincs probléma, mert sikerült letisztáznom a dolgokat. Köszönöm a gyors reakciót.
|
Előzmény: [844] Lóczi Lajos, 2009-03-01 20:46:41 |
|
|
|
|
[841] pvong17 | 2009-03-01 15:21:48 |
Ha egy nem szimmetrikus mátrixnak, létezik negatív sajátértéke akkor már nem is lehet pozitív definit, ugye ?
(bocsánat ha triviális)
|
|