Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[870] Borel	2009-03-18 21:47:08
Köszönöm a válaszokat. Én is így számoltam eddig, csakhát reméltem van valami hatékonyabb megoldás is... n=7-re a 3 rendjéért már meg kell szenvedni (szg. nélkül).
Előzmény: [869] Tibixe, 2009-03-18 21:03:47

[869] Tibixe	2009-03-18 21:03:47
Végignézheted szép sorban b^d-t minden szóba jöhető d-re, azaz amikor d poz. egész és osztja $\varphi$ (n)-t, aztán ha 1 maradékot ad, akkor az aktuális d lesz a válasz. Kis n-re ez is jó.
Előzmény: [867] Borel, 2009-03-18 19:25:53

[868] R.R King	2009-03-18 20:26:50
Üdv. Freud: Számelmélet című könyvében pl. utána lehet nézni, de a google is segíthet:) a rend emlékeim szerint a legkisebb ,,jó'' kitevő és osztója minden jó kitevőnek pl. fi(n)-nek is. fi(n) n-ig az n hez relatív prímek száma. Konkrét b és n esetén tehát a rend a fi(n) osztói közül kerül ki. Régen tanultam ezekről talán diszkrét logaritmus(index) címszóval keresd a problémát.
Előzmény: [867] Borel, 2009-03-18 19:25:53

[867] Borel

2009-03-18 19:25:53

Sziasztok!

Egy kis segítségre lenne szükségem: Rn redukált maradékosztályok csoportjában hogy kell elem rendjét kiszámolni? Vagy ami ezzel ekvivalens, b a k-adikon kongruens 1 modulo n egyenletet hogy kell megoldani? (b és n ismert)

Üdv: Borel

[866] jenei.attila	2009-03-17 21:09:20
Igaz. Ezen még gondolkozok.
Előzmény: [864] Fálesz Mihály, 2009-03-17 13:25:03

[865] gubanc	2009-03-17 18:32:01
Köszönöm szépen!
Előzmény: [861] nadorp, 2009-03-16 18:20:13

[864] Fálesz Mihály

2009-03-17 13:25:03

A 64-elemű testnek csak 2-, 4- és 8-elemű résztestei vannak.

A bővebb test vektortér a résztest felett, ezért az elemszáma csak hatványa lehet a résztest elemszámának.

Előzmény: [863] jenei.attila, 2009-03-17 12:15:43

[863] jenei.attila	2009-03-17 12:15:43
"Hány olyan elem van 64 elemű test felett...", ezt úgy érted, hogy "Hány olyan elem van 64 elemű testben..."? Ha igen, akkor szerintem 32. Mivel a 64 elemű test legbővebb valódi részteste 32 elemű és a többi résztest ennek részteste, a maradék 32 elem nem eleme egyetlen résztestnek sem.
Előzmény: [862] Bubcsi, 2009-03-17 11:01:41

[862] Bubcsi

2009-03-17 11:01:41

Valki segítene ebben a feladatban? Hány olyan elem van 64 elemű test felett amely nincs benne valódi résztestben?

Elöre is köszönöm!

[861] nadorp

2009-03-16 18:20:13

Biztos van egyszerűbb megoldás is ( maradékosztályokat felhasználó vagy gráfelméleti), de ezt nem találtam.

Jelölje A_i azon függvények halmazát,melyek maximuma i. Ekkor ha 0 $\leq$ i $\leq$ k ,akkor

A_i elemszáma (k+1)ⁿ-kⁿ,mert

f $\in$ A_i esetén i-k $\leq$ f(j) $\leq$ i, tehát f k+1 féle értéket vehet fel, így azokat a k+1 elemből képezhető n hosszú sorozatokat kell leszámolni, melyek legalább egyszer tartalmazzák az i-t.

Ha pedig -k $\leq$ i $\leq$ -1, akkor a fentihez hasonlóan

A_i elemszáma (i+k+1)ⁿ-(i+k)ⁿ

A fenti módszerrel minden függvényt pontosan egyszer számoltuk, hiszen egy A_i-n belül a függvények különböznek és i $\neq$ j esetén minden A_i-ben szereplő függvény eltér minden A_j-ben szereplő függvénytől, mert a maximumuk különböző. Az összes függvény száma

(1ⁿ-0ⁿ)+(2ⁿ-1ⁿ)+...+(kⁿ-(k-1)ⁿ)+(k+1)((k+1)ⁿ-kⁿ)=(k+1)ⁿ⁺¹-kⁿ⁺¹

Előzmény: [860] gubanc, 2009-03-13 12:41:36

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?