Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[900] forex

2009-04-03 18:38:59

Üdvözlök mindenkit!

egy megoldás:

[899] Euler	2009-04-02 22:32:51
Sziasztok! Bizonyitsd be teljes indukcióval, hogy az (n+1)-edik részletösszeg arctg(n+1)-gyel egyezik meg, ezt könnyű belátni, ha használod az arctgx+arctgy=arctg(x+y)/(1-xy) összefüggést, mely az adott intervallumon fennáll. Innen már könnyen be lehet fejezni. Remélem érthetően mondtam el.
Előzmény: [893] Cokee, 2009-04-01 20:12:33

[898] nadorp

2009-04-02 19:48:03

Ha el nem számoltam, akkor az elég randa sorösszeg :-)

$\frac\pi{\sqrt3}\frac{sh\frac{\sqrt3}2\pi}{ch\frac{\sqrt3}2\pi}$

Előzmény: [896] jonas, 2009-04-02 19:09:24

[897] jonas	2009-04-02 19:10:16
Bocsánat, a második egyenlőségjel után nem kell a 2-es faktor.
Előzmény: [896] jonas, 2009-04-02 19:09:24

[896] jonas

2009-04-02 19:09:24

Érdekes, engem az előző egy kicsit másik sorra emlékeztet, ami egyébként nagyon lassan konvergál.

$\frac{\pi}{2} = \prod_{1\le k} \frac{4k^2}{4k^2-1} = 2\cdot\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{10}{11}\dots$

Előzmény: [895] nadorp, 2009-04-02 16:25:22

[895] nadorp	2009-04-02 16:25:22
$\sum_{n=0}^\infty arc \tg \frac1{n^2+n+1}=\frac\pi2$
Előzmény: [893] Cokee, 2009-04-01 20:12:33

[894] Lóczi Lajos	2009-04-02 15:15:07
Nekem úgy tűnik, nem igaz az egyenlőség, amit írsz, a bal oldal u.i. kb. 1.79.
Előzmény: [893] Cokee, 2009-04-01 20:12:33

[893] Cokee

2009-04-01 20:12:33

Sziasztok!

Hogyan lehet belátni,hogy $\sum^{\infty}_{n=0}\frac{1}{n^2+n+1}=\frac{\pi}{2}$

Köszike: Cokee

[892] jonas	2009-03-31 15:08:26
A hülye hibákat segíthet megtalálni, ha számítógéppel akár numerikusan, akár egy szimbolikus algebra programmal ellenőrzöd az eredményt. Ha határozottan különbözik az eredmény, akkor bináris kereséssel meg lehet próbálni megkeresni, hogy melyik számításban és hol van a hiba. Érettségin lehet, hogy ez nem működik, mert nem vihetsz be olyan számítógépet, ami ilyesmit tud.
Előzmény: [890] akinom91, 2009-03-30 23:01:53

[891] Lóczi Lajos	2009-03-30 23:25:02
Ha a másodfokú polinomból (majd a nevező négyzetgyökéből és az integrálból) rögtön a legelején kiemeled a (-2)-t, akkor megúszhatod, hogy minden tele legyen $\sqrt{2}$ -vel.
Előzmény: [889] akinom91, 2009-03-30 22:35:05

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?