Fórum: Valaki mondja meg!

Persze a szöveges feladatnak nem megoldása x=y=0, mert csak a pozitív egészeket kéri.

Talán mégis. Ugyanis az x=y=0 megoldást nem zártuk ki, mégis elveszett útközben. Nekem helyett jön ki, de innen 6b²+3=c²=9k² ;2b²+1=3k² következik, ami b=k=1 -re még jó. 3k²-1 páros, k páratlan, k=2l+1, amiből b²=6l²+6l+1 adódik , körbeértünk. Talán elfogadva és a továbbiakból kizárva x=y=0 -t a legkisebb pozitív y-t kéne keresni, amiből kijönne, hogy csak akkor létezik, ha létezik nála kisebb pozitív l, vagyis sohasem.

Négyet könnyű találni: -216,-64,64,216. Csak azt kéne eldönteni, van-e még.

Ha nem számoltam el...

. Ha 6y²+6y+1 négyzetszám, csak akkor lesz nyilván x racionális, de 6y²+6y+1 négyzetgyöke páratlan, ezért a számláló páros, x egész. Tehát 6y²+6y+1=b²-et kell megoldani. . Ha egész, akkor páratlan, ráadásul hárommal osztható, azaz y egész: 6b²-3=c²-et kell megoldani. c osztható 3-mal:c=3k. 2b²-1=3k²-et kell megoldani. Ennek pedig nincs megoldása: bal oldal nem osztható 3-mal, de a jobb oldal igen.

Ehhez a feladathoz hozzá sem tudok kezdeni. Tudna valaki segíteni?

Adjuk meg az összes olyan köbszámot, amely előáll nyolc szomszédos egész szám köbének az összegeként.

Arra gondolsz, hogy nem kellett volna homogénnek feltételeznem a gravitációs erőteret? Lehet igazad van. Erre nem gondoltam.

Szerintem meg elég egyértelmű, hogy mit kell csinálni. Leni vedd észre azt, hogy az F=m^.a az egy olyan speciális alakja, amikor a tömeg állandó. Ez az általánosabb (látsd Landau1). Az F-et meg nyilván erőtörvényből kapjuk... és pont.

Amúgy elég érdekes feladat lenne az, ha tömegváltozást feltételeznénk. Vajon fellép-e bárminemű rezonancia?

Sziasztok! Van egy diofantikus egyenletem, amelyet a pozitiv egész számok halmazán kellene megoldani,ha tud valaki, sagitsen,előre is köszönöm..Az egyenlet: 2x2+2x=3y2+3y

Nekem nem tetszett nagyon ez a feladat, egy folytonosan változó tömegnél nincs sok esélye a tömegnövekménynek csak együtt mozogni az eredeti tömeggel, akár az F=ma-val, vagy az -vel számolunk. Mivel nem tudjuk, hogy honnan jön a plusz tömeg, ezért nem tudhatjuk, hogy melyiket kell alkalmazni. Persze a feladat elég egyszerűnek minősülne, ha az F=ma-t kellene alkalmazni, így lehet sejteni, hogy a másikra van szükség, de akkor sem megalapozott, hogy az a helyes.

Azon gondolkoztál, hogy mi van, ha nagy?