Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1105] K Robi2010-04-03 21:27:24

Köszönöm a gyors választ! És Lajosnak is.

Előzmény: [1104] sakkmath, 2010-04-03 21:21:18
[1104] sakkmath2010-04-03 21:21:18

Ez a link így nem jön be, de így hívható be még: a Google-ba írd: köbszámok összege.

Kattints a harmadik találatra.

Előzmény: [1106] sakkmath, 2010-04-03 21:16:19
[1106] sakkmath2010-04-03 21:16:19

Klikkelj ide. Itt az is kiderül, hogy a jobb oldalon már te is egyszerűsíthettél volna ... .

Megszerelve (kimaradt a http:// ...) Sirpi

Előzmény: [1102] K Robi, 2010-04-03 19:41:56
[1103] Lóczi Lajos2010-04-03 21:11:48

Teljes indukcióval ki fog jönni. (Erre a kifejezésre keress rá.)

Előzmény: [1102] K Robi, 2010-04-03 19:41:56
[1102] K Robi2010-04-03 19:41:56

\sum_{i=1}^ni^3=\frac{(n+1)^4}{4}-\frac{(n+1)^3}{2}+\frac{(n+1)^2}{4},n természetes szám.

Meg tudná valaki mutatni a bizonyítását? Természetesen egy link is tökéletesen megfelelő olyan helyre, ahol megtalálom (lehetőleg magyar vagy angol vagy német nyelven).

[1101] Maga Péter2010-03-29 08:52:14

A bizonyítás ,,helyből'' valóban nem könnyű. Van azonban egy valós függvénytani elmélet, aminek ez az egyik első alkalmazása. Lényegében azt lehet bebizonyítani, hogy egy valós-valós függvény folytonossági pontjainak halmaza előáll megszámlálható sok nyílt halmaz metszeteként (ez egyszerű következménye a folytonosság definíciójának); a racionális számok halmaza pedig nem (ez pedig következik Baire kategóriatételéből).

Előzmény: [1100] jonas, 2010-03-28 13:30:57
[1100] jonas2010-03-28 13:30:57

Állítólag nincs, de ezt nem könnyű bizonyítani.

Előzmény: [1099] Hölder, 2010-03-28 13:18:20
[1099] Hölder2010-03-28 13:18:20

Sziasztok! Arra lennék kiváncsi, hogy van -e olyan függvény, ami bármely valós szám esetén értelmezve van és a racionális pontokban folytonos, az irracionális pontokban pedig nem az?(pont a Riemann -féle függvénynek az "ellentettje")

[1098] bily712010-03-28 09:40:18

Bocs, még a kérdést is elírom:) ilyenekre gondoltam, mint pl.: [x]-\left[\frac{x}{p}\right]=\left[\frac{(x+1)(p-1)}{p}\right].

Előzmény: [1097] bily71, 2010-03-27 21:34:26
[1097] bily712010-03-27 21:34:26

Üdv! Lenne egy kérdésem.

A törtek egészrészével fáradtságos munka a számolás, de azért vannak szabályok, amelyek megkönnyíthetik a dolgunkat, mint pl.: [x]-\left[\frac{x}{p}\right]=\left[\frac{(x-1)(p-1)}{p}\right], vagy pl.: p\left[\frac{x}{p}\right]=[x-b], ha a\lex<a+1, ahol a\equivb (mod p), stb., (x\inR,  a,b\inN,  p\inP).

Nem találtam megfelelő irodalmat, hol lehet bővebben olvasni erről a témáról?

[1095] farkasroka2010-03-16 13:03:10

Köszönöm a segítséget!

[1094] nadorp2010-03-16 11:28:33

Legyenek x1 és x2 az x2-qx+p=0 egyenlet - akár komplex - gyökei. Ha x1\neqx2, akkor

a_n=\frac{\left({x_2}^n-{x_1}^n\right)q-\left({x_2}^{n-1}-{x_1}^{n-1}\right)p}{\left({x_2}^{n-1}-{x_1}^{n-1}\right)q-\left({x_2}^{n-2}-{x_1}^{n-2}\right)p}

Ha x1=x2, azaz q2=4p, akkor

a_n=\frac{n+1}{2n}q

Előzmény: [1092] farkasroka, 2010-03-15 18:49:37
[1093] Sirpi2010-03-16 11:07:03

Ugye a lánctört határértékben adja ki az értékét, és ha periodikus, akkor az általános trükk az, hogy ezt a határértéket elnevezzük A-nak, és megpróbálunk A-ra felírni egy egyenletet. Mivel a_n=q - \frac p {a_{n-1}}, ezért határértékben: A = q - \frac p A, vagyis A2-Aq+p=0, és ezt már csak meg kell oldani A-ra, ami egy sima másodfokú egyenlet.

Persze az még kérdés, hogy a 2 gyök közül melyikhez fog tartani a lánctört...

Előzmény: [1092] farkasroka, 2010-03-15 18:49:37
[1092] farkasroka2010-03-15 18:49:37

Sziasztok!

A következő sorozathoz keresnék képletet, ill. még arra lennék kíváncsi, hogy hogyan lehet egy általános lánctörtet átírni egyszerűre?

Segítségeteket előre is köszönöm!

[1091] Lóczi Lajos2010-03-15 03:00:16

"Mert" a Re(z)>1-re érvényes definiáló szummás alak analitikus kiterjesztéséből ez jön ki.

Előzmény: [1090] Fernando, 2010-03-14 23:46:43
[1090] Fernando2010-03-14 23:46:43

A wolfram-ba beírva: zeta(1) ok; zeta(2) ok; zeta(-1)=-1/12. Miért is?

[1089] Marika2010-03-13 16:01:18

Nagyon szépen köszönöm a gyors segítséget!

[1088] Radián2010-03-13 09:26:33

Valóban, elnézést kérek tegnapi hanyagságomért.

Előzmény: [1087] HoA, 2010-03-12 21:32:32
[1087] HoA2010-03-12 21:32:32

A szögek alapján még nem lenne kizárt ( 30 + 78 + 72 = 180 ) , de az egybevágósághoz az kéne, hogy az oldalhosszak is megegyezzenek. Az pedig "ránézésre" is látszik, hogy 72 fokos szöget közbezáró 6,5 és 7,3 cm-es oldalak mellett a harmadik oldal nem lehet 13,4 cm ( alig kisebb, mint a két másik összege, 13,8 ) . Pontos válasz a cosinus tétel alapján: teljesül-e, hogy 13,42=6,52+7,32-2*6,5*7,3*cos72o . Szerintem nem, de számold ki.

Előzmény: [1085] Marika, 2010-03-12 20:04:59
[1086] Radián2010-03-12 21:26:04

1084-re: Legyenek egy háromszög oldalai a,b,c, ahol a<=b<=c, ekkor a hegyesszögű háromszög oldalaira az alábbi feltétel teljesül: a*a+b*b>c*c ,ha a háromszög derékszögű: a*a+b*b=c*c (Pitagorasz-tétel),ha a háromszög tompaszögű: a*a+b*b<c*c (Ezek gyakorlatilag a koszinusztételből következnek.)

1085-re: Lehet egybevágó is, ha mindkét háromszög oldalainak hossza 6,5;7,3 és 13,4 cm , a szögek pedig a megfelelő módon 72,30,78 fokosak(13,4 cm-es oldalon fekvő 2 szög 30fok és 78fok, a vele szemközti pedig 72)hisz 72+30+78=180. Másképp nem lesz a két háromszög egybevágó.

Előzmény: [1085] Marika, 2010-03-12 20:04:59
[1085] Marika2010-03-12 20:04:59

Sziasztok! Ebben is segítségre szorulok. Egy háromszög két oldala 6,5cm és 7,3cm a közbezárt szög 72fok. Egy másik háromszög egyik oldala 13,4 a rajta fekvő 2 szög 30fok és 78fok. Egybevágó-e a két háromszög? köszönöm ha segittek megoldani .!

[1084] Marika2010-03-12 19:48:09

Sziasztok! Szeretnék segítséget kérni! Megmagyarázná valaki hogy kell ezt a feladatot meg csinálni? Hegyes szögű-e az a háromszög melyben a szokásos jelölésekkel? A=17cm B=11cm C=22cm Előre is köszönöm a segítséget!

[1083] Janosov Milán2010-03-11 00:33:50

Köszönöm a segítséget, és/de közben sikerült megoldanom a problémát (numerikus integrálással).

És esetleg azt lehet tudni, miért lassult be ma este a munkafüzet olyannyira, hogy esetenként tízszer kellett frissíteni, mire történt valami? Határidőkor ez kicsit tragikus :(

Előzmény: [1082] Alma, 2010-03-09 20:52:53
[1082] Alma2010-03-09 20:52:53

Mit szeretnél kiszámolni? Hátha tudunk segíteni.

Előzmény: [1081] Janosov Milán, 2010-03-09 12:49:09
[1081] Janosov Milán2010-03-09 12:49:09

Köszönöm a javaslatokat, az integrálás mint olyan azt hiszem már nem probléma. A függvényeimet kell egyszerűsíteni (kisebb függvényekre szépen dolgozik), az eredmént - már ha ad egyáltalán - nem szép, és nem is használható :).

Előzmény: [1080] Lóczi Lajos, 2010-03-09 11:55:49

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]