Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[112] Matthew2006-12-04 20:55:20

Üdv!

Remélem,hogy ez a link segít neked.(az oldal alján van a lényeg)

Matthew

Előzmény: [110] mr.y, 2006-12-04 18:41:39
[111] Sirpi2006-12-04 20:44:30

A számtani-négyzetes közepek közti egyenlőséget használva kétszer (vagy a számtani-4. hatványközepest egyszer) rögtön adódik, hogy csak az x=0 megoldás:

\root 4 \of {16+x} + \root 4 \of {16-x} \leq 2 \root 4 \of {\frac{(16+x)+(16-x)}2}=4. Egyenlőség csak 16+x=16-x, vagyis x=0 esetén.

Előzmény: [109] Doom, 2006-12-03 18:55:01
[110] mr.y2006-12-04 18:41:39

Én már egy jóideje egy Arany Dániel Matematika Versenypéldán dolgozom és ma feladtam,gondoltam megkeresem a megoldást majd mikor megtaláltam a feladatot meglepődve tapasztaltaltam,hogy feladat megoldása nincs ott hiába kattintok rá semmit nem ad ki...valaki segítsen ,hogy hogy találhatnám meg a megoldást

[108] Facsipesz2006-12-03 22:27:10

nagyon szépen köszönöm nektek a segitséget !

[107] Doom2006-12-03 22:16:47

Valóban, én csak valós számokra oldottam meg, de továbbra is úgy gondolom, hogy Neki ez kellett. Azért köszi a kiegészítést! :)

Előzmény: [106] epsilon, 2006-12-03 19:40:06
[106] epsilon2006-12-03 19:40:06

Helló! Gondolom, hogy a megoldást csak a valós számok halmazán keresed!? Miután bepötyöztem, akkor jelzi a fórum, hogy a "kalap" jelt nem használhatom hatvány gyanánt :-( Ezért az A második hatványát A)2-vel jelölöm Az értelmezési tartomány nyilván [-16,16], bevezetjük a 16+x=a)4 és 16-x=b)4 jelöléseket, így a+b=4 és a)4+b)4=32, ez egy szimmetrikus egyenletrendsyer, ezért az S=a+b és P=a×b jelölésekkel, a)2+b)2=S)2-2P, ebből a)4+b)4=S)4-4PS)2+2P)2, így az S=4 alapján a P)2-32P+112=0 egyenlet adódik, ahonnan P=4 vagy P=28. Ha P=4, S=4 mellett a, b a t)2-4t+4=0 megoldásai, vagyis a=b=2 => x=0. A P=28 esetben a,b a t)2-4t+28=0 ennek komplex T mgoldásai vannak, így a, b is komplex számok, és emiatt x-is.

Előzmény: [105] Facsipesz, 2006-12-03 13:22:33
[109] Doom2006-12-03 18:55:01

Ha ez \root4\of{16+x}+\root4\of{16-x}=4 feladat, akkor itt egy megoldás (nem biztos, hogy a legrövidebb, viszont nincs kedvem töprengeni most szép megoldáson...)

Emeljük négyzetre, így kapjuk:

\sqrt{16+x}+\sqrt{16-x}+2\root4\of{(16+x)(16-x)}=16

\sqrt{16+x}+\sqrt{16-x}=16-2\root4\of{256-x^2)}

Újra négyzetre emelve:

16+x+16-x+2\sqrt{(16+x)(16-x)}=256+4\sqrt{256-x^2}-64\root4\of{256-x^2)}

64\root4\of{256-x^2)}=2\sqrt{256-x^2}+224

Vezessünk be új változót: \root4\of{256-x^2)}:=y Ekkor

64y=2y2+224

y2-32y+112=0

y_{1,2}=\frac{32\pm\sqrt{1024-448}}{2}=\frac{32\pm24}{2}=16\pm12

Azaz

y_1=28=\root4\of{256-x^2}

x2=-284+256=-614400

ami ellentmondás. A másik esetben

y_2=4=\root4\of{256-x^2}

x2=-44+256=0

x=0

(Behelyettesítve kapjuk, hogy ez tényleg megoldás.)

Előzmény: [105] Facsipesz, 2006-12-03 13:22:33
[105] Facsipesz2006-12-03 13:22:33

sziasztok, nagyon jól jönne egy kis segitség, nem tudom levezetni ezt a feladatot:

negyedik gyök alatt (16+x), plusz, negyedik gyök alatt (16-x), egyenlő, 4

(TeX kóddal nem engedte a parancsokat)

[104] Matthew2006-11-30 20:13:29

Akarom mondani:

1:3x2+3x+b:x2-2x+x:x2-x-2=0?

Előzmény: [103] Matthew, 2006-11-30 20:09:12
[103] Matthew2006-11-30 20:09:12

A feladat ez volna?

1:3x2+x+b:x2-2x+x:x2-x-2=0

Előzmény: [102] D_o_r_k_a, 2006-11-30 18:15:01
[102] D_o_r_k_a2006-11-30 18:15:01

1/3x2+3x + b/x2-2x + x/x2-x-2 = 0?????????????????????????Ez a házim és nem tudom megcsinálni! Segít valaki???Előre is köszi

[101] Róbert Gida2006-11-30 14:59:06

Sorozat tagjait azért fel lehet írni explicit alakban is, Fibonacci számokkal. Lévén csak az a,b kitevőit nézve a sorozat képzésénél a szorzás a kitevőknél összeadásba megy át.

Előzmény: [97] S.Ákos, 2006-11-28 20:47:20
[100] Lóczi Lajos2006-11-30 00:18:44

Csodálkoznék, ha lenne rá "zárt képlet" (legalábbis némi keresgélés után sem találtam számítógéppel).

Előzmény: [99] S.Ákos, 2006-11-29 18:58:31
[99] S.Ákos2006-11-29 18:58:31

Igen

Előzmény: [98] Lóczi Lajos, 2006-11-28 23:13:22
[98] Lóczi Lajos2006-11-28 23:13:22

Akkor most \sum_{n=1}^{\infty}S_n-re gondolsz?

Előzmény: [97] S.Ákos, 2006-11-28 20:47:20
[97] S.Ákos2006-11-28 20:47:20

Sziasztok!

Hogyan lehetne összegezni az a sort, melyre b>a>1 és a;b\inR S_1=\frac 1 a, S_2=\frac 1 b és ha n>2, akkor Sn=Sn-1Sn-2 (Si a sorozat i-edik tagja)?

[96] csilla242006-11-19 20:32:12

Sziasztok Tud nekem valaki segiteni, hogy hol talalom az I.99-es feladat megoldasat? 2005 februari feladat. koszonom

Előzmény: [95] Lóczi Lajos, 2006-11-19 10:14:02
[95] Lóczi Lajos2006-11-19 10:14:02

Igen, a jobboldal deriválható mindenhol és deriváltja épp az integrandus, tehát helyes ezt mondani.

Előzmény: [94] S.Ákos, 2006-11-18 20:02:14
[94] S.Ákos2006-11-18 20:02:14

újabb kérdés: helyes-e a \int|x|dx=\frac{x^2}{2}sgn x+C integrál?

Előzmény: [85] S.Ákos, 2006-11-15 18:55:38
[93] V Laci2006-11-18 18:36:36

Köszönöm szépen! Bár jobban örültem volna valamilyen magyar nyelvű leírásnak, így legalább javíthatom az angol-tudásomat is. :)

[92] Lóczi Lajos2006-11-18 16:30:16

"Minkowski sum"-ra keress rá, magyarul hívjuk még komplexusösszegnek is.

Előzmény: [90] V Laci, 2006-11-18 15:53:45
[91] Lóczi Lajos2006-11-18 16:21:19

http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/PolyAddition.shtml

Előzmény: [90] V Laci, 2006-11-18 15:53:45
[90] V Laci2006-11-18 15:53:45

Sziasztok! A Minkowski-összegekről szeretnék olvasni. Tudtok ajánlani valamit, ahol utánanézhetnék?

[89] phantom_of_the_opera2006-11-17 23:16:23

Aha. Köszönöm szépen, erre nem gondoltam.

Előzmény: [88] jonas, 2006-11-17 21:48:39
[88] jonas2006-11-17 21:48:39

Az elsőben nem vagyok biztos, mert már nagyon rég használtam deriveot, de ha jól emlékszem, a deriveban a változók alapból valósak, és külön meg kell mondani neki, hogy komplex legyen.

A másodikban azért nem, mert ha egy diák több jutalmat is kap, akkor a másodikban nem számolod 4!-szor. Ha például egy diák között kell szétosztani a négy jutalmat, akkor mindkét esetben csak egy lehetőség van.

Előzmény: [82] phantom_of_the_opera, 2006-11-11 14:55:08

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]