Fórum: Valaki mondja meg!

Megegyezhetnek pl. hogy, ha az utolsó maga előtt páros sok piros sapkát lát, akkor pirosat mond, különben kéket. Eszerint ő 50 százalékos eséllyel találja el a saját fején lévő sapka színét, azonban a többiek már biztosan tudni fogják, mert csak azt kell számon tartaniuk hogy mit mondtak a mögöttük lévők, és mit látnak maguk előtt (természetesen csak a piros sapkák paritása érdekes). Ha pl. az n-edik pirosat mondott, az azt jelenti, hogy 1-től n-1 ig páros számú piros sapka van. Az n-1 edik ember megszámolja a maga előtt látható piros sapkákat, ha ez páros akkor az ő fején kék sapka van, különben piros, s.í.t. Vagyis ezzel a stratégiával csak az n-edik ember mondhat más színt, mint amilyen sapka a fején van.

Üdv mindenkinek,és mindenkinek sikerekben gazdag, boldog újesztendőt kívánok. Segítséget kérnék az alábbi feladat megoldásához, mert nekem bizony fogalmam sincs, hogyan kell ezt megoldani. a segítséget előre is köszönöm. Ha valaki tud segíteni, megköszönöm, ha az e-mail címemre is elküldi a megoldást.

A feladat:

n db ember fején véletlenszerűen piros vagy kék sapka van. Egymás mögött állnak, mindenki csak az előtte állókat látja, a saját és mögötte állók sapkáját nem. A sorban utolsónak állótól kezdődően visszafelé mindenki sorban megtippelheti, hogy milyen színű sapka van a fején (vagy kéket, vagy pirosat mondhat). Sorbaállás és sapkahúzás előtt összebeszélhet az n ember, megbeszélhetnek egy közös stratégiát. Milyen stratégiák lehetségesek? Mekkora találatszám várható?

Üdv Mindenkinek!

Van egy problémám:

Az alábbi képen van egy tábla tele gombokkal.Ha az egyik gombot megnyomom,akkor az a gomb,és az oldalaival határos gmbok is zöld színűvé változnak(két oldalán,alatta és fölötte).Hogyan lehet az összes gombot zöld színűre változatni,ha egy zöld színű gombra kattintva az újra feketévé változik,ill.,ha olyan gombra kattintok,amelynek egyik(vagy több) oldalával határos gomb már zöld színű,akkor az szintén fekete lesz?Aki tud,légyszi segítsen!Előre is köszönöm.Mindenkinek boldog újévet kívánok!

A 97. hsz kapcsán:Erre sem találnál zárt alakot, ha a sor általános tagja az (1/a) az f(n)-edik hatványon, ahol f(n) a Fibonacci-sorozat n-edik tagja?

Tudtam én, hogy van vmi ilyen gyors megoldás, csak túl lusta voltam gondolkodni! :D :$

Üdv!

Remélem,hogy ez a link segít neked.(az oldal alján van a lényeg)

Matthew

A számtani-négyzetes közepek közti egyenlőséget használva kétszer (vagy a számtani-4. hatványközepest egyszer) rögtön adódik, hogy csak az x=0 megoldás:

. Egyenlőség csak 16+x=16-x, vagyis x=0 esetén.

Én már egy jóideje egy Arany Dániel Matematika Versenypéldán dolgozom és ma feladtam,gondoltam megkeresem a megoldást majd mikor megtaláltam a feladatot meglepődve tapasztaltaltam,hogy feladat megoldása nincs ott hiába kattintok rá semmit nem ad ki...valaki segítsen ,hogy hogy találhatnám meg a megoldást

nagyon szépen köszönöm nektek a segitséget !

Valóban, én csak valós számokra oldottam meg, de továbbra is úgy gondolom, hogy Neki ez kellett. Azért köszi a kiegészítést! :)

Helló! Gondolom, hogy a megoldást csak a valós számok halmazán keresed!? Miután bepötyöztem, akkor jelzi a fórum, hogy a "kalap" jelt nem használhatom hatvány gyanánt :-( Ezért az A második hatványát A)2-vel jelölöm Az értelmezési tartomány nyilván [-16,16], bevezetjük a 16+x=a)4 és 16-x=b)4 jelöléseket, így a+b=4 és a)4+b)4=32, ez egy szimmetrikus egyenletrendsyer, ezért az S=a+b és P=a×b jelölésekkel, a)2+b)2=S)2-2P, ebből a)4+b)4=S)4-4PS)2+2P)2, így az S=4 alapján a P)2-32P+112=0 egyenlet adódik, ahonnan P=4 vagy P=28. Ha P=4, S=4 mellett a, b a t)2-4t+4=0 megoldásai, vagyis a=b=2 => x=0. A P=28 esetben a,b a t)2-4t+28=0 ennek komplex T mgoldásai vannak, így a, b is komplex számok, és emiatt x-is.

Ha ez feladat, akkor itt egy megoldás (nem biztos, hogy a legrövidebb, viszont nincs kedvem töprengeni most szép megoldáson...)

Emeljük négyzetre, így kapjuk:

Újra négyzetre emelve:

Vezessünk be új változót: Ekkor

64y=2y²+224

y²-32y+112=0

Azaz

x²=-28⁴+256=-614400

ami ellentmondás. A másik esetben

x²=-4⁴+256=0

x=0

(Behelyettesítve kapjuk, hogy ez tényleg megoldás.)

sziasztok, nagyon jól jönne egy kis segitség, nem tudom levezetni ezt a feladatot:

negyedik gyök alatt (16+x), plusz, negyedik gyök alatt (16-x), egyenlő, 4

(TeX kóddal nem engedte a parancsokat)

Akarom mondani:

1:3x²+3x+b:x²-2x+x:x²-x-2=0?

A feladat ez volna?

1:3x²+x+b:x²-2x+x:x²-x-2=0

1/3x2+3x + b/x2-2x + x/x2-x-2 = 0?????????????????????????Ez a házim és nem tudom megcsinálni! Segít valaki???Előre is köszi

Sorozat tagjait azért fel lehet írni explicit alakban is, Fibonacci számokkal. Lévén csak az a,b kitevőit nézve a sorozat képzésénél a szorzás a kitevőknél összeadásba megy át.

Csodálkoznék, ha lenne rá "zárt képlet" (legalábbis némi keresgélés után sem találtam számítógéppel).

Igen

Akkor most -re gondolsz?

Sziasztok!

Hogyan lehetne összegezni az a sort, melyre b>a>1 és a;bR , és ha n>2, akkor S_n=S_n-1S_n-2 (S_i a sorozat i-edik tagja)?

Sziasztok Tud nekem valaki segiteni, hogy hol talalom az I.99-es feladat megoldasat? 2005 februari feladat. koszonom

Igen, a jobboldal deriválható mindenhol és deriváltja épp az integrandus, tehát helyes ezt mondani.

újabb kérdés: helyes-e a integrál?

Köszönöm szépen! Bár jobban örültem volna valamilyen magyar nyelvű leírásnak, így legalább javíthatom az angol-tudásomat is. :)