Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1200] Fernando2010-05-26 20:22:34

A k=2 eset nagyon ismert Dr. Németh József tanítványai körében. :) Nekem a legjobban Euler bizonyítása tetszik, igaz ott jónéhány lépés létjogosultsága kérdéses. Németh József: Előadások a végtelen sorokról (Polygon): ebben olvasható vagy három biz.

Előzmény: [1173] D. Tamás, 2010-05-20 19:08:29
[1199] mologa2010-05-26 18:03:26

Igazolja, hogy a minta normális eloszlású Adja meg a khi2 statisztika értékét ha az osztályok száma öt?

-1.48 , -1.48 , -1.45 , -1.06 , -1.05 , -1.04 , -1.04 , -0.94 , -0.94 , -0.75 , -0.70 , -0.55,-0.53 -0.48 , -0.38 , -0.09 , -0.05 , 0.04 , 0.05 , 0.11 , 0.18 , 0.19 , 0.32 , 0.36 , 0.48 , 0.51 , 0.60 0.70 , 0.70 , 0.83 , 1.30 , 1.50 , 2.08

minta elemszáma n = 33 átlag= -0,123 osztályok száma r=5 egy osztály szélessége Scsillag=0.8886 Scsillag= korrigált tapasztalati szórás :)) Az osztály szélességre miért a korrigált tapasztalati szórást veszi?

Osztály közök minusz végtelen-1.4559 -1,4559, -0,5673 -0,5673, -0,3212 -0.3212, -1,2099 -1,2099, minusz végtelen

Az osztály közök miért igy alakultak? Ezt nem értem:)

[1198] mologa2010-05-26 16:58:47

Sirpi elküldtem neked emailbe :)

[1197] mologa2010-05-26 16:51:34

uhhhh ez össze vissza mászott :))

[1196] mologa2010-05-26 16:49:44

2. Igazolja, hogy a minta normális eloszlású Adja meg a khi2 statisztika értékét ha az osztályok száma öt?

-1.48 , -1.48 , -1.45 , -1.06 , -1.05 , -1.04 , -1.04 , -0.94 , -0.94 , -0.75 , -0.70 , -0.55,-0.53 -0.48 , -0.38 , -0.09 , -0.05 , 0.04 , 0.05 , 0.11 , 0.18 , 0.19 , 0.32 , 0.36 , 0.48 , 0.51 , 0.60 0.70 , 0.70 , 0.83 , 1.30 , 1.50 , 2.08

minta elemszáma n = 33 A becsült paraméterek (átlag)=-0.123 korrigált szórás S csillag= 0.8886 Az osztályok száma r = 5

Egy osztály szélessége S csillag= 0.8886 Az osztály szélességre miért a (szórást) 0.8886 ot veszi?

Osztály közök Pi nPi

- - 1.4559 2 0.0668 2.2044 0.0190

-1.4559, -0.5673 9 0.2417 7.9761 0.1344

-0.5673, -0.3213 12 0.3830 12.639 0.0323 -0.3213, -1.2099 7 0.2417 7.9761 0.1195

-1.2099, - 3 0.0668 2.2044 0.2871 khi2=0.5893 Az osztályközök értéki miért igy jöttek ki? Ezt nem értemL Valaki levezeti

[1195] Sirpi2010-05-26 16:42:37

Nem jó áthidaló megoldás esetleg (amíg rutinszerűen bele nem jössz a TeX-be) képként bepakolni?

Előzmény: [1194] mologa, 2010-05-26 16:40:15
[1194] mologa2010-05-26 16:40:15

Sajnos nem tudom bemásolni a word-ben irt feladatot. Mig TeX-ben irnám meg kirügyeznék:))

[1193] Róbert Gida2010-05-24 10:28:40

Ez így nem igaz. 20+1=2 prím, de 0 nem 2-hatvány.

Előzmény: [1190] Hölder, 2010-05-23 23:49:40
[1192] Hölder2010-05-24 09:09:22

Szia! Köszi szépen. :-)

Előzmény: [1191] Sirpi, 2010-05-24 00:20:10
[1191] Sirpi2010-05-24 00:20:10

641|225+1, sőt, 4 fölött nem találtak még olyan kitevőt, ami prímet eredményezne. Bővebben.

Előzmény: [1190] Hölder, 2010-05-23 23:49:40
[1190] Hölder2010-05-23 23:49:40

Sziasztok! Azon gondolkodtam el,hogy ha 2(n)+1 prim (kitevőben van az n), akkor n kettő hatvány (Fermat primek),de forditva igaz -e, azaz, ha n kettőhatvány,akkor 2(n)+1 prim, megnéztem egy jó ideig,addig igaz volt,az a sejtésem, hogy nem az.

[1189] Maga Péter2010-05-22 10:41:45

Páros k-ra:

\zeta(k)=-\frac{(2\pi i)^k}{2k!}B_k.

Itt Bk a Bernoulli-szám, a következő hatványsor normált együtthatóiból adódik:

\frac{x}{e^x-1}=\sum_{k=0}^{\infty}B_k\frac{x^k}{k!}.

Forrás: H. Iwaniec, Topics in Classical Automorphic Forms, Amer. Math Soc. (1997), 12. oldal.

Előzmény: [1188] jenei.attila, 2010-05-22 08:30:18
[1188] jenei.attila2010-05-22 08:30:18

Jogos a kiegészítés, köszönöm szépen. Erre gondoltam én is, csak kicsit pontatlanul fogalmaztam. Páros kitevőkre az a bizonyos racionális szám hogyan adható meg k függvényében? Igazából arra gondoltam, hogy erre létezik egy zárt képlet. Meglehet, hogy \zeta(3) rac. együtthatós polinomjaként kifejezhető páratlan k-kra is \zeta(k).

Előzmény: [1184] Maga Péter, 2010-05-21 11:43:15
[1187] Maga Péter2010-05-21 19:20:39

Pardon, köszönöm.

Előzmény: [1186] Róbert Gida, 2010-05-21 18:52:28
[1186] Róbert Gida2010-05-21 18:52:28

\zeta(3)-ról 1979-ben bizonyította be Apéry, hogy irracionális.

Előzmény: [1184] Maga Péter, 2010-05-21 11:43:15
[1185] jonas2010-05-21 11:56:08

A Poisson közelítést a binomiális eloszlásra akkor lehet használni, ha várhatóan kevés rossz üveg készül, például abban az esetben, amit Sirpi javasolt.

Előzmény: [1182] Yvi, 2010-05-20 23:38:21
[1184] Maga Péter2010-05-21 11:43:15

A páros esetben \zeta(2k)=\pi2k*q, ahol q racionális szám, és effektíve kiszámolható minden konkrét esetben. A páratlan k-król tennék kiegészítést, kicsit pontosítom a ,,nem ismert'' kifejezést (nem kötekedésképp!!). A problémát megkerülve egyszerűen \zeta(3),\zeta(5),... a kérdéses értékek, ezek tetszőleges pontossággal kiszámolhatók, akár a \pi, az e, a \gamma (Euler-konstans). Amit nem tudunk, az az, hogy racionálisok-e a \zeta páratlan értékei, illetve ha nem, akkor esetleg más konstansokkal (\pi, e stb.) összefüggésbe hozhatók-e. A \gamma-ról sem tudjuk, hogy racionális-e, és azt sem tudjuk, hogy \pi+e racionális-e (ha az lenne, akkor az e ugyanúgy kifejezhető lenne a \pi-ből, mint a \zeta(2)=\frac{\pi^2}{6}), mégsem használjuk egyikre sem, hogy nem ismert.

Előzmény: [1176] jenei.attila, 2010-05-20 19:36:13
[1183] SmallPotato2010-05-21 00:08:08

No, azért nem egészen "kevésbé ismert még az az összefüggés", hogy mennyi is a négyzetszámok reciprokösszege :-)

Előzmény: [1173] D. Tamás, 2010-05-20 19:08:29
[1182] Yvi2010-05-20 23:38:21

A binomiális eloszlással hogy jött ki a 803? Tényleg nem Poisson, csak elnéztem, az volt, oda írva, hogy a Poisson közelítést kell használni. Ez jelenti azt, hogy np=lambda?

Előzmény: [1177] jonas, 2010-05-20 21:39:13
[1181] jonas2010-05-20 22:57:29

Persze nem kell nagyon komolyan venni ezt a tankönyvi példát, mert a válasz nagyon érzékeny az adatokra, mint pl. a szórás pontos értékére, a sör mennyiségének az eloszlására, meg az egyes üvegek függetlenségére. Ha egy kicsit módosítod a számokat, kaphatsz 0.1-et vagy 0.999-et is eredménynek.

Előzmény: [1180] jonas, 2010-05-20 22:51:22
[1180] jonas2010-05-20 22:51:22

Úgy mi jön ki? Nekem 0.989.

Előzmény: [1179] Sirpi, 2010-05-20 22:40:07
[1179] Sirpi2010-05-20 22:40:07

Szerintem el lett írva az átlag (51 helyett 50 kellene), mert úgy szimmetrikus a két határszám (48,9 és 51,1). És úgy valószínűleg értelmes lesz az eredmény is, ami kijön.

Előzmény: [1177] jonas, 2010-05-20 21:39:13
[1178] Higgs2010-05-20 22:20:09

http://www.newscientist.com/article/dn18886-impossible-motion-trick-wins-illusion-contest.html

A valóságban is ezt a hatást keltené?

[1177] jonas2010-05-20 21:39:13

Ezt két lépésben kell megoldani. Először azt kell kiszámítani, hogy egy üveg sör mikor lesz hibás.

Annak a valószínűsége, hogy 48.9-nál kevesebb sör van az üvegben, elhanyagolhatóan kicsi, viszont mivel az átlag közel van, az 51.1-nél több sörnek egy üvegnél kb. 0.401 a valószínűsége. (Itt nyilván azt tettük föl, hogy a sör űrtartalma normális eloszlású.)

Ezért aztán a napi 2000 üvegből átlagosan 803 hibás van, tehát a binomiális eloszlást nem Poisson, hanem normális eloszlással kell közelíteni. Annak a valószínűsége, hogy 20-nál kevesebb túl nagy üveg sör készül, e miatt nagyon kicsi (értsd: előbb romlik el a gép), ha jól számolok, akkor 5.10-556 nagyságrendű.

(Nem vagyok túl jó statisztikából, úgyhogy valaki ellenőrizze a számításaimat.)

Előzmény: [1175] Yvi, 2010-05-20 19:17:32
[1176] jenei.attila2010-05-20 19:36:13

A első probléma a Bernoulli-féle hatványösszeg probléma, amelyre egy nagyon szép levezetést találhatsz pl. Dörrie A diadalmas matematika c. könyvében. Egyébként magad is könnyen levezetheted, ha feltételezed, hogy a k-adik hatványok összege n-nek (a tagszámnak) egy k+1-ed fokú polinomja. Ekkor a polinomot határozatlan együtthatókkal felírva, n helyére 1,2,...k+2-őt helyettesítve, egy lineáris egyenletrendszert kapsz az együtthatókra. Az hogy a zárt képlet n-nek k+1-ed fokú polinomja, könnyen látható abból, hogy pk(n+1)-pk(n)=nk (ahol pk(n) a zárt alak n tagra) egy k-ad fokú polinom. Márpedig egy k+1-ed fokú polinom két egymás melletti természetes számon felvett helyettesítési értéke k-adfokú polinom. Tehát ha a fenti egyenletrendszernek van megoldása, akkor az megadja a zárt képletet is. Ennél egy lényegesen szellemesebb levezetést találsz az említett könyvben. A második probléma jóval nehezebb, és semmi köze az elsőhöz. Tudomásom szerint páros k-kra ismert zárt alak (k=2-re Euler adta meg először), míg páratlanokra nem ismert (ha nem így van, nyugodtan javítsatok ki).

Előzmény: [1173] D. Tamás, 2010-05-20 19:08:29

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]