Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1343] jonas2010-09-20 14:54:28

Látahtó, hogy a legtöbb tankönyvi példában J-nek van nyerő stratégiája, nem véletlenül is használok j betűs screen nevet.

Előzmény: [1342] bily71, 2010-09-20 14:51:06
[1342] bily712010-09-20 14:51:06

J-nek van nyerő stratégiája, ugyanis ahhoz, hogy ez a szám irracionális legyen végtelen sok tizedesjegyet kell leirni, vagyis a játék sosem ér véget. Ha eltekintünk attól az apróságtól, hogy az ember élete véges és vég nélkül folytatódik a játék, B akkor sem nyerhet, mert akárhányadik lépésnél is tart, a tizedesjegyek száma mindig véges.

Előzmény: [1340] jonas, 2010-09-20 14:27:57
[1341] jonas2010-09-20 14:37:24

HoA, csak azért segítsz neki, mert ő is kutya fényképeket rak föl, vagy pedig nem láttad, hogy vogel mit írt? Csak kíváncsiságból kérdezem.

Előzmény: [1339] HoA, 2010-09-20 12:12:42
[1340] jonas2010-09-20 14:27:57

Én vagyok a J, és én kezdek:

0,4

Eddig racionális. Tessék, rontsd el a racionalitást.

Előzmény: [1334] vogel, 2010-09-19 20:50:32
[1339] HoA2010-09-20 12:12:42

Erre a feladatra van egy egyszerű, szemléletes megoldás, ha már szóba került leírom: Képzeljünk az autóra egy póttankot, az egész pályára elegendő benzinnel. Valamelyik kúttól indulva rajzoljunk egy grafikont, ami az autóban lévő benzin mennyiségét mutatja a megtett út függvényében. Az induló kútnál megugrik a kút tartalmával, utána a következő kútig egyenletesen csökken, itt megint helyben nő ennek a kútnak a tartalmával, és így tovább. Egy fűrészfogazás jellegű ábrát kapunk. A feltétel miatt a kiinduló kúthoz visszaérve pont annyi benzin lesz az autóban, mint induláskor. Lehet, hogy lesznek olyan pontok, ahol a benzin a kezdeti szint alatt van, vagyis a póttankból fogyasztunk.

Nézzük meg, hogyan változik a grafikon, ha egy másik kúttól indulunk. A menete ugyanaz, csak függőlegesen el lesz tolva, felefelé vagy lefelé - és persze az elejéről egy darab a végére kerül. A megoldás: A tetszőleges kúttól induló grafikonon válasszuk ki a legmélyebb pontot. Ez nyilván valamelyik kúthoz történő érkezésnél van. Ettől a kúttól indulva a grafikon végig a póttank szintje felett halad, a póttank elhagyható.

Előzmény: [1335] Fannka, 2010-09-19 21:06:18
[1338] vogel2010-09-19 23:24:12

Nem égtél le.

Előzmény: [1337] Fannka, 2010-09-19 22:35:44
[1337] Fannka2010-09-19 22:35:44

szabad tudnom ki vagy, Vogel?:P már csak azért is h tudjam, ki tengeti a vasárnap estéit rajtam kívül KöMaL fórumon:) meg h mennyire égtem le itt...

[1336] vogel2010-09-19 21:27:52

Először vizsgáld meg 1 kútra, 2 kútra... 2 kút esetén el lehet indulni egy kútból úgy, hogy tovább mehess egy másik kúthoz? Stb. Ha semmiképp sem megy, inkább konzultálj/gondolkodj a társaiddal az fmx (:-P) házikról, mert mindenre nem fogsz itt választ kapni.

Előzmény: [1335] Fannka, 2010-09-19 21:06:18
[1335] Fannka2010-09-19 21:06:18

Egy kör alakú autópálya mentén benzinkutak vannak, bennük különböző mennyiségű benzin. Tudjuk, hogy összesen pont annyi benzin van szétosztva a kutak közt, amennyi egy kör megtételére elég. Bizonyítsuk be, hogy van olyan pontja a pályának, ahonnan egy autó üres tankkal elindulva végig tud menni a kutakban található benzin segítségével.

[1334] vogel2010-09-19 20:50:32

Át kell gondolni, hogy mikor rac. egy ilyen szám, és hogy a racionalitást mindig el lehet-e rontani.

Előzmény: [1333] Fannka, 2010-09-19 20:43:13
[1333] Fannka2010-09-19 20:43:13

J És B felváltva írnak a tizedesvessző után számjegyeket végtelen sokáig. J nyer, ha a kapott szám racionális, B ha irracionális. Kinek van nyerő stratégiája? (ui: és köszi az előző megoldásokat:)

[1332] jonas2010-09-19 17:30:49

Szerintem 13, de lehet, hogy elszámoltam.

Előzmény: [1331] tamas553, 2010-09-19 12:14:42
[1331] tamas5532010-09-19 12:14:42

Van két kitérő egyenesünk a térben:

\frac{x-11}{4}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+8}{-2}

\frac{x-10}{4}=\frac{y+8}{-9}=\frac{4-z}{4}

Mekkora a két egyenes távolsága?

[1330] Kristóf Miklós 22010-09-18 16:33:47

Kedves Jonas, köszönöm kedves válaszod, végre láttam egy egyszerűbb megoldást. Nekem ennél bonyolultabb jött ki. Bizonyára azért olyan népszerű, mert egyszerűen megfogalmazható, mégse egyszerű a megoldás.

Előzmény: [1329] jonas, 2010-09-17 11:26:31
[1329] jonas2010-09-17 11:26:31

Nem értem, ez a feladat mitől ilyen népszerű.

gugli(kecske kötél) = {Érdekes matekfeladatok[342], Valaki mondja meg![133], Érdekes matekfeladatok[1315], Érdekes matekfeladatok[1706] ...}

Előzmény: [1328] Kristóf Miklós 2, 2010-09-17 09:51:37
[1328] Kristóf Miklós 22010-09-17 09:51:37

Kedves Mindenki! Van egy aranyos feladatom, amit szeretnék megosztani veletek.

Van egy r sugarú legelő, és az egyik széléhez ki van kötve egy kecske. A kötél hossza R. A kecske mindent lelegel, amit elér. Milyen hosszú a kötél, ha a kecske a legelőnek épp a felét legeli le?

Adjuk meg \frac{R}{r}-t 10 jegy pontosan!

[1327] jonas2010-09-16 17:09:58

Én meg tudom csinálni n+1 lakattal is, bármi legyen is a k.

Rögzítsük a barlang egyik oldalához a kincsesládát, ezen legyen egy lakat. A lakat kulcsát rögzítsük egy hosszú láncra a barlang másik végéhez. A láncot n darab lakattal rövidebbre vesszük úgy, hogy minden rablóhoz pontosan egy lakatja van, és ehhez csak neki van kulcsa. Minden lakat két, egymástól d távolságra lévő láncszembe van beakasztva, és a lefogott d hosszú darabok nem fedik át egymást. A lánc hossza úgy van beállítva, hogy ha k lakatot kinyitnak, akkor már a végén lévő kulcs eléri a kincsesláda lakatját, de ha csak k-1-et nyitnak ki, akkor nem.

Előzmény: [1326] Róbert Gida, 2010-09-16 15:54:30
[1326] Róbert Gida2010-09-16 15:54:30

Még ennél is van jobb, ha nem egy szimplán leüthető lakatról van szó, hanem egy elektronikusról. Legyen N egy nagy pozitiv egész szám, a kulcs ami a széfet nyitja pedig egy random [N/2,N) intervallumba eső R egész. Az i-edik alkalmazott kulcsa az Rmod pi szám, ahol 2*N^{\frac 14}>p_i>N^{\frac 14} és pi prím (különbözőek). Bármely 4 összeáll, akkor ki tudják nyitni a zárat a kínai maradéktétel miatt (az elektronikus zár kiszámolja R-et a kínaiból), de bármely 3 még nem.

Előzmény: [1325] jonas, 2010-09-16 13:30:35
[1325] jonas2010-09-16 13:30:35

Az a feladat ide csak alsó becslést ad. A felső becslése csak arra az esetre vonatkozik, amikor minden zár közvetlenül az egy páncélszekrény ajtaján van.

Bizonyos n,k értékekre jobb konstrukciót lehet adni, ha használhatsz plusz ládákat. (Lehet, hogy az is segíthet, ha csak egy ládád van, de sorba köthetsz lakatokat esetleg láncot is használva, nem tudom.)

Mondok egy példa konstrukciót. Minden (t,v) számpárhoz, ahol 0\let\lew\len egészek, vegyünk fel egy L(t,w) ládát, amibe majd néhány kulcsot rejtünk. Azt szeretnénk, hogy L(t,w)-t pontosan akkor lehessen kinyitni, ha együttműködik az R(0),R(1),...,R(w-1) rablók közül legalább t fő, meg még az R(w) rabló. Ezt az általános esetben úgy érjük el, hogy az L(t,w) ládán két lakat van, az elsőhöz csak az R(w) rablónak van kulcsa, a másikhoz viszont az L(t-1,t-1),L(t-1,t),...,L(t-1,w-1) ládák mindegyikébe rakunk egy kulcsot. Speciálisan azonban ha 0=t, akkor csak az első lakat legyen a ládán. Végük a kincset rakjuk egy külön ládába, és az ezen lévő egy lakathoz az L(k-1,k-1),L(k-1,k),...,L(k-1,n) ládába rejtsük.

Ezzel a megoldással elég összesen O(n2) láda, O(n2) lakat és O(n3) kulcs. Ez megfelelő n,k esetén olcsóbb lehet, mint a megoldásban leírt  \binom{n}{k-1} lakat.

(Arra vigyázni kell, hogy a ládák elég nehezek legyenek ahhoz, hogy ne lehessen ellopni őket. Vegyük viszont észre, hogy a megadott séma robosztus abban az értelemben, hogy k-nál kevesebb rabló nem tudja kulcsok ellopásával megakadályozni azt, hogy rablóknak másik, az előbbitől diszjunkt halmaza kinyithassa a ládát, így a kulcsokat nem szükséges a ládák belsejéhez láncolni.)

Előzmény: [1324] Maga Péter, 2010-09-16 10:10:38
[1324] Maga Péter2010-09-16 10:10:38

Ez KöMaL-feladat volt egy kicsit általánosabban. Gördíts le a B.3431-ig.

Előzmény: [1323] Fannka, 2010-09-15 22:35:24
[1323] Fannka2010-09-15 22:35:24

ez matek: Van 10 rabló, akik egy végtelen sok lakattal lezárható kincsesládát akarnak lelakatolni úgy, hogy semelyik 3 ne tudja kinyitni, de bármely 4 igen. Legalább hány lakat kell ehhez, ha egy rabló több kulcsot is kaphat? Légyszi segítsetek!!!

[1322] Janosov Milán2010-09-14 18:01:04

üdv, az elektronikus munkafüzetbe nem tudok bejelentkezni - azért, mert tavaly végeztem? ez esetben, a régebben texben beküldött megoldásaimat sem tudom már megnézni (törölve lettek)?

[1321] SmallPotato2010-09-13 17:34:18

A "súrlódási energia" számomra nem tűnik igazán kezelhető fogalomnak.

Ha jól értem, a gond ott van, hogy igazából a kerületi erő állandóságára lenne szükség, ami - a csökkenő sugár miatt - csökkenő fékezőnyomatékot igényelne. Ezt képletszerűen elég macerás lenne felírni, bár időben egyenletes sugárcsökkenéssel tán nem lőnénk nagyon mellé. A fő gond inkább az, hogy hogyan állítasz elő időben változó fékezőnyomatékot.

A pneumatikus féked tápnyomását kellene (tudni) változtatni a huzalerő függvényében. Amennyire tudom, ezt nagyban úgy oldják meg, hogy a huzal egy görgőn van eltérítve, a görgő pedig egy nyomásszabályzó szelep karjának végén van (vagyis épp a huzalerő szabályozza a tápnyomást).

Előzmény: [1320] Abi8211, 2010-09-13 11:33:47
[1320] Abi82112010-09-13 11:33:47

Sziasztok!

Egy első ránézésre nagyon egyszerű kis problémával találom magam szemben. Van 1 forgó dobom, amiről folyamatosan tekercselem le a rá feltekercselt huzalt, megközelítőleg állandó sebességgel. Mivel a folyamatos letekercselés során csökken az átmérője a dobnak, és a tömege is, így a tehetetlenségi energiája folyamatosan csökken. A kérdésem az, hogy hogyan tudnám ezt legideálisabban fékezni, hogyan tudom meghatározni a súrlódási energiát ennek a rendszernek. Most jelenleg levegő működtetésű tárcsafék fékezi a rendszert, állandó nyomással, de letekercselés végén megnyújtja a huzalt, a túlzott fékhatás miatt szerintem. Segítségeteket előre is köszönöm! üdv:Robi

[1319] gerpet2010-09-12 20:19:55

Nagyon szépen köszönöm a választ! Így már értem. :-)

Előzmény: [1318] bily71, 2010-09-12 19:36:38

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]