Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1424] Sirpi2010-11-01 10:42:55

Egyszerűbben, de rosszul. Az r szám miért ne lehetne 1? Nem véletlenül írtam másfél sort, és nem csak felet :-)

Előzmény: [1423] epsilon, 2010-11-01 10:12:43
[1423] epsilon2010-11-01 10:12:43

Vagy még így egyszerűen: ha f(x) prím minden x-re, legyen x=0 és f(0)=p prím, most pedig f(p)=q is prím kell legyen, de f(p)-ben kiemelhető közös tényezőnek a p szám, vagyis q=pr alakú, vagyis összetett.

Előzmény: [1420] Cokee, 2010-10-20 23:07:37
[1422] Sirpi2010-10-27 17:20:57

Legyen f(a)=p. Ekkor minden k egész számra f(a+kp) is osztható p-vel (gondold meg), ami vagy nem prím, ami ellentmondás, vagy prím, de akkor csak p vagy -p lehet, de ha bármelyiket végtelen sokszor venné fel f, akkor csak konstans lehetne, ami szintén ellentmondás.

Előzmény: [1421] David820607, 2010-10-27 16:47:19
[1421] David8206072010-10-27 16:47:19

Hogyan lehet bizonyítani, h nem létezik olyan egész együtthatós, legalább elsőfokú f(x) polinom , mely minden x egész számra f(x) prím?

[1420] Cokee2010-10-20 23:07:37

Sziasztok! Tudnátok segíteni a következő feladat megoldásában: Egy m tömegű kiskocsi H magasságból lecsúszva egy bukfencet csinál,vagyis lejtőn való mozgása után függőleges síkú körpályán mozog.H legyen egyenlő azzal a minimális magassággal,amelynél ez a mozgás létrejön. Határozzuk meg,hogy a kiskocsi milyen erővel nyomódik a vágányra a körpálya azon pontján,amelyhez tartozó sugár a függőlegessel \alpha szöget zár be.Súrlódás elhanyagolható.

Köszi: Cokee

[1419] epsilon2010-10-20 10:12:38

Ahol ez az egyenlőtlenség megjelenik, legtöbb esetben ott szerepel a Hlawka név, de a neten is rá lehet találni az egyenlőtlenség-név társításra, pl. itt: http://planetmath.org/encyclopedia/HlawkasInequality.html

Előzmény: [1417] Gubbubu, 2010-10-19 14:28:50
[1418] nadorp2010-10-19 19:42:26

Osztrák matematikus, a Wikipédián is megtalálod.

Előzmény: [1417] Gubbubu, 2010-10-19 14:28:50
[1417] Gubbubu2010-10-19 14:28:50

Én azt szeretném kérdezni, hogy ezt kiről nevezték el és ki? Ki volt Hlawka és miért pont róla nevezték el? Ő fedezte fel? Általánosan elfogadott ez az elnevezés, vagy csak egy cikkben alkalmilag tűnt fel? Engem érdekelnek az ilyen dolgok.

Előzmény: [1416] epsilon, 2010-10-19 14:23:25
[1416] epsilon2010-10-19 14:23:25

Köszi szépen nadorp! Nagyon elegáns ez a bizonyítása! Üdv: epsilon

Előzmény: [1415] nadorp, 2010-10-19 12:04:43
[1415] nadorp2010-10-19 12:04:43

(|a+b|+|a+c|+|b+c|)2=

=(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2+2|a2+ab+ac+bc|+2|b2+ba+bc+ac|+2|c2+ca+cb+ab|\leq

\leq(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2+2|a2+ab+ac|+2|bc|+2|b2+ba+bc|+2|ac|+2|c2+ca+cb|+2|ab|=

=2a2+2b2+2c2+2ab+2ac+2bc+2|a||a+b+c|+2|bc|+2|b||b+a+c|+2|ac|+2|c||c+a+b|+2|ab|=

=a2+b2+c2+(a+b+c)2+2|a||a+b+c|+2|b||a+b+c|+2|c||a+b+c|+2|a||b|+2|a||c|+2|b||c|=

=(|a|+|b|+|c|+|a+b+c|)2

Előzmény: [1414] epsilon, 2010-10-19 08:25:23
[1414] epsilon2010-10-19 08:25:23

Üdvözlök Mindenkit! Szükségem lenne a Hlawka egyenlőtlenség egy bizonyítására de sehol sem találom, erről lenne szó: Igazoljuk, hogy minden x,y,z valós szám esetén igaz, hogy: /x/+/y/+/z/+/x+y+z/>=/x+y/+/y+z/+/z+x/ ahol /a/ az a szám abszolút értékét jelöli. Mindennemű segítséget előre is köszönök. Tisztelettel: epsilon

[1413] Nánási József2010-10-10 18:00:00

szerk@komal.hu címre írj inkább, én ezt a kérdést feltettem lassan 2-3 hete, és itt nem válaszoltak, míg szerkesztőségi címről szinte azonnal választ szoktam kapni(persze ezt nem kérdeztem meg).

Előzmény: [1412] Nagy Tamás, 2010-10-10 17:13:42
[1412] Nagy Tamás2010-10-10 17:13:42

Hello! Én a debreceni Ady Endre Gimnáziumba járok és 5 osztályosban vagyok 10es akkor most hanyadikost írjak be? Mert tananyag tudásból inkább 9.-es vagyok mintsem 10.-es.

[1411] Marika2010-10-09 17:34:49

Sziasztok ! Tud valaki segíteni? Mennyi annak aparalellogrammának a kerülete amelynek az egyik oldala 16 cm a hozzátartozó szög 60 fok és a magassága 4cm.

És mégegy Téglalap kerülete? Ha az átlói 10cm -ek az általuk bezárt kisebbik szög pedig 30 fok. Légy szíves segítsetek.DE ha lehet kicsit szájbarágós magyarázattal , mert nekem ezek nagyon zavarosak!!

előre is köszönöm szépen

[1410] SmallPotato2010-10-08 23:35:01

a) Ismered a háromszög egy oldalát és mindhárom szögét, így szinusztétellel ki tudod számítani a további oldalakat.

Szinusztétel nélkül macerásabb:

b) Legyen mondjuk a = 16 cm, és legyen \beta=56°, \gamma=72°. Felírod a háromszög ma magasságát, mint bsin \gamma és mint csin \beta, ezek tehát egyenlők. Felírod továbbá az a oldalt, mint b és c vetületének összegét: a=bcos \gamma+ccos \beta. Így van két egyenleted, amelyekben b és c az ismeretlenek.

Előzmény: [1409] Mérilu, 2010-10-08 22:11:25
[1409] Mérilu2010-10-08 22:11:25

S.o.S.Mekkora a Kerülete annak a háromszögnek? Amelynek az egyik oldala16cm.és a rajta fekvő két szög 56és 72 fok?

Légyszives segítsetek! Köszi

[1408] m2mm2010-10-07 22:41:29

Próbálkozz teljes indukcióval (de lehet, hogy másképp is kijön).

Előzmény: [1395] David820607, 2010-10-06 16:46:06
[1407] vogel2010-10-07 20:06:17

Igen, ezt a kifejezést bontottam ki eredetileg.

Előzmény: [1406] Róbert Gida, 2010-10-07 17:03:17
[1406] Róbert Gida2010-10-07 17:03:17

Amúgy az n-edik tag pont \frac {\binom{2n}{n}}{2^{2n}}-nek a négyzete, így üvölt róla az aszimptotika.

Előzmény: [1404] Tóbi, 2010-10-07 15:26:15
[1405] Róbert Gida2010-10-07 17:03:02

Létezik.

Előzmény: [1395] David820607, 2010-10-06 16:46:06
[1404] Tóbi2010-10-07 15:26:15

A Stirling-formulából valóban kijön az n. tagra az \frac{1}{\pi n} becslés, de ha kicsit másképp módosítjuk a tagokat a teleszkópos becslésben, akkor abból is megkapható egy \frac{1}{2n}-es felső becslés.

Előzmény: [1403] Lóczi Lajos, 2010-10-07 12:58:12
[1403] Lóczi Lajos2010-10-07 12:58:12

Sőt, a Stirling-formulával kapcsolatos becslésekből az is látszik, hogy a Tóbi-féle alsó becslés nagyságrendileg optimális is.

Előzmény: [1399] Tóbi, 2010-10-06 19:00:56
[1402] R.R King2010-10-06 20:32:50

Ha a sorozat liminf-je 1-nél nagyobb akkor divergens. Ha 1-hez tart a fenti hányados akkor sajnos a kritérium nem mond semmit(Konvergens is lehet). Az előző átalakításból úgy látom szépen kijön a divergencia. Amúgy a hányadoskritériumnál vannak erősebb tételek is csak ezekhez már kevéssé értek.(talán még a Raabe-kritérium jó)

Előzmény: [1401] vogel, 2010-10-06 20:13:30
[1401] vogel2010-10-06 20:13:30

Szóval, hányados kritériumot lehet használni divergencia bizonyításához?

[1400] vogel2010-10-06 19:12:59

Ahaa... Ez jó, kösz.

Előzmény: [1399] Tóbi, 2010-10-06 19:00:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]