Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1512] Róbert Gida2011-04-22 17:32:24

Stat. szerint hárman oldották meg 5 pontosra a feladatot, és ők sem biztosan olvasták a fórumot.

Előzmény: [1511] Maga Péter, 2011-04-22 15:11:23
[1511] Maga Péter2011-04-22 15:11:23

Nahát, csak most olvastam a feladatot! Ennek fényében elég furcsa a párbeszéd április 10. előtti része. Nem is értem, miért nem lőttek ki minket a moderátorok. ???

Előzmény: [1502] Blinki Bill, 2011-04-12 06:55:28
[1510] Fálesz Mihály2011-04-22 11:02:24

A tétel csak a parciális deriváltak folytonosságát csak egy pontban tételezi fel, de a folytonossághoz szükséges, hogy egy környezetben létezzenek a parciális deriváltak.

Előzmény: [1508] Lóczi Lajos, 2011-04-21 19:22:03
[1509] TiCoN3142011-04-22 10:35:55

Tényleg! Köszönöm.

Előzmény: [1508] Lóczi Lajos, 2011-04-21 19:22:03
[1508] Lóczi Lajos2011-04-21 19:22:03

Ott, hogy a tétel a parciális deriváltak létezését és folytonosságát nem csak egy pontban, hanem egy egész környezetben követeli meg.

Előzmény: [1504] TiCoN314, 2011-04-19 10:59:59
[1507] SmallPotato2011-04-19 17:50:59

A számból vetted ki a szót.

Leontief-féle termelési függvény a Wikipédián (angolul)

Előzmény: [1506] R.R King, 2011-04-19 17:45:52
[1506] R.R King2011-04-19 17:45:52

Üdv. Én ugyan nem értek ehhez, de miért nem próbálod ki a Google-t?

Előzmény: [1505] ga.bakonyi, 2011-04-19 16:35:26
[1505] ga.bakonyi2011-04-19 16:35:26

Szép napot mindenkinek,

lehet, hogy retorzió következik a hozzászólás miatt, de ha szépen megkérek valakit, aki tudja, megmondja nekem, milyen a Leontief-féle termelési függvény általános alakja és képlete? Nagyon szépen köszönöm.

[1504] TiCoN3142011-04-19 10:59:59

Üdv!

Egy kis segítségre lenne szükségem: Ugye van egy tételünk, hogy ha egy vektor-valós fgv. esetén egy adott pontban minden parc. derivált létezik és folytonosak, akkor ott totálisan diff-ható. Legyen f(x,y)= 1, ha x*y=0, különben 0. Ez esetben az origóban a parciális deriváltak léteznek és folytonosak (0), mégsem differenciálható a függvény, hiszen nem is folytonos a (0,0)-ban. Hol a hiba?

Előre is köszönöm a segítséget.

Üdv: TiCoN

[1503] Maga Péter2011-04-12 08:19:47

Nahát, de ostoba vagyok, ezt a Fano-síkból adódó felbontást és rokonait igazán észrevehettem volna...

Ha már az egyenes-pont felállásnál tartunk, akkor arra is mutatok egy lineáris algebrai bizonyítást (n pont, nincs mind egy egyenesen, ekkor n egyenest meghatároznak).

Először egy feladat, amit Pósa Lajos táborában tanultam. Van n pont, nincs mind egy egyenesen, mindegyikre ráírunk egy valós számot úgy, hogy minden legalább 2 pontú egyenesen 0 az összeg. Ekkor minden pontra 0-t kell írnunk. A bizonyítás nem nehéz.

Most minden Ai pontra vegyük az xi valós polinomot. Minden legalább kétpontú e egyenesre legyen P_e=\sum_{A_i\in e}x_i. Az előbb leírtak szerint a 'Pe=0 minden e-re' egyenletrendszernek csak triviális megoldása van, így legalább n egyenletből áll.

Előzmény: [1500] Zine, 2011-04-11 20:52:40
[1502] Blinki Bill2011-04-12 06:55:28

B.4351.?

Előzmény: [1498] Zine, 2011-04-09 14:09:54
[1501] Zine2011-04-11 21:52:41

még annyit, hogy viszont például a Fano-sík, mint pont-egyenes konfiguráció, az pont K7 említett felbontásának felel meg

Előzmény: [1500] Zine, 2011-04-11 20:52:40
[1500] Zine2011-04-11 20:52:40

Részben igaz a sejtés:) Két eset van, vagy az, amit te is leírsz, vagy pedig ha n = (k-1)k + 1, akkor felbontható n darab Kk-ra, például K7 felbontható 7 db háromszögre. Csak ebben a két esetben van egyenlőség.

Erdős-de Brujin-tétel a neve, ők tetszőleges pont-egyenes struktúrára fogalmazták meg, de a két megfogalmazás teljesen ekvivalens. Valamint a tétel onnan is ismerős lehet, hogy ennek egy speciális esete az az állítás, hogy n nem egy egyenesen lévő pont legalább n egyenest meghatároz. Sokszor ezt a tételt nevezik Erdős-de Brujin-tételnek az általánosabb helyett / mellett. (Persze egyből következik az is, hogy az általad sejtett eredmény ez utóbbi esetben már igaz is, mivel Gallai óta tudjuk, hogy van olyan egyenes, amely pontosan két pontot tartalmaz, vagyis a második konstrukció, amelyet említettem, a síkban nem valósítható meg, ha k legalább 2, míg gráfoknál akadálytalanul lehetséges)

Egyébként Graham-Pollak-tételt magát ismerem, de a bizonyítását nem tudom, úgyhogy majd töröm rajta én is fejem, és részemről igény biztos lesz a megoldásra, ha addig nem lesz meg. (amire elég nagy esélyt látok...)

Előzmény: [1499] Maga Péter, 2011-04-09 22:43:27
[1499] Maga Péter2011-04-09 22:43:27

Köszönöm, de a Graham-Pollak-tételé az érdem... Ha egy teljes n csúcsú gráfot felbontunk teljes páros gráfok páronként éldiszjunkt uniójára (teljes páros gráf: két színosztály, köztük minden él be van húzva), akkor legalább n-1 páros gráfot kell használnunk. Akinek van kedve hozzá, az törje rajta a fejét, hogyan lehet ezt lineáris algebrai módszerrel bebizonyítani (eléggé hasonló ahhoz, amit én írtam erre a feladatra). Ha pár napig nem lesz rá megoldás, de van érdeklődés, akkor felírom én magam. Ami ott érdekes, hogy az n-1 sokféleképp előáll.

Ebben a feladatban én az n-re másféle konstrukciót nem látok, minthogy veszünk egy teljes n-1-est, és a plusz egy pontot összekötjük mindennel. Mindazonáltal az én megoldásomból nem látszik, hogy ez lenne az egyetlen megoldás. A tiedből (ami valóban sokkal egyszerűbb) sem látom így kapásból, ami nem jelent semmit (főleg a kapásból miatt:)). Persze az sem biztos, hogy igaz.

Egyébként korábban azt írtad, hogy ez egy ismert tétel. Van esetleg neve is? (Én a kombinatorikához elképesztően nem értek, de aki ismer, az ezt tudja is. Lehet, hogy már másnak is feltűnt...:))

Előzmény: [1498] Zine, 2011-04-09 14:09:54
[1498] Zine2011-04-09 14:09:54

Ötletes megoldás:)

Egy másik általam ismert egy soros bizonyítása az állításnak: Kn = (E,V), |V| = n. Vegyünk egy v csúcsot, legyen rv azon klikkek száma, amelyek tartalmazzák. Egy L klikk csúcsainak számát, pedig jelöljük sL-lel. Tegyük fel, hogy n\geqqm. B egy olyan klikk, amelynek nem csúcsa v. Ekkor fennáll, hogy rv\geqqsB, amiből következik:

m(n-sB)\geqqm(m-rv)

1=\sum_v\sum_B\frac{1}{n(m-r_v)}\geqq\sum_B\sum_v\frac{1}{m(n-s_B)}=1

Ezzel, pedig kész is.

Előzmény: [1487] Maga Péter, 2011-04-04 20:44:45
[1497] Füge2011-04-05 19:51:28

Üdv!

Az összeg n év múlva:

a_n=a_0\left(1+\frac{p}{100}\right)^n=2a_0

Ebből \left(1+\frac{p}{100}\right)^n=2

Tehát a duplázódás független a pénzösszegtől, csak a kamattól függ.

Előzmény: [1491] KovácsPeti, 2011-04-05 16:58:53
[1496] jonas2011-04-05 19:37:16

(Sőt, lehet, hogy a 20 000 Ft egyáltalán nem duplázódik, mert a bank csak 50 000 Ft-nál nagyobb összeget enged lekötni.)

Előzmény: [1495] jonas, 2011-04-05 19:35:54
[1495] jonas2011-04-05 19:35:54

A 2 000 000 Ft duplázódik hamarabb, mert arra a bank magasabb kamatot ad.

Előzmény: [1491] KovácsPeti, 2011-04-05 16:58:53
[1494] jonas2011-04-05 19:34:32

Aha, tényleg, ez a legyegszerűbb.

Előzmény: [1492] Maga Péter, 2011-04-05 17:02:56
[1493] KovácsPeti2011-04-05 17:09:25

Javítanám előző hozzászólásom:..Évi: 8 százalék kamat, 2 különböző pénzösszeg..

Előzmény: [1491] KovácsPeti, 2011-04-05 16:58:53
[1492] Maga Péter2011-04-05 17:02:56

Alkalmazd a rendezési tételt az \left(\frac{1}{\sqrt{a}},\frac{1}{\sqrt{b}},\frac{1}{\sqrt{c}}\right), \left(\frac{1}{\sqrt{a}},\frac{1}{\sqrt{b}},\frac{1}{\sqrt{c}}\right) kollekciókra!

Előzmény: [1488] WhiteTiger94, 2011-04-05 15:55:15
[1491] KovácsPeti2011-04-05 16:58:53

Hali! Nekem 1 kamatos kamattal kapcsolatos kérdésem lenne. Adott: Évi 82 különböző pénzösszeg: 20 000 Ft ; 2 000 000 Ft A kérdés pedig az, hogy melyik pénzösszeg duplázódik meg hamarabb, ha nem változik a kamat, illetve nem történik semmiféle tranzakció, tehát csak a kamatos kamat. Próbáltam beilleszteni a képletbe, de nem sikerült :(

[1490] WhiteTiger942011-04-05 16:45:09

Köszönöm.

Előzmény: [1489] Alekszandrov, 2011-04-05 16:40:22
[1489] Alekszandrov2011-04-05 16:40:22

Szia!

A baloldalt gyöktelenítsd és hozz közös nevezőre, majd a számlálóban előálló mértani közepek helyére írd be a számtani közepeket(természetesen ekkor jön be az ismert egyenlőtlenség). Ezután vonjál össze a számlálóban, egyszerűsíts és máris a jobboldalhoz érkeztél. Ebből már az is látszik, hogy egyenlőség csak a=b=c esetén lehetséges. Üdv!

Előzmény: [1488] WhiteTiger94, 2011-04-05 15:55:15
[1488] WhiteTiger942011-04-05 15:55:15

Üdvözlet! Lenne önökhöz, hozzátok, egy kérdésem, rendezési tétel kellene hozzá ha jól sejtem, de a megoldásról nincs sejtésem, a feladatot elvileg ábraként csatolom a hozzászólásomhoz, és azt kellene megtudnom, mikor teljesül az egyenlőség, tehát, hogyha pl. a=b=c, vagy valamikor máskor?

Előre is köszönöm a segítséget.

Az ábra:

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]