Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1537] SAMBUCA2011-05-26 15:43:04

Én pedig azt javaslom, hogy keress nemnulla kifejtési tagokat, például az alapján, hogy az első sorból melyik elemet választottuk ki. nem lesz sok.

Előzmény: [1535] komalboy, 2011-05-26 13:40:11
[1536] Kemény Legény2011-05-26 14:00:11

Észrevétel:

a0b2+a1b+a2=(a0b+a1)b+a2

a0b3+a1b2+a2b+a3=((a0b+a1)b+a2)b+a3

a0b4+a1b3+a2b2+a3b+a4=(((a0b+a1)b+a2)b+a3)b+a4

a0b5+a1b4+a2b3+a3b2+a4b+a5=((((a0b+a1)b+a2)b+a3)b+a4)b+a5

Ez alapján néhány egyszerű lépéssel hozd pl. felső háromszögmátrix alakra.

Előzmény: [1535] komalboy, 2011-05-26 13:40:11
[1535] komalboy2011-05-26 13:40:11

Sziasztok!

Valaki gyorsan (a héten) tudna szép megoldást - bizonyítást - adni a következő problémára?

Előre is köszi. :)


\left|\matrix{a_{0}&a_{1}&a_{2}&...&a_{n}&0\cr
1&-b&0&...&0&0\cr
0&1&-b&...&0&0\cr
.&&&&&.\cr.&&&&&.\cr.&&&&&.\cr
0&0&0&...&1&-b\cr}\right|
=\pm(a_{0}b^{n} + a_{1}b^{n-1} + ... + a_{n-1}b +  +  a_{n})

[1534] pvong172011-05-26 01:33:41

A divergenciáról és a rotációról tudtok valahol érthető leírást?

[1533] Valvehead2011-05-16 22:34:44

Jáájjj, de buta vagyok. Rájöttem, az előző bejegyzés mostmár tárgytalan.

Előzmény: [1532] Valvehead, 2011-05-16 21:38:19
[1532] Valvehead2011-05-16 21:38:19

Egy diff. egyenletet megoldottam és még a powerful wolfram mathematica segítségével sem vagyok biztos benne, hogy jó-e? A könyvben máshogy van, ezért érdekel nagyon, hogy jól csináltam-e. Ha nem, akkor hol hibáztam? A feladat: Y'=(x+7y+2)/(3x+5y+6)

Először eltüntetem a konstansokat: u=x-2; v=y; du=dx; dv=dy Így az egyenlet: 1. dv/du=(u+7v)/(3u+5v)

A z=v/u helyettesítés szétválasztható diff. egyenletre vezet, kérdés, mi lesz a dv/du?

Nálam: z=(v/u) => dz/dv=1/u => dv=dz*u; Ezt visszaírva az 1. egyenletbe:

(dz*u)/du=(1+7z)/(3+5z)

Legjobb tudásom szerint helyesen jártam el, de a könyvben nagyon más megoldás van, mint amit én kapok. Köszönöm szépen előre is annak, aki segít!

[1531] laci7772011-05-12 16:56:06

Kedves Füge!

Köszönöm szépen az érthetően adott magyarázatot és megoldást:)

További szép napot Neked - és mindenkinek:)

Előzmény: [1530] Füge, 2011-05-11 20:29:59
[1530] Füge2011-05-11 20:29:59

Szia!

Az érintős feladatoknál (ha nem akarunk deriválni) azt kell kihasználni, hogy az érintőnek és az adott alakzatnak pontosan egy metszéspontja van, azaz ha megoldjuk a két egyenletet egyenletrendszerként, akkor annak pontosan egy megoldása lesz.

Legyen az egyenes egyenlete: e: y=mx+b

k: x2+y2=16

p: y=\frac{x^2}{6}

Nézzük meg először az egyenes és a kör metszéspontját. Helyettesítéssel a következő egyenletet kapjuk:

x2+(mx+b)2=16

x2+m2x2+2mbx+b2=16

x2(1+m2)+x(2mb)+(b2-16)=0

Egy másodfokú egyenletnek akkor és csak akkor van pontosan egy megoldása, ha a diszkriminánsa 0, tehát:

(2mb)2-4(1+m2)(b2-16)=0

Ebből 64m2-4b2+64=0

A parabola és az érintő egyenes metszéspontja:

mx+b=\frac{x^2}{6}

0=x2-(6m)x-6b

Az előzőek alapján D=0

36m2+24b=0

Innentől gondolom már megy, kétismeretlenes másodfokú egyenletrendszer.

Előzmény: [1529] laci777, 2011-05-11 19:57:42
[1529] laci7772011-05-11 19:57:42

Sziasztok!

A segítségeteket szeretném kérni egy E2-szintű példánál:( (ha lehet):

A feladat meghatározni az x2+y2=16 kör, és a 6y=x2 parabola közös érintőegyeneseinek egyenletét.

Sajnos csak addig világos, hogy y tengelyre szimmetrikus a 2 egyenes, de még deriválással sem megy, mivel az 1/3x máshol x, mint ahol a -x/négyzetgyök(16-x2) az x:( (ráadásul deriválás nélkül kellene megoldani).

Mentségem, hogy ilyen jellegű példát sem vettünk:(

Előre is köszönök szépen minden segítséget:)

Szép estét kívánok mindenkinek!

[1528] Róbert Gida2011-05-11 01:57:30

Újra felfedezte a Ramsey tételt a kitűző? http://www.komal.hu/verseny/feladat.cgi?a=feladat&f=B4345&l=hu

Előzmény: [1518] Róbert Gida, 2011-04-23 14:45:41
[1527] Hajnika962011-05-08 17:39:14

Köszönöm a segítséget!!:)

[1526] jonas2011-05-07 22:50:42

Amikor a fodrász vágja a hajamat, akkor leveszem a szemüvegemet, úgyhogy nem sokat látok. Ő viszont lát engem, akár közvetlenül, akár a tükörből, mert persze a fodrász szalonban tükör van a falon.

Előzmény: [1521] Hajnika96, 2011-05-07 12:13:34
[1525] lorantfy2011-05-07 20:43:32

Periszkóppal nézel valakit egy fal mögül, aki a periszkóp csövét látja ugyan, de mivel a szemedet a periszkóp csövéhez szorítod, arról nagyon kevés fény indul visszafelé, így a másik ember a szemedet sem láthatja.

Előzmény: [1521] Hajnika96, 2011-05-07 12:13:34
[1524] Blinki Bill2011-05-07 20:15:28

tükörrel:)

Előzmény: [1521] Hajnika96, 2011-05-07 12:13:34
[1523] Blinki Bill2011-05-07 20:12:56

Egymás mellett álltok, csak te háttal a tükörnek, ő meg szemben a tökörrel :)

Előzmény: [1521] Hajnika96, 2011-05-07 12:13:34
[1522] HoA2011-05-07 19:09:28

Többféle lehetséges megoldás van. Én egy olyat mutatok, amihez tükör sem kell - de persze tükörrel is igaz marad. Ha valaki egy sötét szobában áll, ahonnan egy kis kémlelőnyíláson néz ki - pl. lakótelepi lakásajtókon van ilyen - ő lát téged, aki kint állsz de te nem látod őt - akár tükörrel csináljátok ezt akár közvetlenül.

Előzmény: [1521] Hajnika96, 2011-05-07 12:13:34
[1521] Hajnika962011-05-07 12:13:34

Fizika órán kaptunk egy kérdést és ha azt hétfőre jól megválaszolom kapok egy ötöst. A kérdés a következő: Láthat-e tükörből bennünket az, akit mi nem látunk?Hogyan?

A segítséget előre is köszönöm:)

[1520] Moderátor2011-04-24 19:26:44

,,Én láttam a feladatot, ezért nem is akartam először megnevezni a kérdezőnek, illetve többet mondani róla, viszont miután már feltöltötted a bizonyítását már lényegében mindegy volt.''

Egyáltalán nem volt mindegy.

Ilyen esetben az a teendő, hogy azonnal értesíted a szerkesztőséget és a moderátorokat.

Előzmény: [1514] Zine, 2011-04-22 20:16:59
[1519] Maga Péter2011-04-24 13:12:18

És ha most valamelyik megoldás betűről betűre egyezik akár a Zine, akár az én postommal, akkor sem lehet tőle elvenni a pontokat, mert nem tudjátok eldönteni, hogy Radián-e az illető, vagy csak egy nyitott szemmel (és némi szerencsével) fórumozó versenyző.

Előzmény: [1517] Moderátor, 2011-04-23 12:53:10
[1518] Róbert Gida2011-04-23 14:45:41

R(3,3)=6-tal viszont könnyen kijön.

Előzmény: [1517] Moderátor, 2011-04-23 12:53:10
[1517] Moderátor2011-04-23 12:53:10

A moderátorok nincsenek olyan sokan, és nem vették észre. :-(

A [1484] a) kérdése a B.4345. feladathoz kapcsolódott. (Mondjuk R(3,3,3)=17 nem sokat segít a megoldáshoz.)

Elég nagy szemtelenség aktív kömal feladatokhoz épp a kömal fórumon segítséget kérni...

Előzmény: [1511] Maga Péter, 2011-04-22 15:11:23
[1516] Róbert Gida2011-04-22 22:29:36

Versenykiírás szerint nem kapsz érte teljes pontszámot.

Előzmény: [1514] Zine, 2011-04-22 20:16:59
[1515] Róbert Gida2011-04-22 22:27:11

Szerintem ez egy nehéz példa volt, ha nem ismered a feladatot...

Előzmény: [1513] rizsesz, 2011-04-22 18:49:20
[1514] Zine2011-04-22 20:16:59

Én láttam a feladatot, ezért nem is akartam először megnevezni a kérdezőnek, illetve többet mondani róla, viszont miután már feltöltötted a bizonyítását már lényegében mindegy volt.

Egyébként ilyenkor, ha valaki ismeri a tételt, akkor leírja a megoldásában hogy ez a tétel neve, hivatkozik egy bizonyításra, és kész? Vagy erre nem is adnának pontot?

Előzmény: [1511] Maga Péter, 2011-04-22 15:11:23
[1513] rizsesz2011-04-22 18:49:20

Ez azért meglehetősen furcsa; szerintem talán az történhetett, hogy az elektronikusan beküldött megoldások értékét feltöltötték, a papír alapúakat pedig még nem (ilyen olykor megesik).

Előzmény: [1512] Róbert Gida, 2011-04-22 17:32:24

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]