Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1622] Hölder2012-01-11 21:47:11

Szerintem ugyanazt a mátrixot jelentik, mert a Jordan-blokkok megegyeznek. Persze lehet, hogy nem jól mondom. Kiss Emil algebra könyvében biztosan van erre is valami hasznos, de az okosabbak véleményét kérdem, mondjuk az ottani definíció alapján. Persze előfordulhat, hogy a definíció sem egyértelmű. Sajnos nem tudom a választ...

Előzmény: [1620] jonas, 2012-01-11 10:16:03
[1621] Jhony2012-01-11 18:42:39

- erről mi a véleményetek ?

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/Zeta-polar.svg

Előzmény: [1618] bily71, 2012-01-10 18:57:36
[1620] jonas2012-01-11 10:16:03

Ehhez pontos definíciók kellenének. A következő két mátrix Jordan-normálalakban van?


A = \left(\matrix{0&0\cr0&1}\right),


B = \left(\matrix{1&0\cr0&0}\right).

Előzmény: [1619] Hölder, 2012-01-11 10:08:28
[1619] Hölder2012-01-11 10:08:28

Legyen A és B két n-ed rendű valós elemekből álló mátrix. Igaz -e az, hogy akkor és csakis akkor hasonlóak egymáshoz, ha a Jordan-normálalakjuk megegyezik?

[1618] bily712012-01-10 18:57:36

Ellenpélda: 120-1=119=7.17, 120+1=11.11, 120=103+17.

A Goldbach-sejtés szerint minden 2-nél nagyobb páros előáll két prím összegeként. A 2n\pm1 alakú (páratlan) számok között a prímek egyre ritkulnak, ahogy n nő, így amit írtál, hogy legalább az egyik szomszéd prím, egyre ritkábban fordul elő, az ikerprím-sejtés ennek ellenére azt mondja, hogy végtelen sok esetben mindkét szám prím.

Előzmény: [1615] Jhony, 2012-01-10 18:23:35
[1617] Jhony2012-01-10 18:52:56

- vagy az (5,7) -hez hasonló a (29.31) , vagyis 29+31=60 +/- 1 = 59/61 vagyis (59,61) ikerprím

- sok van még ilyen ?

Előzmény: [1616] Jhony, 2012-01-10 18:48:07
[1616] Jhony2012-01-10 18:48:07

- egy matematikai ikerprímekkel kapcsolatos feladat,kérdésem, a következő ,,véges vagy végtelen azon ikerprímek sora ,(mint pl. az 5,7) melyek összege plusz,mínusz egy ,kettő újabb,másik prímszámot generál,alkot ?"

- sőt kicsit tovább megyek és azt kérdezem : ,,véges vagy végtelen azon ikerprímek sora melyek összege plusz,mínusz egy, másik,újabb ikerprímet generál,alkot ?" - erre példa az (5,7) lásd. 5+7=12 +/- 1 = 11/13

- a válaszokat és a segítséget előre is köszönöm !

Üdvözlettel,Jhony !

Előzmény: [1615] Jhony, 2012-01-10 18:23:35
[1615] Jhony2012-01-10 18:23:35

Köszönöm szépen a választ ! --- nos a kettő közül,az egyikhez hasonló ez lenne ,,két prímszám összege plusz,minusz egy legalább egy ,de lehetséges,hogy kettő újabb prímszámot(számokat) generál(alkot)" .

Előzmény: [1614] HoA, 2012-01-09 22:25:17
[1614] HoA2012-01-09 22:25:17

Attól tartok, bármilyen óvatosan fogalmazol is, nemhogy manapság, de szerintem az utóbbi kétszáz évben szinte reménytelen, hogy érdekes vagy hasznos - mások által nem ismert és nem triviális - sejtése legyen valakinek, aki nem rendelkezik az érintett matematikai ágazat mély ismeretével. Itt a fórum támái között több helyen találsz utalást hasonló kérdésekre. Például Goldbach sejtés, ikerprím sejtés.

Előzmény: [1613] Jhony, 2012-01-09 17:30:46
[1613] Jhony2012-01-09 17:30:46

- megtudná-e mondani valaki mi a helyzet manapság ,ha valakinek van egy vagy kettő matematikai sejtése - már csak az a kérdés,hogy máig senki által nem említett sejtések-e és ...,hogy a matematika ,,világában" mennyire számítanak ,számítanának ,,érdekes",mondjuk ,,hasznos" sejtésnek - bizonyos szemszögből nézve ...

- a válaszokat,hozzászólásokat előre is köszönöm !

[1612] bloghus2012-01-09 13:08:11

Tudtok ebben segíteni?

[1611] bloghus2012-01-09 13:07:50

Egy cég kétféle terméket gyárt. A P(x; y) -3x(négyzet)-y(köb)+6xy profitot (millió forint) fejezi ki a termékek árainak függvényében (ezer forint). A termékek milyen egységára mellett maximális a profit és mennyi az értéke?

[1610] Jhony2012-01-05 20:32:20

- nagyon szépen köszönöm !!!

Üdvözlettel , Jhony !

Előzmény: [1609] HoA, 2012-01-05 17:19:25
[1609] HoA2012-01-05 17:19:25

Az elején a és b nem tetszőlegesen választott számok, hanem a két rögzített páratlan prímből ( p és k ) adódó értékek a = \frac{p-1}{2} , b = \frac{k-1}{2} . Később viszont "if n is greater or equal 3 so always will be a number a and b such that n=a + b + 1" . Önmagában persze igaz, hogy ha n\ge3 , akkor van olyan a és b egész, hogy n=a + b + 1 , csak ezeket nem szabad összekeverni az elején definiált, k-hoz ill. p-hez tartozó a-val és b-vel.

Előzmény: [1608] Jhony, 2012-01-05 14:53:52
[1608] Jhony2012-01-05 14:53:52

- meg tudná mondani valaki hol van a hiba az alábbi bizonyításban --- ,ha van ??? --- és,hogy azt bizonyítja e helyesen amit gondoltam ,vagyis azt a bizonyos ,,sejtést" ?

1. subst. - let p and k , two prime numbers greater or equal 2,from the set of prime numbers, P, in the form : p=2a + 1 and k=2b + 1 , such that a and b are natural numbers,from the set of natural numbers N, - let m=2n ,m greater or equal 4,even number,from the set of natural numbers N and n grater or equal 2,natural number from set of natural numbers N, 2. concl. - every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes 3. prove:- by ,,reductio ad absurdum” * - step 0. for n=2 --- m=4 --- 4=2+2 ** - step 1. for - if n is greater or equal 3 so always will be a number a and b such that n=a + b + 1 - prove. 3=1+1+1 4=2+1+1 5=2 +2+1 ................ n=a+b+ 1 - so for n=k than k=a+b+1 - suppose that is true - for k+1=(a+b+1)+1=(k)+1=k+1 - so for k+1 is true - for n grater than 2 always will be a number a and b such that n =a+b+ 1 *** - step 2. - every even integer greater than 4 can be expressed as the sum of two primes m=p+k - prove by ,,reductio ad absurdum" - so than m is not equal p+k - so than 2n is not equal 2a+1+2b+1 - so than 2n is not equal 2a+2b+2 / divide both sides by 2 - so than n is not equal a+b+1 - so what is in contradiction with the proof from step 1. where n=a+b+1 was proved that is true - so than m=p+k is proved that is true so,, every even integer greater than 4 can be expressed as the sum of two primes” --- q.e.d.

- köszönöm szépen és bocsánat a zavarásért !

[1607] sakkmath2012-01-02 22:50:08

Helyesbítés: ...szerepét [1601]-ben... .

Előzmény: [1606] sakkmath, 2012-01-02 22:41:12
[1606] sakkmath2012-01-02 22:41:12

Az [1600]-ban szereplő \sqrt{xy} kifejezés szerepét [1601] az ab kifejezés vette át (...). A következő levezetés végén kapott emeletes tört számlálója 0-hoz, nevezője pedig 3-hoz tart, ha n\to\infty.

Ezért a keresett határérték 0.

Előzmény: [1605] logarlécész, 2012-01-02 17:44:53
[1605] logarlécész2012-01-02 17:44:53

Ezek után mit csinálunk? Rendezzük, vagy azt mondjuk, hogy ha n tart a végtelenbe, akkor kb. n=n+1 => a=b => a kifejezés: 2/3a a tart a végtelenbe => 2/3a->0

A második attól függetlenül, hogy kihozza a jó megoldást(?), inkább fizikus megoldásnak tűnik a kerekítgetéssel. :-)

Az igazi megoldási menetben beírjuk a kifejezéseket és rendezgetjük tovább?

Előzmény: [1601] lorantfy, 2011-12-30 16:48:24
[1604] jonas2011-12-30 22:21:31

A jövőnek: a feladat a következő.


\lim_{n\to\infty} \left(\frac{\root{3}\of{n+1}-\root{3}\of{n}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\right)

Előzmény: [1593] Valvehead, 2011-12-29 19:02:08
[1603] Kemény Legény2011-12-30 17:26:06

Persze meg lehet oldani algebrai átalakítások nélkül is, geometriai úton. Rajzoljuk le egy négyzetrácsos lapra a téglalapot. Ekkor a területét a téglalapban lévő kis négyzetek száma adja, míg a kerületének mérőszáma = határon levő kis négyzetek + 4 (a sarkoknál 2-szer kell számolni, meg persze fel kell tenni, hogy a és b 1-nél nagyobbak), így ha a terület és kerület azonos, akkor a szigorúan belül levő (a határral nem érintkező) kis négyzetek száma pont 4 kell legyen, azaz 1*4-es vagy 2*2-es téglalapot alkotnak, azaz az eredeti téglalap 3*6-os vagy 4*4-es volt.

[1602] HoA2011-12-30 17:17:52

Igen, ez a szép megoldás, de "bambán" is megy. Fejezzük ki a-t ab=2a+2b-ből. a = \frac {2b}{b-2} = \frac {2b-4+4}{b-2} = 2 + \frac {4}{b-2} Innen már adódik, hogy (b-2) csak 4 osztói közül kerülhet ki.

Előzmény: [1591] Alma, 2011-12-29 15:26:52
[1601] lorantfy2011-12-30 16:48:24
Előzmény: [1599] Valvehead, 2011-12-30 07:42:01
[1600] sakkmath2011-12-30 10:23:56

Alkalmazd az x=\root3\of{n+1} és az y=\root3\of{n} helyettesítéseket, ahol nyilván x>y>0 , majd a számlálót írd át így: x-y=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y}). Egyszerűsítés után a számlálót és a nevezőt oszd el \sqrt{xy}-nal, stb.

Előzmény: [1599] Valvehead, 2011-12-30 07:42:01
[1599] Valvehead2011-12-30 07:42:01

Egy jó félórát kínlódtam vele, hogy hogyan tudnám felhasználni a harmadik hatványra vonatkozó azonosságot harmadik gyökre, de nekem nem megy. Kaphatnék egy kis instrukciót?

Előzmény: [1597] sakkmath, 2011-12-29 22:52:02
[1598] Valvehead2011-12-30 07:40:00

A számlálót nem tudom gyökteleníteni, a nevező gyöktelenítésével pedig semmire nem jutok.

Előzmény: [1594] Róbert Gida, 2011-12-29 22:08:55

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]