Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[1759] arelius2012-05-17 21:39:49

Sziasztok!

Kérlek segítsetek, ezt a feladatot adták fel holnapra, nagyon fontos lenne, de sajnos nem boldogulok vele! :(

így szól:

szerkesztendő egy 3szög. adott 2 hozzáírt körének középpontja és a körülírt köréé. csak a megadott adatokat lehet használni!

nagyon köszönöm!

[1758] Gézoo2012-05-13 14:27:12

Köszönöm szépen! d=R+r-öszetolás ahol az összetolás mértéke lejön R+r értékéből

V=pi()/12*(4*R+d)*(2R-d)2

Előzmény: [1757] Alekszandrov, 2012-05-13 00:10:37
[1757] Alekszandrov2012-05-13 00:10:37

Gézoo a gömb forgástest, és az általad felvetett kérdésben a két gömb közös része is az! Két kört kell vizsgálni: az egyik origó középpontú, a másik (R,0). Mivel a közös résznek szimmetriatengelye van az x=R/2-ben, ezért elég csak az egyik ívet tekinteni, és az eredményt kettővel szorozni. Az origó kp.-ú kör ívdarabjának függvénye: f(x)= (R(exp2)-x(exp2))(exp0,5). A forgástest térfogata: PÍ*integrál(R/2-től R-ig)f(x)(exp2) dx. Ezt az egyszerű integrált kiszámolva kapod(szorozni 2-vel!), hogy V=(5/12)*PÍ*R(exp3)

Előzmény: [1754] Gézoo, 2012-05-11 08:17:36
[1756] Gézoo2012-05-11 09:13:54

Ez az! Nagyon szépen köszönöm!

Előzmény: [1755] Kemény Legény, 2012-05-11 08:53:48
[1755] Kemény Legény2012-05-11 08:53:48

Szerintem ezen az oldalon megtalálsz mindent hozzá (a (17)-es képletbe kell beírnod a megfelelő d-t).

Előzmény: [1754] Gézoo, 2012-05-11 08:17:36
[1754] Gézoo2012-05-11 08:17:36

Mea culpa, de nem emlékszem arra a függvényre ami megmutatja, hogy két R sugarú gömb egymásból mekkora térfogatot metsz ki, ha az áthatásnál a palástokat a másik gömb középpontjáig toljuk.

Valaki tudna segíteni ebben? Előre is köszönöm!

[1753] Fálesz Mihály2012-05-08 14:47:32

Az n-oldalú gúlának egy n-szög az alaplapja, és n oldallapja van. A tetraéder a háromoldalú gúla.

Előzmény: [1751] Antal János Benjamin, 2012-05-08 12:46:03
[1752] nadorp2012-05-08 13:28:50

Tudtommal a négyoldalú szabályos gúla egy négyzet alapú gúla, aminek az oldallapjai egyenlő szárú háromszögek.

Előzmény: [1751] Antal János Benjamin, 2012-05-08 12:46:03
[1751] Antal János Benjamin2012-05-08 12:46:03

Közép szintű érettségin volt egy feladat, melyben egy négy oldalú szabályos gúla térfogatát kellett kiszámolni. Az én értelmezésemben a négy oldalú szabályos gúlának van egy alaplapja és 4 oldallapja. Egyik osztálytársam szerint a feladatban a szabályos tetraéderről volt szó. Melyik a helyes?

[1750] Róbert Gida2012-05-04 17:30:31

"A lánctörtekkel kapcsolatban elmélkedtem egy kicsit, és nem olvastam még sehol erről, szóval kiírom magamból :-)"

http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_continued_fraction

Előzmény: [1748] Sirpi, 2012-05-04 14:24:12
[1749] Fálesz Mihály2012-05-04 15:13:35

Az \frac1{1+\frac1x} törtet átírhatjuk \left(1-\frac1{x+1}\right)-nek, de utána ugyanúgy x törtrészét kell tovább fejteni.

Az átalakítással meg lehet spórolni az 1-es lánctörtjegyeket, a lánctört ennyivel rövidebb lesz, de cserébe nyilván kell tartanunk az előjeleket is.

Előzmény: [1748] Sirpi, 2012-05-04 14:24:12
[1748] Sirpi2012-05-04 14:24:12

A lánctörtekkel kapcsolatban elmélkedtem egy kicsit, és nem olvastam még sehol erről, szóval kiírom magamból :-)

Ugye a lényeg, mikor lánctörtet írunk fel, pl. a 6,91-et, akkor úgy írjuk fel, hogy 6+1/(100/91)=6+1/(1+9/91)=6+1/(1+1/(91/9))=6+1/(1+1/(10+1/9))

Nem lenne jobb, ha pl. ezt a számot úgy írnánk fel, hogy 7-1/(100/9)=7-1/(11+1/9)? Tehát megengednénk negatív előjelet is, ha a felírandó szám törtrésze 1/2-nél nagyobb. Ahogy néztem, sokkal kompaktabb forma állna így elő (mint pl. most is).

A \pi felírása is gyorsabbá válik: 3+1/(7+0.625133)=3+1/(7+1/(16-0.34055)) Ha itt a végét elhagyjuk, akkor 3+1/(7+1/16))=355/113, ami gyorsabb felírás, mint "normál" lánctörtként.

[1747] Hajba Károly2012-04-30 21:57:26

A Windows rendszer része a népszerű pasziánszjáték, a Fekete Özvegy. Ismert-e a különböző erősségi fokozatoknál, hogy mennyi az elvileg elérhető legmagasabb nyerési arány? A legegyszerűbbnél nyilvánvaló a 100 %. De vajon mennyi lehet a többinél?

[1746] Hölder2012-04-23 17:42:18

Én is, de rengetegen használják a log-ot a fentiek ellenére, és őszintén megmondva ez engem zavar. Köszönöm, hogy válaszoltál a felvetett kérdésre.

Előzmény: [1745] Lóczi Lajos, 2012-04-22 23:24:08
[1745] Lóczi Lajos2012-04-22 23:24:08

Nem a log-ot, hanem az ln-t, mert azt gyorsabban le lehet írni.

Előzmény: [1744] Hölder, 2012-04-22 18:30:38
[1744] Hölder2012-04-22 18:30:38

Ezek szerint az log-t részesíted előnyben, ha jól értem?

Előzmény: [1743] Lóczi Lajos, 2012-04-20 12:25:37
[1743] Lóczi Lajos2012-04-20 12:25:37

És figyelni kell a külföldi terminológiát is. Melyiknek van több létjogosultsága: "tan" vagy "tg"; "cot" vagy "ctg"; "rot" vagy "curl"; tizedespont vagy tizedesvessző; a szorzás jelölése ponttal vagy "x"-szel, a billió 109 vagy 1012; a 7-es számjegy írása középen vízszintes áthúzással vagy anélkül?

Előzmény: [1742] Hölder, 2012-04-20 10:45:12
[1742] Hölder2012-04-20 10:45:12

Sziasztok! Kinek mi a véleménye arról, hogy a természetes alapú logaritmust hogyan "kell" jelölni: ln vagy log? Kérlek írjátok meg, hogy szerintetek melyik a "helyes" és hogy miért gondoljátok úgy, hogy az a jó. Szerintem az ln-nek több létjogosultsága van, mert a természetes alapú logaritmus ugyebár logaritmus naturalis, innen jön az ln jelölés, aztán az egész középiskolai irodalom így jelöli, kivéve az egyetemeken, ott aztán mindkettő egyszerre él, attól függ melyik oktató óráján vagyunk (kb., mint hogy a 0 természetes szám -e). Aztán még egy indokot tudnék mondani így hirtelen: a komplex számok logaritmusát tényleg loggal jelöljük, ezzel megkülönböztetve a szokásos valós 8pontosabban pozitív9 számok logaritmusától, remélem mindenkinek ismert ez a jelölés,amiről beszélek. Lehet, hogy nem a legmegfelelőbb topikba írtam a kérdést, ezért elnézéseteket kérem, de jobb ötletem nem volt.

[1741] Lóczi Lajos2012-04-12 00:46:03

A Taylor-sorokat pont erre találták ki, hogy az ilyen kifejezéseket racionális számokkal és alapműveletekkel lehessen felírni, azon az áron, hogy végtelen sok műveletet engedünk meg.

A példatárak gyakran azt értik a "pontos érték" alatt, hogy hozzuk a kifejezést "egyszerűbb" alakra, vagyis írjuk fel "elemibb" függvények segítségével -- bár ezt matematikailag pontosan sosem definiálják.

A mostani konkrét példabeli kifejezést egyszerűbb alakban nemigen lehet felírni.

Előzmény: [1740] kovátsnorbi1994, 2012-04-12 00:20:43
[1740] kovátsnorbi19942012-04-12 00:20:43

Mivel én többnyire csak a gimnáziumban elsajátítható ismeretekkel rendelkezem, és ott általában a pontosság fogalmát elintézik néhány mondattal, így számomra e kérdés nehéz. Mivel azonban ezt a kifejezést én is egy példatárból vettem, ezért tegyük fel, hogy amikor az előbbi kérdésem feltettem, én is azt értettem alatta, mint amire a könyv írója gondolt, amikor a feladathoz az említett megjegyzést fűzte.

Persze, ha ez a válasz nem elfogadható, elismerem, nem vagyok tisztában azzal, hogy mit jelenthet egy matematikához értő számára a "pontos érték" fogalom.

Nekem ez nagyjából annyit jelent, hogy a \sqrt{3} pontos értékét ugyan nem ismerem, de ha szükséges, megadott tizedesjegy pontossággal meg tudnám határozni a közelítő értékét, például úgy, hogy felülről, illetve alulról tetszőlegesen kicsi korlátok közé szorítom, miközben csak elemi műveleteket használok.

Ha a korábban leírt kifejezés alakját olyan alakúra lehetne hozni, amiben legfeljebb irracionális számok szerepelnek, valamint csak a négy elemi műveletet tartalmazza (kiegészítve a hatványozással és gyökvonással), akkor végeredményben ugyanígy - akár próbálgatással, ugyan hosszadalmas számolást követően, de írásban, segédeszköz használata nélkül - tetszőleges tizedesjegy pontossággal meg tudnám határozni a \sqrt{\log_2{3}}+\sqrt{log_3{2}} kifejezés nagyságát is.

Bár - belátom - ilyen módon tulajdonképpen a kívánt pontosságot a kifejezés jelenlegi formájában is el tudom érni, csak ez a számolás - a logaritmus jelenléte miatt - jóval több időt venne igénybe.

Előzmény: [1739] Lóczi Lajos, 2012-04-10 14:12:44
[1739] Lóczi Lajos2012-04-10 14:12:44

Mit értesz pl. \sqrt{3} pontos értékének meghatározása alatt?

Előzmény: [1738] kovátsnorbi1994, 2012-04-09 20:23:54
[1738] kovátsnorbi19942012-04-09 20:23:54

Tehát a  \sqrt{log_2{3}}+\sqrt{log_3{2}} kifejezés pontos értékének meghatározása érdekelne, amennyiben szerintetek lehetséges (mivel a leírt tévedés miatt ez végül - helyesen - nem került bele a példatárba ).

Előzmény: [1737] kovátsnorbi1994, 2012-04-09 20:15:15
[1737] kovátsnorbi19942012-04-09 20:15:15

Köszönöm a válaszokat azoknak, akik foglalkoztak vele!

Egyébként az említett kifejezés pontos értéke bármilyen egyéb módon megadható végülis?

Előzmény: [1736] sakkmath, 2012-04-08 16:25:51
[1736] sakkmath2012-04-08 16:25:51

Megnéztem a könyvben a faladatot. A szerző a 86 - 88. oldalakon öt megjegyzést fűz a megoldáshoz. Az 1. megjegyzése még jó, a többi hibás! Például a 2. megjegyzés hibája ez: "\sqrt5 < 2,236".

Scharnitzky a 3. megjegyzésben elkövetett súlyos hibát a 4. és 5. sorszámúakban még tovább is ragozta.

Előzmény: [1731] kovátsnorbi1994, 2012-04-07 21:30:34
[1735] Róbert Gida2012-04-08 12:05:57

Nevezőben a zárójelben természetesen \frac 12 van.

Előzmény: [1734] Róbert Gida, 2012-04-08 11:51:50

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]