Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[1844] polarka	2013-05-06 16:22:33
Az enwikire pont onnan másolták. =)
Előzmény: [1841] jonas, 2013-05-06 14:04:09

[1843] Lóczi Lajos

2013-05-06 15:47:05

Önmagában egy megoldás attól még nem gyanús, hogy többféle alakban van megadva.

Ha a paramétereket és a változókat komplexnek is megengednék, akkor már ugye a gyökjel sem lenne jóldefiniált, sem a logaritmus, csak némi magyarázkodás után a pontos értelmezési tartományról és értékkészletről.

De ha csak a valós számok között maradunk is, és azt kéred tőlük, hogy tüntessék fel az értelmezési tartományokat, akkor még nem végeztek volna a táblázat összeállításával és nem is férne el a táblázat abban a kötetben, amibe szánták. Pláne, hogy még 3 paraméter is jelen van a példában.

Valamint általános megfigyelés, hogy az ilyesféle táblázatok számtalan hibát tartalmaznak: örülni kell, hogy egyáltalán van valami formula, amit a konkrét alkalmazásban gondosan újra kell értelmezni/bizonyítani.

Előzmény: [1840] polarka, 2013-05-06 12:56:02

[1842] Fálesz Mihály

2013-05-06 15:27:29

Valósban a három eset már az alapintegráloknál is jól megkülönböztethető:

$\int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{1-x^2}} = {\rm arc~sin~} x + C; ~~~ \int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{x^2+1}} = {\rm ar~sh~} x + C; ~~~ \int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{x^2-1}} = {\rm ar~ch~} x + C ~(x>1).$

Komplex számokkal a három eset nagyjából ugyanaz, de vigyázni kell arra, hogy a különböző pontokban a végtelen sok logaritmus közül melyiket használod.

A belinkelt szövegben az első sorban szerintem a>0, $\Delta$ <0 kellene. Jó házi feladat, hogy miért nem azt írták azt, hogy $\frac1{\sqrt{a}} {\rm ar~ch~} \frac{2ax+b}{\sqrt{|\Delta|}}+C$ . 1. és a 3. sorban szerintem is hiányzik az abszolútértékjel. A 4. képletet (is) úgy kell érteni, hogy egy olyan intervallumban vagyunk, ahol az integrandus értelmes.

De úgysem úszod meg, hogy te magad végigszámold. Ha $\Delta$ =0, akkor a gyökjel alatti kifejezés teljes négyzet. Ha pedig $\Delta$ $\ne$ 0, akkor teljes négyzetté alapítás után egy lineáris helyettesítés vezet a megfelelő alapintegrálra.

Előzmény: [1840] polarka, 2013-05-06 12:56:02

[1841] jonas	2013-05-06 14:04:09
A választ nem tudom, de nézd meg még az Abramowitz–Stegun kézikönyvet a 3.3.26. ponttól.
Előzmény: [1840] polarka, 2013-05-06 12:56:02

[1840] polarka

2013-05-06 12:56:02

Üdv! A következőkben egy integrállal kapcsolatban kérném a segítségeteket.

A bolygómozgással kapcsolatban olvastam és futottam bele az alábbi integrálba (a Bronstejnből szedtem képen látható részletet). Amit olvastam, ott nem részletezte a megoldást, csak közölte arccos-os formában és rejtetten utalt rá, hogy ő is integráltáblázatból szedte.

Viszont én meg nekiálltam, hogy szépen levezessen, mert még nem találkoztam ezzel és gyanús volt, hogy többféle megoldás is lehetne.

Végülis az itt látható mind a 4 megoldást levezettem. Viszont a megszorításokkal és azok értelmezésével bajlódom:

- Én úgy látom, hogy az "a"-ra és " $\Delta$ "-ra vonatkozó megkötések azért vannak, hogy ne kerüljenek elő komplex számok. Ezen megkötések tényleg szükségesek? Nem lehetséges az a,b,c,x $\in$ C; értelmezéssel mind a 4 kifejezést ekvivalensnek tekinteni?

- Ha viszont a R halmazán kell maradnunk/akarunk maradni, akkor szerény véleményem szerint az 1. és 3. sorban ln|...| kellene legyen és a 4. sorban pedig szintén megkötést kell tenni az arcsin argumentumára. Mint az enwikin is tették (utolsó előtti szekció eleje).

- Valamint a tetszőleges konstans is hiányzik az utolsó két sorból. Vagy van valami oka ennek, amiről nem tudok?

[1839] lorantfy	2013-03-11 21:19:10
Ne izgasd magad ezen! A matematikus BSC-n megtanulod az alapokat. Aztán majd az MSC-n szakosodsz gazdasági matematikára. Ott is szépen levizsgázol mindenből, ami szükséges.
Előzmény: [1838] koma, 2013-03-10 21:52:21

[1838] koma

2013-03-10 21:52:21

Sziasztok!

Lenne egy meglehetősen furcsa kérdésem: Hogyan lesz valakiből jó pénzügyi matematikus?

Ez nagyon furcsán hangzik, de leírom, hogy mire gondolok. Én matematika szakon szeretném folytatni a tanulmányaimat szept-től és nem látom, hogy milyen mélységig kell az egyes területekben elmélyedni? Annyira szerteágazó a matematika és rengeteg szakkönyv van, hogy félelmetes. Például nekem mennyire kell értenem a számelmélethez ahhoz, hogy ezen a területen dolgozhassak? Én szeretnék jó szakember lenni, de még így is a szakterületen belül rengeteg könyvet találtam például sztochasztikus-differenciálterületekről. Ezek a könyvek azért többnyire átfedésben lehetnek?

Megnyugtató válaszaitokat előre is köszönöm!:)

[1837] koma	2013-02-25 21:00:06
köszönöm szépen
Előzmény: [1836] Zine, 2013-02-25 17:22:56

[1836] Zine	2013-02-25 17:22:56
Multivariate function, multivariable function, vector-valued function, etc. Németben nem tudok autentikus segítséget nyújtani.
Előzmény: [1835] koma, 2013-02-25 07:48:52

[1835] koma

2013-02-25 07:48:52

Sziasztok!

Valaki meg tudná esetleg mondani, hogy a "többváltozós függvények" kifejezést hogyan mondják angolul illetve németül?

Köszönöm a segítséget!:)

[1834] Ménkűnagy Bundáskutya	2013-02-22 17:13:04
Még olyan se.
Előzmény: [1832] Kőrösi Ákos, 2013-02-22 16:50:47

[1833] Ménkűnagy Bundáskutya	2013-02-22 17:12:47
Nincs.
Előzmény: [1831] Kőrösi Ákos, 2013-02-22 16:47:07

[1832] Kőrösi Ákos	2013-02-22 16:50:47
Vagy hogy konvergens-e egyeltalán.
Előzmény: [1831] Kőrösi Ákos, 2013-02-22 16:47:07

[1831] Kőrösi Ákos	2013-02-22 16:47:07
Legyen adott egy természetes számokból képzett végtelen sorozat. Van-e olyan algoritmus, mely eldönti a sorozat reciprokösszegét?

[1830] w	2013-02-14 07:27:32
Fogod magad, kipróbálod gyöknek (behelyettesíted) az 1-et. Aztán a (-1)-et. Rájössz, hogy ezek irracionális helyettesítési értékeket adnak a $\sqrt6$ miatt, így a $\sqrt6$ -ot helyettesíted be, és kapod, hogy az megoldás. És innen $x^3-7x+\sqrt6=(x-\sqrt6)(x^2+\sqrt6x-1)$ , amit befejezni már ujjgyakorlat. Mindig érdemes először kitartóan gyököket keresni az egyenletnek.
Előzmény: [1829] Lapis Máté Sámuel, 2013-02-14 02:00:25

[1829] Lapis Máté Sámuel	2013-02-14 02:00:25
Köszönöm, de programok nélkül hogyan kéne megcsinálni?
Előzmény: [1825] Lapis Máté Sámuel, 2013-02-13 18:50:40

[1828] jonas	2013-02-13 22:38:02
Szóval észre kell venni, hogy az $x = \sqrt6$ véletlenül pont megoldás?
Előzmény: [1825] Lapis Máté Sámuel, 2013-02-13 18:50:40

[1827] Róbert Gida	2013-02-13 20:39:58
Solve[x³-7x+Sqrt*[6]==0,x] a Wolfram Alpha-n.
Előzmény: [1826] w, 2013-02-13 19:11:15

[1826] w	2013-02-13 19:11:15
Keress valamilyen gyököt és gyöktényezőjét emeld ki, ekkor könnyű másodfokú egyenlethez jutsz (sejtéshez nagyon jó egy egyenletmegoldó program, és utólag megállapíthatod, hogy a megfejtéshez nem feltétlenül kell megoldóképlet :-) ).
Előzmény: [1825] Lapis Máté Sámuel, 2013-02-13 18:50:40

[1825] Lapis Máté Sámuel

2013-02-13 18:50:40

Segítsen valaki megoldani ezt a feladatot a harmadfokú egyenlet megoldóképlete nélkül pls.

$x^{3}-7x+\sqrt{6}=0$

[1824] koma	2013-02-10 10:32:40
köszönöm szépen
Előzmény: [1823] nadorp, 2013-02-10 10:04:58

[1823] nadorp

2013-02-10 10:04:58

Itt megtalálod a legfontosabbakat.

http://mathworld.wolfram.com/BinomialSeries.html

Előzmény: [1821] koma, 2013-02-09 10:28:06

[1822] Maga Péter	2013-02-09 10:52:24
Nézd meg ezt! Az irányítástartó egybevágóságokról van szó, ami 2 dimenzióban az eltolások és forgatások összessége. A Lie-struktúrát, gondolom, úgy érdemes megadni, hogy az ember beágyazza GL(3)-ba zárt részcsoportként, és örökölteti a 3x3-as mátrixok sokaságstruktúráját.
Előzmény: [1820] Lagrange, 2013-02-09 09:06:11

[1821] koma

2013-02-09 10:28:06

Sziasztok!

A napokban matekozgattam és felmerült egy kérdés bennem Ugyebár mindenki ismeri (a+b)² kifejezést, amikor kifejtjük. Hogy fog ez kinézni pl $(a+b)^\Pi$ ?

Tehát irracionális kifejezést esetén mi történik? Egy lelkes amatőr vagyok, tehát ha buta kérdés, elnézést kérek...

[1820] Lagrange	2013-02-09 09:06:11
Sziasztok! Valaki meg tudja mondani, hogy az SE(2) melyik Lie csoportot akarja jelenteni? SO(2), SU(2) meg SL(2)-ről hallottam, de ezt még nem sikerült kiderítenem.

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?