Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[213] Sirpi2007-06-26 13:28:54

Egy általános lineáris transzformáció így néz ki: x\toAx+B. Akkor homogén, ha 0\to0, azaz B=0.

Előzmény: [212] farkasroka, 2007-06-26 11:26:31
[212] farkasroka2007-06-26 11:26:31

Sziasztok!

Valaki mondja már meg mi a pontos matematikai definíciója a fizikában használt tenzoroknak? Valamennyi általam fellelt definícióban szerepel a "lineáris és homogén" jelző. Ha valami lineáris akkor homogén és additív. Tehát az lenne a kérdésem, hogy mire utal ez az extra homogén jelző.

Előre is köszönöm!

[211] gdoki2007-06-23 09:05:32

Huh, ez gyors volt! Nagyon szépen köszönöm!!!

Előzmény: [210] [clayman], 2007-06-23 03:13:08
[210] [clayman]2007-06-23 03:13:08

A szorzatfüggvény deriváltjából "visszafelé" adódó parciális integrálás módszerével:

\int {uv'} = uv - \int {u'v}

Itt most:

u=\frac12x

v'=\frac{2x}{{(x^2+1)^2}}=2x(x^2+1)^{-2}

Amiből: (hisz a 2. \varphi'\varphi-2 alakú)

u'=\frac12

v=\frac{(x^2+1)^{-1}}{-1}=\frac{-1}{{(x^2+1)}}

Tehát a kérdéses integrál:

I=uv - \int {u'v}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}} - \int{\frac12\frac{-1}{{x^2+1}}}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}} -\left(-\frac12\right)\int{\frac{1}{{x^2+1}}}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}}+\frac12arctg(x)

Előzmény: [209] gdoki, 2007-06-23 00:45:44
[209] gdoki2007-06-23 00:45:44

Bocsi, nem tudtam, hogy Tex-el is lehet...ha a kép nem jelenne meg...

\int \frac {x^2}{(x^2+1)^2} dx -re

kéne a megoldás, pontosabban annak menete...mert érdekel a miként! Köszönöm előre is mégegyszer!

Előzmény: [208] gdoki, 2007-06-23 00:26:11
[208] gdoki2007-06-23 00:26:11

Hi bárki!

Főiskolás volnék és nagyon elhanyagoltam a matekot...most szeretném bepótolni, csak rövid az időm az alábbi feladatra. Válaszokat előre is köszönöm!

[207] farkasroka2007-06-15 12:06:15

köszönöm a segítséget

[206] Lóczi Lajos2007-06-13 22:00:21

Legyen x0\ne0 és \varepsilon>0 rögzített. Legyen \delta egyelőre olyan, hogy \delta\le|x0|/2. Legyen x tetszőleges olyan, hogy |x-x0|<\delta. A reciprokfüggvény folytonos x0-ban, mert

|1/x-1/x_0|=\frac{|x-x_0|}{|x||x_0|}\le \frac{\delta}{|x_0||x_0|/2},

tehát \delta:=min (|x0|/2,\varepsilon/2.x02) megfelelő.

Előzmény: [205] farkasroka, 2007-06-13 17:22:43
[205] farkasroka2007-06-13 17:22:43

Sziasztok!

Azt szeretném tudni, hogyan lehet az 1/x függvény folytonosságát bizonyítani közvetlenül a definícióból, pontosabban hogyan függ a delta az epszilontól a szokásos jelölésekkel?

Elnézést a triviális kérdésért, segítségeteket előre is köszönöm!

[204] phantom_of_the_opera2007-05-25 10:53:11

Aha... hát köszönöm szépen a segítséget. Megkíméltél attól, hogy bebizonyítsak egy olyan állítást, ami nem igaz :)

Előzmény: [203] Csimby, 2007-05-23 01:22:00
[203] Csimby2007-05-23 01:22:00

Zn az n rendű ciklikus csoport. Zn×Zk pedig ezek direkt-szorzata, úgy képzeld el, hogy minden elemnek van két koordinátája és a csoport művelet az elsőkoordinátán Zn-ből a másodikon Zk-ból öröklődik. Tehát (a,b) összeműveletezve (c,d)-vel egyenlő (a+c,b+d)-vel ahol a-t és c-t Zn-ben adtuk össze, b-t és d-t pedig Zk-ban. Könnyen látható hogy ez csoport és rendje nk. (Zn-re gondolhatunk úgy mint a modulo n maradékosztályokra az összeadásra nézve, és mivel Abel-csoport, ezért írtam "+"-val a műveletet, ekkor az egység elem a 0, a generátor elem (ami önmagával összeműveletezve kiadja az egész csoportot) pedig az 1). Már csak azt kell meggondolni, hogy Z27×Z3-ban (1,0) rendje tényleg 27, vagyis (1,0)+...+(1,0) (27-szer összeadva) tényleg egyenlő (0,0)-val. És hogy Z27×Z3 nem ciklikus (vigyázat pl. Z4×Z3 ciklikus). De mondjuk más ellenpélda is lehetséges, mivel g29=g2 akkor is teljesül pl. ha g3=1 vagy g9=1. Vagy esetleg g maga az egységelem.

Előzmény: [202] phantom_of_the_opera, 2007-05-22 22:40:03
[202] phantom_of_the_opera2007-05-22 22:40:03

Hmm. Ha ez így igaz (egyelőre nem látom át), akkor megint a feladat a rossz?? A 192-es hozzászólásomban szereplőről is kiderült utólag, hogy úgy ahogy le van írva, nincs értelme...

Előzmény: [201] Csimby, 2007-05-22 22:18:03
[201] Csimby2007-05-22 22:18:03

g29=g2-ből g27=1. A 81 rendű csoport lehet akár Z27×Z3, amiben van 27-rendű elem pl. (1,0) ahol 1 Z27 generátoreleme, 0 pedig Z3 egységeleme. De ez a csoport nem ciklikus. Remélem nem írtam hülyeséget.

Előzmény: [200] phantom_of_the_opera, 2007-05-22 11:18:59
[200] phantom_of_the_opera2007-05-22 11:18:59

Sziasztok!

Egy csoportelméleti kérdésem lenne, amennyiben valaki tud segíteni. Azt kellene bebizonyítanom, hogy ha egy 81 rendű csoportban van olyan elem, amelyre g29=g2, akkor a csoport ciklikus. A gond az, hogy nem sikerül...

Előre is köszi.

[199] V Laci2007-04-17 17:38:00

Köszönöm szépen!

[198] SAMBUCA2007-04-17 00:19:09

Na igen, én is itt találtam: 83=6*43+2*33+4*23+42*13. :)

Előzmény: [196] V Laci, 2007-04-16 14:29:56
[197] Lóczi Lajos2007-04-17 00:06:51

http://mathworld.wolfram.com/HadwigerProblem.html

http://mathworld.wolfram.com/CubeDissection.html

Ezek megmondják, hogy az Amer. Math. Monthly melyik számában van meg a megoldás, a könyvtárban tehát utánanézhetsz szükség esetén.

Előzmény: [196] V Laci, 2007-04-16 14:29:56
[196] V Laci2007-04-16 14:29:56

Szia!

Igen, tényleg ezt szeretném bizonyítani. A többi maradékra már megvan a szerintem legkisebb konstrukció, azonban az 5-ös maradékra a legkisebb, amit elő tudtam állítani, az a 61 kockás darabolás. És szeretnék lejjebb menni. :)

Előzmény: [195] Sirpi, 2007-04-16 13:38:38
[195] Sirpi2007-04-16 13:38:38

Szia!

Fel tudtam valaha, egyszer már végigküzdöttem ezt. Gondolom azt akarod bizonyítani, hogy ha n>47, akkor egy kocka felosztható n kisebb kockára, és ebből tényleg a legnehezebb lépés az n=54 eset megoldása. Ugye ha összevonunk 8 egybevágó kockát egy kétszer akkorává, akkor a darabszám 7-tel csökken, vagyis ilyen lépések során a 7-es maradék nem változik. Éppen ezért elég minden 7-es maradékú n-re megoldani a felosztást, ugyanabban a maradékosztályban a nagyobbakra automatikusan adódik.

A nagy kockánál ez a maradék 1, viszont nekünk az 5-ös maradékot kell megcéloznunk, tehát 4-gyel kell növelni. Egy kocka 3x3x3-má vágása 2-vel csökkenti a 7-es maradékot, ugyanígy 3x3x3 összeforrasztása meg 2-vel növeli. Régen is így csináltam valahogy, de most még nem látom még pontosan, hogy hogy is volt a tényleges felosztás, de hátha ez alapján valaki más gyorsan megcsinálja :-)

Előzmény: [194] V Laci, 2007-04-16 13:08:16
[194] V Laci2007-04-16 13:08:16

Sziasztok! Fel lehet-e darabolni egy kockát 54 kiskockára? Ha igen, hogyan? Előre is köszönöm!

[193] HoA2007-04-12 15:02:16

1/7 tizedestört alakban = 0,142857142857142857142857142857... , vagyis a jegyek 6-osával ismétlődnek. 2004 osztható 6-tal ( 3-mal osztható és páros ) , tehát a 2005-ik jegy a ciklus első jegye, vagyis 1.

Előzmény: [190] hajnalkalive, 2007-04-11 18:32:35
[192] phantom_of_the_opera2007-04-11 23:22:44

Sziasztok! Gráfos feladattal kapcsolatban kérnék segítséget: Bizonyítsuk be, hogy ha egy n pontú egyszerű gráf leghosszabb útja két végpontjának fokszámösszege legalább n, akkor a leghosszabb utak között van 2, amelyek végpontjai szomszédosak. Előre is köszönöm.

[191] jonas2007-04-11 20:28:32

A téglalap átlója a hosszabbik oldallal \alpha/2 szöget zár be, ezért aztán a hosszabbik oldal hossza dcos (\alpha/2), a rövidebbik oldalé dsin (\alpha/2). Ebből a téglalap kerülete 2d(sin (\alpha/2)+cos (\alpha/2))=  2\sqrt2 d\sin(\alpha/2 + \pi/4) vagy valami hasonló. A terület d2cos (\alpha/2)sin (\alpha/2)= d2/2.sin \alpha.

Előzmény: [190] hajnalkalive, 2007-04-11 18:32:35
[190] hajnalkalive2007-04-11 18:32:35

Tud segíteni valaki?

Mennyi 2005 számjegy a tizedesvessző után 1/7 tizedestört alakban?

Egy téglalp átlói d cm hosszúak, az átlók által bezárt hegyesszög alfa fok. Fejezzük ki a téglalp területét és kerületét d-vel és alfával.

[189] pvong172007-04-11 18:06:00

Köszönöm.

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]