Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[225] pvong172007-07-04 21:03:34

Üdv, gondoltam gyakorolgatok nyáron egy kicsit az érettségire, de máris akadt egy feladat, ahol megakadtam. Nem akarom senkinek az idejét rabolni ezzel, mert gondolom itt nem ilyen feladatok az " érdekesek ". Lehet már kezdek vakulni, hogy nem látok meg benne egy alapvető azonosságot ..:) , de már nem tudok kit kérdezni. Aki veszi a "fáradságot" ,előre is köszönöm !

\sqrt {x+5} = x^2 - 5

[224] Anzelmus2007-07-01 12:09:08

Igazából a Windows verziójától függ, hogy hány játékot kínál a program, pl. Win2000-ben 30 valahányezret, a legújabb Win-ban pedig már 1000 000-t.

Előzmény: [223] jonas, 2007-06-30 23:01:05
[223] jonas2007-06-30 23:01:05

Nem, tévedtem. 1000000 van, és nyolc megoldhatatlan köztük.

[222] jonas2007-06-30 22:57:24

Freecell FAQ szerint csak 32000 van, nem 1000000, és majdnem mindet meg lehet oldani.

Előzmény: [220] lorantfy, 2007-06-30 17:01:38
[221] SAMBUCA2007-06-30 18:17:28

Elég népszerű mostanában a freecell, vannak netes változatok is, meg szép számmal fórumok is. Nem minden leosztás oldható meg, ha jól tudom a következők nem: 11982, 146692, 186216, 455889, 495505, 512118, 517776, 781948

SAMBUCA

[220] lorantfy2007-06-30 17:01:38

Értettem a kérdésedet. Én most játszottam először ezzel a játékkal (nem is rossz!) Nekem a játék kiválasztása menüpontnál 1-1.000.000 lehetőséget ír ki. (Érdekes, hogy a -1, -2 értékeket is megengedi). Bár nekem jópárszor nem sikerült megoldani egy-egy játékot, arra gondolok, hogy ez az 1.000.000 játék megoldható.

Mivel az adott feladatszámhoz mindig ugyanaz a kiosztás jön ki, tehát nem véletlenszerű leosztást kapunk.

Szerintem a kész állapotból számítógépes programmal visszafelé állították elő azeket a kiosztásokat.

Tegyük fel, hogy összeraktuk a 4 paklit jobboldalon. Most a baloldali 4 mező használata nélkül egyszerűen rakjuk vissza a lapokat az oszlopokba. Ezek biztosan (és könnyen) megoldható kiosztások lesznek. Nézzük, hány ilyen van.

Minden lap kirakásakor 4 közül választhatunk és berakjuk valamelyik oszlopba. Az utolsó sor kivételével 8 oszlop közül választhatunk, az utolsó sorban marad 4.

Ez az első 13 lap lerakásáig így megy, aztán esetleg elfogyhat egyik pakli, úgyhogy bonyolódik a helyzet.

Mindenesetre az első 13 lap visszarakása már : (4.8)13=3,7.1019 eset, becsüljök a továbbiakat:(3.8)13 majd (2.8)13 és végül (1.8)9.44-al. Erre nekem 5.1063-re jött ki. Ezek lennének a könnyedén megoldható leosztások. Ez túl soknak tűnik az előző szához képest, tehát lehet, hogy valahol tévedek.

Előzmény: [219] Anzelmus, 2007-06-30 15:17:23
[219] Anzelmus2007-06-30 15:17:23

Csak a program kínál 100000 lapleosztást; a valóságban persze, hogy több van.

A kérdésem -ami lehet, hogy nem volt teljesen jól megfogalmazva- azonban az volt, hogy a (10 a 65.-en) [elnézést, még nem ismerem a TeX-et] db esetből vajon mennyi az, amit a játék szabályai szerint képtelenség megoldani. (Pl. a játékszámként beírt -2 vagy -1 esetében is érzésem szerint megoldhatatlan leosztást kapunk.)

.

Előzmény: [218] lorantfy, 2007-06-30 12:00:05
[218] lorantfy2007-06-30 12:00:05

Szia Anzelmus!

Honnan veszed, hogy 100000 lapleosztás van?

4 db 7-es oszlop van, ezek felcserélhetők egymással. 4 db 6-os oszlop van ezek is felcserélhetők. Az oszlopokon belül számít a sorrend.

Az 52 kártyából az első 7-es oszlop lapjainak kiválasztására: 52x51x50x49x48x47x46 féle lehetőség van.

A következő 7-es oszlop: 45x44x43x42x41x40x39 lehetőség...

Az utolsó 6-os oszlop: 6x5x4x3x2x1

Vagyis eddig: 52! eset. Ezt a megfelelő oszlopok felcserélése miatt: 4!x4!-al kell leosztani.

Az esetek száma: N=\frac{52!}{4!4!}=1,4 \cdot 10^{65}

Előzmény: [217] Anzelmus, 2007-06-29 21:21:13
[217] Anzelmus2007-06-29 21:21:13

Sziasztok.

Bizonyára jónéhányan ismeritek a Windowsból az Admirális (Freecell) c. kártyajátékot. A 100 000 különböző játéklehetőség (az egymástól eltérő játszmák száma) igen soknak tűmik, és sejthető, hogy nem minden lapleosztás oldahtó meg. Mennyire nehéz ezt -egy ilyen összetettségű- feladatot, ill. a bizonyítást matematikai formába önteni?

[216] Lóczi Lajos2007-06-28 14:24:56

Azért bőbeszédű az idézet, mert, ahogyan Sirpi is említette, a lineáris szónak nem teljesen egyértelmű a jelentése: egy valós-valós függvényt akkor is lineárisnak mondunk, ha nem homogén, vagyis b\ne0, de a lineáris algebrában vagy funkcionálanalízisben ez már nincs így.

Előzmény: [215] farkasroka, 2007-06-28 12:14:03
[215] farkasroka2007-06-28 12:14:03

Sziasztok!

Azóta egy ismerősöm felvilágosított, hogy ha a tenzorokat mélyebben meg szeretném ismerni akkor a multilineáris algebrát kell elővennem, mint ahogy Lóczi Lajos utalt rá. Ilymódon a tenzor pontos matematikai definíciójára egyenlőre nem vagyok kíváncsi. Viszont annál inkább arra, hogy miképpen kellene értelmezni a tenzorok következő bevezetését (sallangok nélkül): "Egy A operátort lineáris operátornak nevezünk, ha additív: A(x+y)=Ax+Ay és homogén:A(ax)=aA(x) bármely x,y,a-ra. A tenzorok lineáris ÉS homogén operátorok..." Az idézet nem volt pontos.

Gondolhatnánk arra, hogy a tenzorok lineáris operátorok és a mátrixuk mindig megfelel egy lineáris és homogén egyenletrendszer(vagy transzformáció) mátrixának de ez akkor is sántít. Lehet,hogy egyszerűen keverve vannak a fogalmi apparátusok és akkor nincs kérdés.De ha nem akkor mit takar ebben a környezetben az, hogy "lineáris ÉS homogén"?

Mondhatná valaki, hogy szőrözök, de az az igazság, hogy amikor tenzorokra haználtam az említett kifejezést majdnem kivágtak a teremből.(persze matekon)

[214] Lóczi Lajos2007-06-26 13:43:31

Szoktak lineárisnak nevezni leképezéseket akkor is, ha teljesítik az additivitási és homogenitási függvényegyenleteket; ilyen szövegkörnyezetben az említett példádat affin lineárisnak hívjuk a B\ne0 esetben.

A tenzorokra sokszor célszerű multilineáris leképezésekként gondolnunk.

Előzmény: [213] Sirpi, 2007-06-26 13:28:54
[213] Sirpi2007-06-26 13:28:54

Egy általános lineáris transzformáció így néz ki: x\toAx+B. Akkor homogén, ha 0\to0, azaz B=0.

Előzmény: [212] farkasroka, 2007-06-26 11:26:31
[212] farkasroka2007-06-26 11:26:31

Sziasztok!

Valaki mondja már meg mi a pontos matematikai definíciója a fizikában használt tenzoroknak? Valamennyi általam fellelt definícióban szerepel a "lineáris és homogén" jelző. Ha valami lineáris akkor homogén és additív. Tehát az lenne a kérdésem, hogy mire utal ez az extra homogén jelző.

Előre is köszönöm!

[211] gdoki2007-06-23 09:05:32

Huh, ez gyors volt! Nagyon szépen köszönöm!!!

Előzmény: [210] [clayman], 2007-06-23 03:13:08
[210] [clayman]2007-06-23 03:13:08

A szorzatfüggvény deriváltjából "visszafelé" adódó parciális integrálás módszerével:

\int {uv'} = uv - \int {u'v}

Itt most:

u=\frac12x

v'=\frac{2x}{{(x^2+1)^2}}=2x(x^2+1)^{-2}

Amiből: (hisz a 2. \varphi'\varphi-2 alakú)

u'=\frac12

v=\frac{(x^2+1)^{-1}}{-1}=\frac{-1}{{(x^2+1)}}

Tehát a kérdéses integrál:

I=uv - \int {u'v}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}} - \int{\frac12\frac{-1}{{x^2+1}}}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}} -\left(-\frac12\right)\int{\frac{1}{{x^2+1}}}=-\frac12x\frac{1}{{x^2+1}}+\frac12arctg(x)

Előzmény: [209] gdoki, 2007-06-23 00:45:44
[209] gdoki2007-06-23 00:45:44

Bocsi, nem tudtam, hogy Tex-el is lehet...ha a kép nem jelenne meg...

\int \frac {x^2}{(x^2+1)^2} dx -re

kéne a megoldás, pontosabban annak menete...mert érdekel a miként! Köszönöm előre is mégegyszer!

Előzmény: [208] gdoki, 2007-06-23 00:26:11
[208] gdoki2007-06-23 00:26:11

Hi bárki!

Főiskolás volnék és nagyon elhanyagoltam a matekot...most szeretném bepótolni, csak rövid az időm az alábbi feladatra. Válaszokat előre is köszönöm!

[207] farkasroka2007-06-15 12:06:15

köszönöm a segítséget

[206] Lóczi Lajos2007-06-13 22:00:21

Legyen x0\ne0 és \varepsilon>0 rögzített. Legyen \delta egyelőre olyan, hogy \delta\le|x0|/2. Legyen x tetszőleges olyan, hogy |x-x0|<\delta. A reciprokfüggvény folytonos x0-ban, mert

|1/x-1/x_0|=\frac{|x-x_0|}{|x||x_0|}\le \frac{\delta}{|x_0||x_0|/2},

tehát \delta:=min (|x0|/2,\varepsilon/2.x02) megfelelő.

Előzmény: [205] farkasroka, 2007-06-13 17:22:43
[205] farkasroka2007-06-13 17:22:43

Sziasztok!

Azt szeretném tudni, hogyan lehet az 1/x függvény folytonosságát bizonyítani közvetlenül a definícióból, pontosabban hogyan függ a delta az epszilontól a szokásos jelölésekkel?

Elnézést a triviális kérdésért, segítségeteket előre is köszönöm!

[204] phantom_of_the_opera2007-05-25 10:53:11

Aha... hát köszönöm szépen a segítséget. Megkíméltél attól, hogy bebizonyítsak egy olyan állítást, ami nem igaz :)

Előzmény: [203] Csimby, 2007-05-23 01:22:00
[203] Csimby2007-05-23 01:22:00

Zn az n rendű ciklikus csoport. Zn×Zk pedig ezek direkt-szorzata, úgy képzeld el, hogy minden elemnek van két koordinátája és a csoport művelet az elsőkoordinátán Zn-ből a másodikon Zk-ból öröklődik. Tehát (a,b) összeműveletezve (c,d)-vel egyenlő (a+c,b+d)-vel ahol a-t és c-t Zn-ben adtuk össze, b-t és d-t pedig Zk-ban. Könnyen látható hogy ez csoport és rendje nk. (Zn-re gondolhatunk úgy mint a modulo n maradékosztályokra az összeadásra nézve, és mivel Abel-csoport, ezért írtam "+"-val a műveletet, ekkor az egység elem a 0, a generátor elem (ami önmagával összeműveletezve kiadja az egész csoportot) pedig az 1). Már csak azt kell meggondolni, hogy Z27×Z3-ban (1,0) rendje tényleg 27, vagyis (1,0)+...+(1,0) (27-szer összeadva) tényleg egyenlő (0,0)-val. És hogy Z27×Z3 nem ciklikus (vigyázat pl. Z4×Z3 ciklikus). De mondjuk más ellenpélda is lehetséges, mivel g29=g2 akkor is teljesül pl. ha g3=1 vagy g9=1. Vagy esetleg g maga az egységelem.

Előzmény: [202] phantom_of_the_opera, 2007-05-22 22:40:03
[202] phantom_of_the_opera2007-05-22 22:40:03

Hmm. Ha ez így igaz (egyelőre nem látom át), akkor megint a feladat a rossz?? A 192-es hozzászólásomban szereplőről is kiderült utólag, hogy úgy ahogy le van írva, nincs értelme...

Előzmény: [201] Csimby, 2007-05-22 22:18:03
[201] Csimby2007-05-22 22:18:03

g29=g2-ből g27=1. A 81 rendű csoport lehet akár Z27×Z3, amiben van 27-rendű elem pl. (1,0) ahol 1 Z27 generátoreleme, 0 pedig Z3 egységeleme. De ez a csoport nem ciklikus. Remélem nem írtam hülyeséget.

Előzmény: [200] phantom_of_the_opera, 2007-05-22 11:18:59

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]