Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[385] epsilon2008-03-18 11:28:18

Helló nadorp!Noha gyakran elpötyögök dolgokat :-( szerencsére, a lényeget nem írtam el, és fordításól van a feladat, átnéztem, és most is egyértelműen azt írja, hogy milyen n-re van pozutív egész gyöke, a válasz 4p+3, de ez szerintem nem jelenti azt, hogy MINDEN ILYEN n értékre, azért kérdeztem Tőúletek, hogy nem-e azt szeretnék tudni, hogy n milyen alakú kell legyen (szükséges feltétel) mert esetleg nem mondhatnak többet??? (pl. oszthatósági szempontból) az n-ről. Szóval valahogy meg szeretném tudni, hogy egyáltalán van-e ilyen n, ha van hány, azok meg valóan szükségszerűen 4p+3 alakúak kell legyenek? Talán így megmenthető a feladat, mert másképpen ....nem látom mit is lehetne izonyítani? Üdv: epsilon

Előzmény: [383] epsilon, 2008-03-18 06:41:43
[384] nadorp2008-03-18 09:52:09

Valami nem stimmel. Nem írtad el a példát? Ui. a baloldal n>11 esetén minden pozitív egészre nagyobb 275-nél. Tehát n nem lehet 4s+3 végtelen sok s-re. Akkor lenne értelme, ha a baloldal mondjuk 275y lenne.

Előzmény: [374] epsilon, 2008-03-17 14:41:38
[383] epsilon2008-03-18 06:41:43

Ja: értem, mindjárt nem tudom a szorzótáblát sem :-( hiszen 245=5×5×11 helyesen 275=5×5×11, tehát sugalni akartam a 275 felbontását.

[382] epsilon2008-03-18 06:39:33

Helló! A feladat sorszáma a 245. és az összegben 275-van :-) Így van a feladatgyűjteményben! ;-)

Előzmény: [381] nadorp, 2008-03-17 21:49:36
[381] nadorp2008-03-17 21:49:36

Miért 245? Nem 275?

Előzmény: [374] epsilon, 2008-03-17 14:41:38
[380] epsilon2008-03-17 18:18:18

Hát igen :-) kösz, "szász a lován ül és keresi" :-) szóval nem akartam belenyugodni, hogy nem talál az eredmény azzal amit a megoldásnál láttam, így másképpen próbálkozva, még az m=-2 is elveszett, de megtaláltam. Kösz!

Előzmény: [379] cauchy, 2008-03-17 16:33:18
[379] cauchy2008-03-17 16:33:18

Így: [368] epsilon, 2008-03-08 09:46:19 :-)

Előzmény: [376] epsilon, 2008-03-17 14:59:13
[378] epsilon2008-03-17 16:30:22

Köszi Róbert Gida, az eredmény éppen ennyi, csak éppen az a gond, hogy ez egy 11. osztályos tanulónak kitűzött feladat, és ilyen nagyágyú nélkül szeretném megoldani.

Előzmény: [377] Róbert Gida, 2008-03-17 15:43:32
[377] Róbert Gida2008-03-17 15:43:32

Stirling formulával könnyen kijön, hogy a határérték: \frac 1{\sqrt 2}

Előzmény: [373] epsilon, 2008-03-17 14:28:05
[376] epsilon2008-03-17 14:59:13

Helló cauchy! "(277) Nekem az jön ki, hogy m = -2." Ez hogyan jött ki, mert Nekem az m×m-2m+3=0 egyenlet jött ki, így nincs megoldás :-( valóban így lenne? "(131) Nem azért, mert [0, 4) a helyes?" Ez valóban teéjesen Ok, mert nem föltétlen muszáj, hogy a nevező 2-od fokú legyen, lehet "degenerált" is, és akkor nem szükséges a d<0 mert az már értelmetlen. Kösz az észrevételt! Üdv: epsilon

Előzmény: [365] cauchy, 2008-03-07 22:15:03
[375] epsilon2008-03-17 14:45:58

116-os: Minden n pozitív egész szám esetén jelölje Inv(n) azon (x,y) egész számpárok számát amelyek szimmetrizálhatók és amelyekre x×x+y×y=n×n. Mennyi a következő összeg értéke: Inv(1)+Inv(2)+Inv(3)+...+Inv(2005)

[374] epsilon2008-03-17 14:41:38

Közben még előkerültek a múlt héten függőben maradtak, íme még egy:245-ös. Tekintsük a lennebb látható egyenletet, minden n>=2 pozitív egészre. Melyek azok az n értékek, amelyekre az egyenletnek van legalább 1 pozitív egész megoldása? A válasz: 4s+3 ahol s nemnegatív egész, ellenben Én már n=3 esetén nem láttam az egész megoldást, hiszen ez a245=5×5×11 pozitív osztói közül való kell legyen. Nagyon gyanus ez az eredmény. Az lenne a kérdésem, hogy az n=4s+3 bár egy szükséges feltétel? Mert szerintem nem elégséges, vagy tévedek? Itt az egyenlet:

[373] epsilon2008-03-17 14:28:05

Helló! Ismét jelentkezem, egy jámbornak tűnő limesszel, hiába fejtettem ki a kombinációkat, egszerűsítés után sem találtam valami olyan alakra ami a megadot limeszértéket adja. (Ezt egyenlőre még nem mondanám meg, mert megint azt vadászom, vajon az eredmény jó-e?) Íme a limesz, és előre is kösz bármilyen jó tippet! Üdv: epsilon

[372] epsilon2008-03-09 19:24:31

Talán a legrövidebb megoldás erre a feladatra az affixumokkal ( a csúcsokhoz rendelt komplex számokkal) van: Legyenek rendre a,b,c,d az ABCD négyszög csúcsainak affixumai, legyenek M,N,P,Q az AB, BC, CD, DA oldalak felezőpontok affixumai, ezért: m=1/2(a+b), n=1/2(b+c), p=1/2(c+d), q=1/2(d+a). Az MNPG paralelogramma <=> m+p=n+q ami azonnal adódik.

[371] Onkie2008-03-08 22:41:07

Ezer hála és köszönet!

Előzmény: [370] Róbert Gida, 2008-03-08 22:27:36
[370] Róbert Gida2008-03-08 22:27:36

Halálismert példa. Legyen ABCD a négyszög. P az AB oldal felezőpontja, Q az BC oldalé, R a CD oldalé, S a DA oldalé. Ekkor a felezőpontok által meghatározott négyszög csúcsai sorrendben: PQRS. Az, hogy paralellogramma azzal ekvivalens, hogy a szemközti oldalai párhuzamosak, azaz PQ||RS és QR||SP kell. De PQ az ABC háromszög középvonala, így párhuzamos az alappal, ami az AC, továbbá RS a CDA háromszög középvonala, így párhuzamos az alappal, ami az AC. Ergó mindkettő párhuzmaos az AC-vel, így PQ és RS egymással is párhuzamosak. Hasonlóan QR és SP is párhuzamos. Ami kellett.

Standard megoldása egyébként vektorokkal van. Az is elemi.

Előzmény: [369] Onkie, 2008-03-08 22:12:28
[369] Onkie2008-03-08 22:12:28

Sziasztok!

Valaki el tudná küldeni e-mailben annak a tételnek a bizonyítását, hogy bármely tetszőleges négyszög oldalainak felezőpontjait összekötve paralelogrammát kapok? Az egész napomat a bizonyítással töltöttem, eredménytelenül... A segítséget előre is köszönöm! E-mail címem: xuli27@hotmail.com

U.i.: ha nem oldható meg az e-mailben való elküldés, e-mailben írd meg, hogy válaszoltál. Ez esetben is előre köszönöm a fáradozásokat!

[368] epsilon2008-03-08 09:46:19

(277)-nél, ha az általuk elfogadott -3 értéket behelyetesítem mindhárom egyenletbe, ez az ellentmondás jön ki: egyrészt xy=5 másrészt xy=-13/5. Amit Te mondasz, valóban az egyedüli, és jó is, mert ha az utolsó 2 egyenletet összeadtam (m+2)(x+y)=m+2 jön ki, és ha m+2 nem 0 akkor x+y=1 és a három egyenlet alapján egyrészt mxy=3 másrészt xy=2-m jön ki, marad m=-2 és erre az S=x+y=11 és P=xy=-17/2 és az ezzel felírt másodfokú egyenletnek van valós megoldása. Szerintem nagyon az a gyanúm, hogy ezúttal a könyvben tévedtek.

Előzmény: [365] cauchy, 2008-03-07 22:15:03
[367] epsilon2008-03-08 09:31:52

(131)esetén nem kizárt, hogy [0,4) lenne a helyes megoldás, de csupán azon tűnődöm, hogy a "jól értelmezett" fogalomba belefér-e ez is, hogy a nevezőben levő másodfokú föggvény elsőfokúvá vagy álllandóvá fajuljon, de mivel erre nincs kikötés meglehet, hogy ez a megoldásod a jó. Számomra még az fura, hogy miért nem jön ki ez a 0 érték a tört létezési feltételből, hiszen akkor a létfeltétel d<0 helyett d<=0 és a nevezőnek ne legyen valós gyöke, nem de? Vagyis túl szinguárisan osont be ez a 0.

Előzmény: [364] cauchy, 2008-03-07 19:07:15
[366] epsilon2008-03-08 09:25:34

Helló cauchy! Nem kell általánosan minden x,y-ra szimmetrikus legyen, de speciálisan az e-re igen, mint írtad e*x=x*e és ez azt eredményezi, hogy e-x=x-e kellene legyen minden x-re a (-1,1) intervallumbóltehát, az alapötleted elegendő erre a speciális egyedi kommutativításra!

Előzmény: [363] cauchy, 2008-03-07 18:48:00
[365] cauchy2008-03-07 22:15:03

(277) Nekem az jön ki, hogy m = -2.

Előzmény: [358] epsilon, 2008-03-07 13:27:22
[364] cauchy2008-03-07 19:07:15

(131) Nem azért, mert [0, 4) a helyes?

Előzmény: [356] epsilon, 2008-03-07 13:26:44
[363] cauchy2008-03-07 18:48:00

Mégsem. Nem kell szimmetrikus legyen.

Előzmény: [361] cauchy, 2008-03-07 18:12:35
[362] epsilon2008-03-07 18:45:52

Köszi cauchy! Hát igen, ez szép kis leégés, mert...rutinból csak x*e=x megoldása berögzült...:-( Szóval ez kilőve! Hátha a másik 2 nem éppen ilyen...

[361] cauchy2008-03-07 18:12:35

A semleges elemre e*x = x*e = x. Ilyen nincs. A kifejezés szimmetrikus kéne legyen.

Előzmény: [357] epsilon, 2008-03-07 13:27:04

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]