Fórum: Valaki mondja meg!

Köszönöm lorantfy!

Egyelőre a legnagyobb problémám az, hogy a pontos meghatározását nem tudom. ha ezt valaki meg tudná mondani, akkor lehet hogy egy fél lábbal sikerült a megoldáshoz közelebb jutnom. egyébként nagy vita van, hogy a függvény az csak egyértelmű hozzárendelés lehet mert egy x értékhez csak egy y érték tartozthat. Amúgy mégegyszer köszönöm. Bullat

Szia Bullat!

A fgv. értelmezési tartományát le kell szűkíteni egy olyan halmazra, melyen már kölcsönösen egyértelmű a leképezés.

A legegyszerűbb példa az f(x)=x² fgv. Ahhoz, hogy az inverze értelmezhető legyen le kell szűkíteni az értelmezési tartományt a nemnegatív számok halmazára.

Vagy a trigonometrikus fgv-ek inverzénél olyan félperioduson értelmezed, ahol már egy-egy értelmű és akkor értelmezhető az inverze.

Alapfokon ennyit tudok mondani, aztán majd mások kiegészítik.

Sziasztok!

Szeretném, ha segítemétek, mert egy olyan problémába ütköztem, amit nem tudok egyedül megoldani. A kérdés egyszerű: Hogyan képezhetjük egy kölcsönösen NEM egyértelmű leképzést létesítő függvény inverzét? És ha tudtok légyszi egy példát is!

Előre is köszi. bullat

Szia Ádámka!

Úgy néz ki, hogy ebben a feladatban nem kell számolni a súrlódással, ugyanis a súrlódásos változat éppen a következő feladat lesz.

Ugye tudod, hogy a 30-60 fokos derékszögű háromszög éppen egy szabályos háromszög fele, így a rövidebbik befogó éppen az átfogó fele.

Az m₂ testre ható súlyerőt fel kell bontanod egy lejtővel párhuzamos és egy arra merőleges komponensre.

Itt az eredeti háromszöghöz hasonló háromszögek keletkeznek. Így a lejtővel párhuzamos komponens éppen a fele az m₂ tömegű test súlyának, (ami 200 N, ha a g értékét közelítőleg 10-nek vesszük), tehát 100 N.

Egyensúly esetén ennyinek kell lenni az m₁ tömegű test súlyának, mert a csiga csak az erő irányát változtatja meg. Ebből következik, hogy m₁=10 kg.

Ha van súrlódás, akkor megadják a tapadási súrlúdási együttható értékét és ekkor a lejtőre merőleges kompones nagyságát ezzel beszorozva megkapod a súrlódási erő max. értékét. Az előzőleg kapott 100N-hoz hozzáadva és levonva kapod a súlyerő két határértékét melyek között változhat az m₁ tömegű test súlya egyensúly esetén.

Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

Sziasztok elnézést hogy itt kérek segítséget de itt volt az utolsó mail. Tehát ha valaki tud segíteni a kkor már 1-2 képlet is nagy segítség hogy legalább megértsem. Tehát a feladatom a következő: (van egy ábra is de azt is leírom hogy milyen infókat árul el) "A 2.29. ábra szerinti elrendezésben mekkora az m1 tömeg, ha a 30 fokos lejtőn lévő m2=20 kg tömegű test nyugalomban van?" Az ábrán egy 30 fokos lejtő van. (tehát egy derékszögű háromszög van rajta és balra a 90 foktól van a 30 fokos és 90 fölött a 60 fokos szög) A derékszöggel szemben lévő oldalon van az m2 test. a 60 fokos szögön egy csiga van és azon egy kötél fut. egyik végen a kötélnek az m2 test van a másik végen a derék szög mellett 2 m magasságban lóg az m1 test. (ja most scanneltem be az ábrát ott lesz sztem valahol) előre is köszönöm tényleg 1-2 képlet is nagy segítség lenne. köszönöm ha már nem bírtam várni akkor adam987@freemail.hu

Tulajdonképpen ugyanaz. Itt erre az alakra hozható:1/(9(1+((x-4)/3)négyzeten).

Tehát 1/3*arctan((x-4)/3)

Ebben is tusdz segíteni? INT(1/xx-8x+25) Hasonló képpen kell eljárni itt is vagy esetleg másként?

Ez már jó.

Rájöttem a példa titkára, csináltam egy másikat is. Pl.:int(1/(xx+3))

Szerintem ez a megoldás: gyök3/3*(arctgx/gyök3)+C

Szerinted helyes?

Majdnem, mert dx=3dt, és így a jó eredmény a tiedének a háromszorosa!

És ha jól számolom akkor ez lesz a vége:

1/9*INT1/tt+1-->1/9*arctg x/3 dx+C

Jó a megoldásom szerinted?

Kiemelsz 1/9-et, legyen x/3=t és ekkor dx=3dt.

"Most egy olyan helyettesítéses integrált kell csinálni, hogy a 9 átkerüljön olyan helyre, ahol már nem okoz gondot."

Ezt egy kicsit részletesebben fejsd ki nekem légyszíves.

Ez az a rész amit nem értek.

Most egy olyan helyettesítéses integrált kell csinálni, hogy a 9 átkerüljön olyan helyre, ahol már nem okoz gondot. Egy egyszerű t=c^.x lineáris helyettesítés jó lesz.

Szia Mihály,

Az alapintegrálok között az arctgx+C-re hasonlít.Én is ezzel próbálkoztam de nem tudok mit kezdeni a 9-el. Azzal mit kell csinálni?Azt is integrálni kell?

Kösz

Szia Raymond,

Szerintem úgy tanulsz többet, ha kevesebb segítséget kapsz, és többre jössz rá magad. Az első segítség tehát:

Első lépésként nézd végig az alapintegrálokat, és keresd meg, hogy melyik hasonlít legjobban az -re.

Sziasztok,

Most éppen az integrálással foglalkozom és nem igazán akarnak sikerülni a példák. Pl.: int(1/(xx+9))

xx=x a négyzeten

Valahogy nem jövök rá. Szívesen venném ha valaki lépésről-lépésre leírná nekem, hogy mit kell csinálni. Elöre is kösz.

Hello Geg!!

Köszönöm a válaszod, sokat segített.

A henger egyes retegeiben lokalis termodinamikai egyensuly van, ezert egy-egy ilyen vekony savban ervenyes az allapotegyenlet. Fel kell irni a Newton egyenletet egy ilyen kis retegre: felette es alatta levo gaz nyomasabol szarmazo ero + a sajat sulya. Ebben megjelenik a lokalisan jelen levo suruseg, amit az allapotegyenlettel at lehet jatszani nyomasra, igy kapunk egy differencialegyenletet, de abban szerepel meg a homerseklet is, mint a magassag fuggvenye. Ezt a hovezetes egyenletebol lehet meghatarozni. Mivel az allapot stacionarius, ezert a hovezetes egyenlete miatt a homerseklet magassag szerinti masodik derivaltja nulla (itt feltettuk, hogy a hovezetesi tenyezo nem fugg a helytol), vagyis a fv linearis, es tudnia kell, hogy fent 380K, alul pedig 200K a homerseklet. A nyomasra vonatkozo differencialegyenlet most mar megoldhato, amit az allapotegyenlettel vissza lehet jatszani surusegre. Ha a suruseg ismert a magassag fuggvenyeben, akkor a tomegkozeppont egyszeru integralassal adodik.

Sziasztok!!!

Nagyon hálás lennék, ha valaki segítene megoldani ezt a feladatot:

Egy h magasságú, A alapterületű hengeralakú edényben levegő van. Az edény alját 200 K hőmérsékleten, a tetejét pedig 380 K-en tartjuk. Határozzuk meg a tömegközéppont helyzetét!

szia lorantfy!

köszi a gyors választ!!!sokat segítettél. igy már nagyon egyszerű, csak nem értettem a jelöléseket.

Szia Nandi!

f(x,y)=3x²y+2xy² Ez egy kétváltozós fgv., x és y a két változó. Lehet x szerint és y szerint deriválni és a kapott derivált fgv-eket lehet újra deriválni x és y szerint. Ezek a fgv elsőrendű és másodrendű parciális deriváltjai. Sokféle jelölés van forgalomban.

[f_x(x,y)]' az x szerinti első derivált. Ezt úgy kapod, hogy x szerint deriválod a fgv-t miközben a y-t konstansnak tekinted. Az első tagban x² deriváltja 2x és ezt szorzod 3y-nal. A másodikban 2x-nek pedig 2, szorozva y²-tel így:

[f_x(x,y)]'=6xy+2y²

Hasonlóan ha y szerinti deriválsz, akkor az x-et tekinted konstansnak. Igy az y szerinti első derivált: az első tagban 3y-nak 3 és marad az x² szorzó, a második tagban y²-nek 2y a deriváltja, szorozva 2x-el.

[f_y(x,y)]'=3x²+4xy

[f_xy(x,y)]'' : ez a másodrendű vegyes parciális derivált. Ezt úgy kapod, hogy az x-szerinti első deriváltat most y szerint deriválod úgy, hogy közben az x-et konstansnak tekinted.

[f_xy(x,y)]''=6x+4y

[f_yx(x,y)]'' : ez is a másodrendű vegyes parciális derivált, csak a sorrend más. Ezt úgy kapod, hogy az y-szerinti első deriváltat x szerint deriválod úgy, hogy közben az y-t konstansnak tekinted.

[f_yx(x,y)]''=6x+4y

Itt ugyanazt kell kapni mint az előbb, szóval nem függ a sorrendtől.

Aztán szokták még kérdezni a az x szerinti második és az y szerinti második deriváltakat.

[f_xx(x,y)]'' és [f_yy(x,y)]''

Ezeket értelem szerűen úgy kapod, hogy az x szerinti első deriváltat újra x szerint deriválod, illetve az y szerinti elsőt újra y szerint.

[f_xx(x,y)]''=6y és [f_yy(x,y)]''=4x

hali!

van egy feladatom nem tudok mit kezdeni vele.

f(xy)=3yxx+2xyy ezt kellene deriválni

[fx(xy)]'=? [fy(xy)]'=? [fxy(xy)]'=? [fyx(xy)]'=?

lehet hogy egyszerű, de nem értem ezeket a jelöléseket. Előre is kössz a választ!

Kedves Csimby!

Köszönöm a gyors segítséget!