Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Valaki mondja meg!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[709] Gyöngyő2008-11-29 14:06:30

Legyen u=cos(x) ekkor -du=sin(x)dx,vagyis az integrálod már egy egyszerű \int-u^5du lesz,amit már könnyű kiszámolni!

Üdv.: Gyöngyő

Előzmény: [708] sandor720, 2008-11-29 13:36:32
[708] sandor7202008-11-29 13:36:32

sziasztok!

Köszönöm a segitségeteket integráláshoz nem tudom levezetni melyik szabály alkalmazható a:

[707] Gyöngyő2008-11-26 21:21:24

Szia!

Amit csináltam megoldást az pontosan az amit most leirtál. Azt mondta rá a tanárom,hogy szerinte sincs egyszerűbb megoldás.Majd megprobálom feltölteni a megoldásomat,ha sikerül,csak most ezzel a konvex geometriai feladattal szenvedek.

Üdv.: Gyöngyő

Előzmény: [706] sakkmath, 2008-11-26 18:54:21
[706] sakkmath2008-11-26 18:54:21

Kiegészítés: A (2) egyenlőtlenség bal oldalán álló kifejezés t-nek páros függvénye, ezért elég az egyenlőtlenséget t\ge0-ra bebizonyítani. Ekkor az alkalmazott x=e^t+\frac 1{e^t}helyettesítés már egy-egy értelmű megfeleltetést létesít az x-ek t-k halmaza között, hiszen az x(t)=2cht függvénynek csak az első síknegyedbe eső, szigorúan monoton növekedő részével van dolgunk.

Egy kérdés Gyöngyőhöz: Születtek-e a feladatra más, egyszerűbb megoldások?

Előzmény: [654] sakkmath, 2008-10-31 17:17:06
[705] Gyöngyő2008-11-26 16:27:58

Sziasztok! Az alábbi két feladathoz szeretnék segítséget kérni:

1.:Vesszük az összes konvex centrálszimmetrikus sokszöget.Az a kérdés hogy milyen határok között változik a kerülete,ha a saját normájában nézzük.Pl. ha a négyszöget nézzük akkor a négyszög normában mekkora a kerülete.

2.:Mekkora az azonos centrumú szabályos n-szög és kör Hausdorf távolsága?

Köszi elöre is. Gyöngyő

[704] Lóczi Lajos2008-11-24 07:29:16

Legyen pl. A az egységmátrix, és akkor \lambda=1 jó. Általában sok megoldás létezik. Adott v-hez és \lambda-hoz már 3 dimenzióban is végtelen sok A tartozik, hogy az egyenlet teljesül: legyen az A transzformáció olyan, hogy v irányában \lambda-szorosra nyújt, és a v egyenesére merőleges síkban valamekkora szöggel forgat.

Előzmény: [695] minoriole, 2008-11-23 16:52:29
[703] j.milan2008-11-23 22:42:50

Ez szerintem nem működik, csak bejelentkezett felhasználók esetén. De nekem ez a problémám, hogy nem tudok belépni. Ezt a regisztrációt azért hoztam létre, hogy a fórumon tudjak segítségt kérni az eredeti accom elfelejtett jelszava miatt.

Előzmény: [700] nadorp, 2008-11-23 21:25:17
[702] nadorp2008-11-23 21:59:06

Bocs, felvettem a szemüveget ( tényleg) :-)

\frac{3x-2}{x^2+4x+8}=\frac{(3x+6)-8}{x^2+4x+8}=\frac32\cdot\frac{2x+4}{x^2+4x+8}-\frac8{(x+2)^2+4}=\frac32\cdot\frac{2x+4}{x^2+4x+8}-\frac2{\left(\frac{x+2}2\right)^2+1}

Az első tagban a tört \frac{g^'}g alakú, a második pedig visszavezethető \frac1{x^2+1} alakra.

Használd fel, hogy \int\frac{g^'}g=\ln g és \int\frac1{x^2+1}dx=arc\tg x

Előzmény: [699] Valezius, 2008-11-23 21:24:31
[701] Valezius2008-11-23 21:42:21

Na megvan.

\int \frac{(3*x-2)}{(x^2+4*x+8)}=\frac32*\int\frac{(2*x+4)}{(x^2+4*x+8)}-8*\int\frac{1}{(x^2+4*x+8)}=\frac32*\ln(x^2+4*x+8)-2*\int\frac{1}{(\frac{x+2}2)^2+1}

ln után abszolút érték kell, az utolsó tag integrálja pedig -2* arctg \frac{x+2}2

Előzmény: [696] j.milan, 2008-11-23 17:08:10
[700] nadorp2008-11-23 21:25:17

Fórum->Adatmódosítás

itt tudsz jelszót változtatni

Előzmény: [694] szinuszhiperbolikusz, 2008-11-21 19:43:56
[699] Valezius2008-11-23 21:24:31

Ez jutott nekem is eszembe, míg rá nem jöttem, hogy osztás :)

Előzmény: [698] nadorp, 2008-11-23 21:22:32
[698] nadorp2008-11-23 21:22:32

Végezd el a szorzást, vond össze az azonos kitevőjű tagokat és használd az \int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C összefüggést

Előzmény: [697] szinuszhiperbolikusz, 2008-11-23 20:32:54
[697] szinuszhiperbolikusz2008-11-23 20:32:54

Sziasztok!

Szerintem hagyjuk a jelszavamat, most van egy fontosabb problémám: (3x-2)/(x négyzet+4x+8) csúnyaságot kellene integrálnom ( bocsánat, de nem tok rendesen képletet szerkeszteni) Ti mit kezdenétek vele??? Köszi, SzH

[696] j.milan2008-11-23 17:08:10

Üdvözletem! Egy olyan technikai jellegű problémám merült fel, hogy elfelejtettem a jelszavamat. Nem találtam az oldalon sehol megfelelő emailcímet, akinél érdeklőhetek (lehet, hogy nem kerestem elég jól), ezért regisztráltam még egyszer, hogy itt kérdezzem meg. A régi accountomat azért szeretném használni többek közt, mert tesztversenyben is azt használom/tam... előre is köszönöm a segítséget

[695] minoriole2008-11-23 16:52:29

Mostmár napok óta agyalok ezen a problémán:

Nagyon sokmindent pubklikáltak már mátrixok sajátértékéről.

Ha van egy A mátrix akkor a karakterisztikus egyenlet megoldásával megkapjuk a sajátértéket és abból egyszerű egyenletekkel megkapjuk a sajátvektort.. de a másik irányról nem sokat hallottam:

Adott egy vektor, adjunk meg egy "sajátmátrixot" amire igaz hogy

A\vec{v} = \lambda \vec{v}

valamely \lambda-ra. Több megoldás is létezik ?? És ha \lambda=1 ?

[694] szinuszhiperbolikusz2008-11-21 19:43:56

Sziasztok!

Először is köszönöm a választ, tetszik ez az oldal, valszeg még soxor fogtok engem itt látni!:) Annyit akarok kérdezni, hogy a jelszót nem lehet valahyogy változtatni? Én ugyanis olyat kaptam, hogy nemhogy megjegyezni, de még matematikai képlettel megoldani sem lehet! Köszi!

[693] C. Mars2008-11-21 18:52:23

Köszi szépen. :)

Előzmény: [692] Sirpi, 2008-11-21 10:45:07
[692] Sirpi2008-11-21 10:45:07

A komplementer esemény kicsit egyszerűbb: az összes eset száma 40.30.20, hiszen az első húzás kizár 10, majd a második még 10 golyót, amiből választhatunk. A jó esetek száma pedig 36.27.18, hiszen először nem húzunk 10-est, ezt 36-féleképp tehetjük meg, ezután nem választhatjuk az első színt, se 10-est, vagyis marad 27 lehetőség, majd a 3. húzásnál 18. Tehát az eredeti kérdésre a válasz 1-(9/10)3. Érdemes észrevenni, hogy a megoldás nem függ a színek számától (feltéve, hogy van legalább 3).

Előzmény: [690] C. Mars, 2008-11-20 16:50:20
[691] Valezius2008-11-21 01:20:47

Én így számolnám.

1. eset: elsőre tízest húzok, Másodikra és harmadik másik 2színt húzok. (4/40)*(30/39)*(20/38)

2. eset: elsőre nem tízest húzok, másodikra 10-est húzok, ami más színű, harmadikra egy harmadik színt húzok: (36/40)*(3/30)*(20/38)

3. eset első két alkalommal nem húzok 10-est, csak harmadikra, és persze mind különböző színű. (36/40)*(27/30)*(2/38)

Ezek összege adja a keresett valószínűséget.

Előzmény: [690] C. Mars, 2008-11-20 16:50:20
[690] C. Mars2008-11-20 16:50:20

Üdv. Valaki legyen kedves, és árulja el az alábbi feladat megoldását. Előre is köszi!

Egy dobozban négyféle színű egyforma méretű golyók vannak, mindegyik fajtából 10 db, melyeket 1-től 10-ig megszámoztunk. Véletlenszerűen kihúztunk hármat. Mekkora az esélye, hogy köztük legalább az egyiken a 10-es szám szerepel, ha mind a három kihúzott golyó különböző színű?

[689] Valezius2008-11-18 21:46:33

Első lehetőség, a középiskolás módszer: felírsz 3egyenlet rendszert, és megoldod mindet.

Ha az eredeti mátrix (\matrix{a_1&a_2&a_3\cr b_1&b_2&b_3\cr c_1&c_2&c_3\cr})

Akkor az első egyenletrendszer ugyebár: a1+2*a2+a3=4 a2+3*a3=1 -a2-a3=-3

A másik kettőben persze a bal oldal ugyanaz, csak bi és ci lesznek.

Egy másik lehetőség, hogy a 3egyenletrendszert együtt oldod meg elemi bázis transzformációval.

A megoldás:

(\matrix{2&1&0\cr 0&0&1\cr -1&-1&0\cr})

Előzmény: [686] Alma, 2008-11-18 00:28:54
[688] Alma2008-11-18 21:01:42

Első megoldásvázlat ami eszembe jut:

Vedd úgy az egyenletek lineárkombinációját, hogy az A mátrix az (1,0,0), (0,1,0) és (0,0,1) vektorokra hasson. Ha ez megvan, akkor körülbelül csak le kell olvasnod a végeredményt: az i. egyenlet (az általam leírt sorrendben) jobb oldalán lévő vektor lesz a mátrix i. oszlopa, ahol i értéke 1, 2 vagy 3.

Előzmény: [687] enyac, 2008-11-18 19:12:57
[687] enyac2008-11-18 19:12:57

Üdvözletem!

Az alábbi feladat megoldása kifogott rajtam, kérlek, segítsetek! Köszönöm szépen!

[686] Alma2008-11-18 00:28:54

Naaah ez nem volt szép :) A Taylor-sor tényleg hasznos dolog(bár inkább fizikások használják)

A fizika végig elhanyagolásokról szól tulajdonképpen, szóval nap mint nap kell ilyesmi közelítéseket használni, melyek igencsak megkönnyítik a számolást (az egy más kérdés, hogy matematikai tételek egzakt bizonyítására nem igen alkalmas). Hidd el, be lehet látni, hogy x->0 esetén igenis jogosak a közelítések. Vannak olyan esetek, amikor ezen közelítések nélkül meg sem tudnánk oldani egzaktul egy problémát.

Ilyen közelítést használunk például a matematikai inga lengésideje kiszámításakor (ott éppen a Sin(x)=x-et). Az általam leírt összefüggések természetesen csak x->0 esetén érvényesek (amit asszem sajnos elfelejtettem leírni :D), de akkor érdemes használni, ha csak számolni kell ezekkel.

off: van olyan órám is, ahol sqrt(2)=1,5 valamint Pi=3 és ehhez hasonlók. Bár hallottam rosszabbat is: állítólag az USAban valahol Pi=4gyel számolnak (nem tudom mennyire igaz). Ezekre többnyire azért van szükség, mert átláthatóbbá teszik a feladatot, és nem enged elveszni minket a részletekben.

Továbbá a fizika egyik módszere a dimenzióanalízis. Akkor alkalmazzák ezt a módszert, amikor elméletileg nagyon bonyolult jelenségeket vizsgálnak, és csak nagyságrendileg szeretnének megbecsülni valamit. A módszer lényege az, hogy végignézzük, milyen mennyiségektől függhet a keresett mennyiségünk, és megnézzük, ezek milyen kombinációjával kaphatunk olyan mértékegységű mennyiséget, mint ami nekünk kell. Ilyen esetekben előfordulhat, hogy az eredmény akár 100szorosát vagy 100ad részét kapjuk, mégis ér valamit ez a módszer. (Ezt azért írtam, hogy megpróbáljalak meggyőzni, hogy néha megéri közelíteni)

Előzmény: [685] Tibixe, 2008-11-17 23:56:01
[685] Tibixe2008-11-17 23:56:01

Ok, csak majd szólj, hogy ne üljek olyan repülőre / menjek olyan épületbe, amit te terveztél... :D

( no offense )

Előzmény: [681] Alma, 2008-11-17 00:58:13

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]