Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[958] Higgs	2009-07-05 00:47:01
Üdv! A következő dolog érdekel. Az 1per1+1per2+1per3+...1pern-nek mi az összege?(azért írtam így, mert máshogy nem fogadta el.)

[957] Cuki

2009-06-15 13:06:14

Sziasztok! Csütörtökön vizsgázom, és nem igazán vagyok képben a következő feladatok megoldásával.

1. Oldjuk meg a következő lineáris programozási feladatot. x>=0,y>=0,z>=0

2x+3y+3z<=16

4x+2y+z=15

x+4y-z<=13

2x+2y+z max

2. Oldjuk meg a következő mátrixjáték-feladatot, mind az első, mind a második játékos szemszögéből. Tudjuk, hogy mind a két játékos optimális megoldásának mind a három komponense pozitív.

3 5 2

0 6 8

4 1 3

(a mátrixot nem tudtam nagy zárójelbe tenni)

Előre is köszönöm a segítséget!

[956] Vivike

2009-06-11 19:56:53

Itt meg a megoldás? Előre is köszönöm a választ!

[955] nadorp

2009-05-22 14:00:50

Bocs,

k=5 vagy (k-2)²=1

Előzmény: [954] nadorp, 2009-05-22 13:59:47

[954] nadorp

2009-05-22 13:59:47

(A-kE)x=0

$\left|\matrix{2-k&0&-1\cr0&5-k&0\cr-1&0&2-k}\right|=0$

(2-k)²(5-k)-(5-k)=0

k=1 vagy (k-2)²=1

Előzmény: [953] [Máté], 2009-05-22 13:37:32

[953] [Máté]	2009-05-22 13:37:32
A "k" a lambdának felel meg. Köszi hogy foglalkoztál vele. Már csak arra lennék kiváncsi, hogy hogyan jöttek ki ezek az értékek.
Előzmény: [952] nadorp, 2009-05-22 12:02:33

[952] nadorp

2009-05-22 12:02:33

Hacsak el nem számoltam, akkor a sajátértékek 1,3 és 5. A megfelelő sajátvektorok pedig rendre

(a,0,a),(a,0,-a),(0,a,0) ,ahol "a" tetszőleges valós szám.

Mi a "k" nálad ?

Előzmény: [951] [Máté], 2009-05-22 09:31:07

[951] [Máté]	2009-05-22 09:31:07
Sziasztok! A következő mátrixnak kellene kiszámolni a sajátértékeit és sajátvektorait. A harmadfokú egyenletet elvileg át lehet alakítani olyan formára, amiből ki lehet olvasni a sajátértékeket. Ez eddig rendben is volna, de az 5-ös miatt a szorzat egyik tagja (k-7+10/k) lesz, amiből nem lehet kiolvasni semmit. Szerintem... A segítséget előre is köszönöm.

[950] Lóczi Lajos

2009-05-20 11:24:16

Persze a Lebesgue-tétel többi feltételét is ellenőrizni kell, és a szinusz folytonosságát is használva így kijön, hogy az integrálok limesze 0.

A feladat másik részéhez azt vedd észre, hogy a "+1"-es additív tag a nevezőben eltolja a függvényt a 0-tól, így pl. [1/2,1]-en minden $\alpha$ esetén korlátos lesz F.

Vagyis az integrál korlátosságát elég [0,1/2]-en megnézni. Itt viszont a (-2)-odik hatványban a logaritmus fog dominálni (hiszen 0-ban + $\infty$ -hez tart), vagyis az 1 most elhagyható.

Ha $\alpha$ $\ge$ 0, akkor mindkét tényező korlátos, vagyis az integrál véges.

Ha $\alpha$ =-1, akkor primitív függvénnyel expliciten kiszámolod, hogy az integrál véges.

Ha $\alpha$ $\in$ (-1,0), akkor a $t^\alpha$ függvény kitevőben való monotonitását használva kapod, hogy az integrál véges.

Ha viszont $\alpha$ <-1, akkor használd fel, hogy a (+1 elhagyása után) a logaritmusos tényező alulról becsülhető egy tetszőlegesen kis kitevőjű t-hatvánnyal [itt lényegében a $t^\delta/\ln(t)\to +\infty$ , ha $\delta$ >0 tetszőleges és t $\to$ + $\infty$ limesz átrendezéséről van szó], így az integrandus alsó becslése nagyságrendileg $\frac{1}{t^{|\alpha|-\varepsilon}}$ , ahol $\varepsilon$ értékét elég kicsinek választva elérhető, hogy a nevező kitevője még mindig 1-nél nagyobb maradjon. Az ilyen hatványfüggvényekről viszont tudjuk, hogy [0,1/2]-en integráljuk divergens, tehát az ilyen $\alpha$ számokra az eredeti integrál sem véges.

Előzmény: [949] Cokee, 2009-05-19 23:42:43

[949] Cokee

2009-05-19 23:42:43

Az integrál tényleg nem kettős,sorry!

Szóval mivel f $\in$ L¹. f integrálja véges ezért f(t)/n $\rightarrow$ 0(n $\rightarrow$ $\infty$ ) Használva az LDC-t azt kapjuk hogy az integrál 0.

[948] Lóczi Lajos	2009-05-16 05:35:29
Mivel ennek nagyon "beadandó/beadható HF"-szaga van :), először írd be kérlek, meddig jutottál, aztán onnan folytatjuk itt.
Előzmény: [946] Cokee, 2009-05-14 20:26:18

[947] Lóczi Lajos	2009-05-15 15:35:54
(A felírt integrál nem is kettős.)
Előzmény: [946] Cokee, 2009-05-14 20:26:18

[946] Cokee

2009-05-14 20:26:18

Sziasztok!

Szeretnék segítséget kérni a következő feladatoknál:

Legyen f $\in$ L¹[0,1].Igaz-e,hogy $\sin\bigg(\frac{f(t)}{n}\bigg)\in {L^{1}}[0,1].$ Számold ki a köv. kettős integrált: $\lim_{n\rightarrow\infty} \int^{1}_{0}\sin\bigg(\frac{f(t)}{n}\bigg) dt$

Milyen $\alpha$ esetén integrálható $F_{\alpha}(t):=t^{\alpha}(1+|\log(t)|)^{-2}$ a [0,1] intervallumon? $\alpha$ valós szám.

Köszi előre is Cokke

[945] fermel

2009-05-13 22:03:20

Nagyon köszönöm.

fermel

Előzmény: [944] rizsesz, 2009-05-13 21:34:10

[944] rizsesz	2009-05-13 21:34:10
1 helyébe írd be, hogy sin²x+cos²x, rendezz nullára, ossz le sin²x-szel (ami most nem nulla, mert akkor cosx +1 vagy -1, amelyek nem megoldások), így cosx/sinx-ben másodfokú egyenletet kapsz, ahonnan megvan cosx/sinx=ctgx.
Előzmény: [943] fermel, 2009-05-13 21:14:52

[943] fermel

2009-05-13 21:14:52

Sziasztok! A következő triginometriai egyenlet megoldásában kérném a segítségeteket:

2sinxsinx - 5sinxcosx + 7cosxcosx = 1

(Elnézést, de hiába írtam meg Wordben felső index segítségével a szögfüggvények négyzetét, egyszerűen nem másolja át abban a formában, ezért voltam kénytelen így leírni a feladatot)

Köszönöm a segítséget:

fermel

[942] Kry	2009-05-06 22:49:56
Rendben leesett. A hasonló tárgyak különbségtétele zavart meg ..., hogy nem mindegy melyik 5 öt húzom ki ...stb.
Előzmény: [941] Kry, 2009-05-06 22:30:14

[941] Kry	2009-05-06 22:30:14
Sajnos ezt választottam ... Viszont ezt a nem egyforma valószínűséget nem értem . .4 golyónál mért lenne más más a valószínűség mikor ugyan olyan nehéz lenne akaratosan ugyan olyan színűt vagy különböző színűt húzni. És úgylátszik ezt a rész télleg nemértem pedig kombinatorika az egyik kedvencem ...
Előzmény: [940] jenei.attila, 2009-05-06 22:18:51

[940] jenei.attila	2009-05-06 22:18:51
Húha, ezt nagyon nem érted. Ugye ezt a feladatot hagytad ki? A kihúzás sorrendje természetesen nem számít. Vegyünk egy dobozt, amely két piros és két kék golyót tartalmaz. Ha ebből a dobozból két golyót húzol ki, akkor nyilván sokkal valószínűbb hogy különböző színűek lesznek a kihúzott golyók, mint hogy két pirosat, vagy két kéket húzol ki. Egyszerűen azért, mert pl. a két pirosat pontosan el kell találnod, míg különböző színű golyók kihúzásához lehet az egyik vagy másik pirosat, illetve az egyik vagy másik kéket kihúzni. A te logikád szerint pedig csak 3 eset lenne (piros+piros, kék+kék, piros+kék), csak az a baj, hogy ezeknek nem egyenlő a valószínűségük. A kabátos feladatnál is (és minden valszám feladatnál) csak akkor lehet a valószínűség=(kedvező esetek száma)/(összes esetek száma) képlettel számolni, ha az eseteket adó "elemi események" valószínűsége egyenlő. Te olyan elemi eseményeket adtál meg, amelyek valószínűsége nem egyenlő. A valszám feladatokban sokszor az a legnehezebb, hogy megfelelően válasszuk ki az elemi események halmazát, és helyesen állapítsuk meg azok valószínűségét. Csak ezután kezdhetünk a feladat megoldásához.
Előzmény: [939] Kry, 2009-05-06 15:19:56

[939] Kry

2009-05-06 15:19:56

Az idei éretségivel kapcsolatban lenne kérdésem. Pontosan a 18. feladat a) részével ( a feladatsor és javítókulcs http://193.225.13.214/erettsegi2009/ ).

Ha 15 kabátot eggyenlő valószínűséggel választja akkor egyszerre választ 15 kabátot .. tehát nincs sorrendnek lényege. A kérdés is a hibás kabátok menyniségére kérdez rá. Akkor hogy lehet mégis az összes eset 15504, mikor menyiséget nézva csak 6 eset van és a kedvező esetek menyiséget nézve csak 2 van ( 4+11 / 5+10 )

össz eset: 4+11 / 5+10 / 6+9 / 7+8 / 8+7 / 9+6

Előre is kösz

[938] vogel	2009-04-27 17:01:47
Valószínűleg igen. Bővebben utána olvashatsz itt.
Előzmény: [937] Janosov Milán, 2009-04-27 14:39:41

[937] Janosov Milán	2009-04-27 14:39:41
Hello! Hallottam (a matektanáromtól) a "dupla derivált" és "dupla integrál" kifejezéseket - de sajnos választ nem azt illetőleg, hogy ezeket az elnevezéseket mikre használják. Az én tippem, hogy két változót tartalmazó függvényeknél. Helyes a tippem?

[936] Ágoston	2009-04-21 16:51:29
Sziasztok! Tudja valaki, hogy csütörtökön hol és mikor lesz az Arany Dani döntő? KÖszi

[935] Wesselényi-Garay Andor	2009-04-19 23:04:54
Sziasztok: a végeredmény http://wergida.blogspot.com/2009/04/babeli-konyvtar.html olvasható. Még egyszer: viszlát, és kösz a halakat, Andor

[934] Tibixe

2009-04-16 20:02:57

Mondok jobbat: 0 és 1 között ott van valahol kanonikusan* kódolva minden lehetséges történet. Aztán harmadikban meg csak húzunk egy vonalat és rábökünk, hogy ez a számegyenes, számok vannak rajta, semmi bonyolult. Micsoda gőg.

* ( mondjuk kettes számrendszer --> bájtok --> UTF-8 )

Egyébként ilyen téren az aduász: Busy beaver function

Ha hiszünk a Wikipediának, akkor minden algoritmikusan definiálható függvénynél gyorsabban nő. Ráadásul magyar találmány.

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?