I. 393.
Kovcs 246 Benedek
11. osztly
Budapesti Fazekas Mihly Gyakorl ltalnos Iskola s Gimnzium

A GeoGebra munkalap a tg x grafikonjt rajzolja ki a (-pi/2,3/2*pi) rtelmezsi tartomnyba es rtkekre, a msodik csszkn megadhat srsggel.

Az animci mkdtetse:
- lltsuk be a msodik csszkn a kvnt mintavtelezsi szgsrsget, ez 0,01-tl 1-ig terjedhet.
- lltsuk az els csszkt t=-2-re (a bal oldali vgpontjra).
- Kapcsoljuk be a t szm animcijt (pldul az els csszkn val jobb klikkelssel).
- Az animci elindul.

Csszkk:
Az els csszka az eltelt idt mutatja, ez fut -2-tl 6-ig, rtke mindig megegyezik a krbefut bta ("x" cmkj) szg aktulis rtkvel. Az rintrl a szakaszok a -pi/2<t<3/2*pi idtartomnyban indulnak ki, s mindegyik clba is r t=6-ra.

A msodik csszka a k mintavtelezsi srsg. Egy x szmhoz tartoz szakasz pontosan akkor fog szerepelni a grafikonon, ha x=-1,57+k*n (s x<3/2*pi), ahol n termszetes szm (a -1,57 a -pi/2 kerektett rtke). A srsggel termszetesen rtelemszeren egytt vltozik a keletkez grafikon minsge, s ha k elg kicsi, a program akadozhat is emiatt.

A mkds elve:
A mozg szakaszok a lista3 listban vannak, amelyek a lista1 s lista2 egymsnak megfelel pontjait ktik ssze.
A lista1 elemei az x tengelyen lv fut pontok, a lista2 elemei pedig a grafikonra kerl (afel mozg) fut pontok. Minden pont d=0.5 idegysg alatt (ez egy konstans, amit akr vltoztathatunk is) rkezik meg a helyre, ennek megfelelen x koordintik gy vannak kiszmolva:

-2.5 + (i+2.5)*min(1,max(0, (t-i)/d))

(mivel a pontok az x=-2.5 rintegyenesrl indulnak, s az x=i koordintj pont fel mozognak, i idpillanatban indulnak, gy az tnak egy adott t idpillanatig a (t-i)/d rszt teszik meg, ahol d a teljes t megttelnek ideje, ez ha a 0 s 1 intervallumon kvlre esik, termszetesen korrigljuk 0-ra, vagy 1-re, teht a kezdsi vagy rkezsi helyre)

Az y koordintik pedig rtelemszeren 0-nak (lista1 pontjai esetn), illetve tg(i)-nek (lista2 pontjai esetn) vannak megadva.