KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Egy rajzszög hegyes vége egy 0,1 mm sugarú körlapnak tekinthet?. Mekkora nyomást fejtünk ki a rajzszög 5 mm sugarú körnek tekinthet? fejére, ha a hegye a légköri nyomás ezerszeresét fejti ki a rajztáblára?
  (A) 4\cdot10^4~Pa  \0
  (B) 4\cdot10^5~Pa  \0
  (C) 2\cdot10^6~Pa  \0
  (D) 4\cdot10^6~Pa  \0
  (E) 2\cdot10^7~Pa  \0

Helyes válasz: A

Indoklás: A hegy által a táblára kifejtett er?:


F=p\cdot A=1000\cdot 10^5~Pa\cdot (0,1~mm)^2\cdot\pi=\pi~N=3,14~N  \0

Ekkora er?t fejtünk ki a rajzszeg fejére, az ottani nyomás tehát


p=\frac{3,14~N}{(5~mm)^2\cdot \pi}=4\cdot10^4~Pa


2. feladat. Az ábra szerint egy tartályt egy függ?leges fallal két egyforma alapterület? részre osztottunk, majd a baloldali részbe 30 cm magasságig benzint (\varrho=700~kg/m^3  \0), a jobboldali részbe 14 cm magasságig vizet öntöttünk. Az elválasztó falba legalul egy pici lukat vágunk. Milyen magasan lesz ekkor a baloldali folyadékoszlop? (A víz és a benzin nem keveredik egymással.)


  (A) 20 cm
  (B) 22 cm
  (C) 25 cm
  (D) 30 cm
  (E) 35 cm

Helyes válasz: C

Indoklás: A két folyadék alján a hidrosztatikai nyomás nem azonos:


p_b=\varrho_b\cdot g\cdot h_b=700\cdot10\cdot0,3=2100~Pa  \0


p_v=\varrho_v\cdot g\cdot h_v=1000\cdot10\cdot0,14=1400~Pa  \0

A nyomáskülönbség hatására a benzinb?l 350~Pa  \0 nyomást okozó folyadékmennyiség átfolyik a vizet tartalmazó részbe, így mindkét oldalon 1750~Pa  \0 lesz a nyomás. Ez a benzin nyilván úszni fog majd a vízen, de egy bizonyos folyadékoszlop által a tartály alján okozott nyomás nem függ az illet? folyadékoszlop függ?leges elhelyezkedését?l.


h_b'=\frac{p_b}{\varrho_b\cdot g}=0,05~m

350~Pa  \0 a benzinben tehát egy 5 cm magas folyadékoszlopot jelent, ennyivel fog tehát csökkenni a benzin szintje.


3. feladat. Egy óra kismutatójának vége egy nap alatt 8 métert tesz meg, a nagymutató vége pedig 120 métert. Mennyi a két mutató hosszának aránya?
  (A) 1
  (B) 1,12
  (C) 1,2
  (D) 1,25
  (E) 1,56

Helyes válasz: D

Indoklás: 12 óra alatt a kismutató pontosan egyszer jár körbe, ezalatt a nagymutató 12-szer. Ha sugaruk egyforma lenne, akkor a nagymutató által megtett út a kismutatóénak 12-szerese lenne. Mivel azonban ez a hányados


\frac{120}{8}=15=12\cdot1,25

ezért a nagymutató 1,25-ször hosszabb.


4. feladat. Hány perccel kés?bb nyugszik le a nap Szombathelyen, mint Debrecenben?
  (A) 10
  (B) 15
  (C) 20
  (D) 30
  (E) 40

Helyes válasz: C

Indoklás: Szombathely közelít?leg a keleti hosszúság 16^{\circ}~37'  \0-nél, Debrecen pedig 21^{\circ}~37'  \0-nél fekszik, vagyis 5°-ra vannak egymástól. Mivel 24 órának 360° felel meg, ezért


t=\frac{5^{\circ}}{360^{\circ}}\cdot 24~h=\frac13~h=20~min

Vagyis 20 perccel kés?bb megy le a nap Szombathelyen.


5. feladat. A napból a földfelszínre érkez? sugárzás teljesítménye napsütéses id?ben 1~kW/m^2  \0, felh?s id?ben 0,2~kW/m^2  \0. Tegyük fel, hogy naponta átlagosan 6 óráig van napsütés és szintén 6 óráig felh?s az ég. Egy napelem a ráes? fény 95%-át elnyeli, és azt 90%-os hatásfokkal elektromos teljesítménnyé alakítja. Mekkora területet kéne napelemmel befedni, ha Magyarország 6000 MW-os átlagos fogyasztását kizárólag napelemekb?l szeretnénk fedezni? (Tekintsünk el az energia tárolásának problémájától.)
  (A) 11,7 km2
  (B) 15,36 km2
  (C) 20 km2
  (D) 22,22 km2
  (E) 23,39 km2

Helyes válasz: E

Indoklás: Egy 24 órás nap alatt 6 óráig 1 kW, 6 óráig 0,2 kW napenergia érkezik a Földre négyzetméterenként, az átlagos teljesítmény (illetve a teljesítmény s?r?sége) tehát

\overline{p}=\frac{6\cdot1+6\cdot0,2}{24}~\frac{kW}{m^2}=0,3~\frac{kW}{m^2}

A napelem által hasznosított teljesítmény:


p=\overline{p}\cdot0,95\cdot0,9=0,2565~\frac{kW}{m^2}=256,5~\frac{MW}{km^2}

A befedend? terület nagysága:


A=\frac Pp=\frac{6000~MW}{256,5~\frac{MW}{km^2}}=23,39~km^2

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley