KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 11-12 osztály

1. feladat. Körülbelül hány fokos az a nitrogéngáz, melyben a részecskék átlagos sebessége a Concorde utasszállító gép utazósebességével (700 m/s) egyezik meg?
  (A) 0°C
  (B) 280°C
  (C) 550°C
  (D) 28000°C
  (E) 550000°C

Helyes válasz: B

Indoklás: A részecskék átlagos sebessége


\overline{v}=\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M}}

Ebb?l a keresett h?mérséklet:


T=\frac{M\cdot\overline{v}^2}{3R}=\frac{0,028~\frac{kg}{mol}\cdot490000~\frac{m^2}{s^2}}{3\cdot8,31~\frac{J}{mol\cdot K}}\approx550~K\approx280^\circ C


2. feladat. Egy dobozban, melynek két kivezetése van, pár ideális passzív áramköri elem (vagyis ellenállás, kondenzátor vagy tekercs) van összekapcsolva. A kivezetésekre egy állandó feszültséget kapcsolunk. Ekkor az áramer?sség eleinte nagyjából egyenletesen növekszik, majd kis id? elteltével beáll egy állandó értékre. Mi van a dobozban?
  (A) Egy tekercs
  (B) Egy ellenállás és egy tekercs, sorosan kapcsolva
  (C) Egy ellenállás és egy tekercs, párhuzamosan kapcsolva
  (D) Egy ellenállás és egy kondenzátor, sorosan kapcsolva
  (E) Egy ellenállás és egy kondenzátor, párhuzamosan kapcsolva

Helyes válasz: B

Indoklás: Egy tekercsen es? feszültség az áram ismeretében az

U_L=L\cdot\frac{\Delta I}{\Delta t}

képlettel számolható. Kezdetben, amikor még az áramer?sség kicsi, az ellenálláson es? feszültség (I\cdot R\0) is kicsi, a tekercsen es? feszültség nagyjából állandó (egyenl? a dobozra kapcsolt feszültséggel). Nagyjából állandó feszültség nagyjából egyenletesen növekv? áramer?sséget jelent, egészen addig, míg az ellenálláson es? feszültséget már nem lehet elhanyagolni. Az áramer?sség addig tud növekedni, amíg el nem éri az U/R \0 értéket (U a rákapcsolt feszültség), mert ekkor feszültség csak az ellenálláson esik, a tekercsen nem, az áramer?sség emiatt pedig állandó.


3. feladat. Mi a vákuum permeabilitásának SI mértékegysége?
  (A) \frac{kg\cdot m}{A^2\cdot s}
  (B) \frac{kg\cdot m}{A^2\cdot s^2}
  (C) \frac{kg\cdot m^2}{A^2\cdot s}
  (D) \frac{A^2\cdot s^4}{kg\cdot m^3}
  (E) \frac{A^2\cdot s^2}{kg\cdot m}

Helyes válasz: B

Indoklás: A permeabilitás mértékegysége:


\left[\mu_0\right]=\frac{V\cdot s}{A\cdot m}=\frac{W\cdot s}{A^2\cdot m}=\frac{N}{A^2}=\frac{kg\cdot m}{A^2\cdot s^2}


4. feladat. Hány százalékkal lenne több vagy kevesebb a nehézségi gyorsulás értéke \left(9,78~m/s^2\right) az Egyenlít?n, ha a Föld nem forogna?
  (A) 0,34%-kal lenne több
  (B) 0,034%-kal lenne több
  (C) Ugyanakkora lenne
  (D) 0,034%-kal lenne kevesebb
  (E) 0,34%-kal lenne kevesebb

Helyes válasz: A

Indoklás: Az Egyenlít?n lév? testek a Földdel együtt körmozgást végeznek. A körpályán a Föld gravitációs ereje tartja ?ket. Mivel F_{cp}<F_{grav}  \0, ezért a gravitációs er? maradék része a testekre nehézségi er?ként hat \left(F_{neh}=F_{grav}-F_{cp}\right).

Legyen F_{neh}=m\cdot g  \0, F_{grav}=m\cdot g'  \0 és F_{cp}=m\cdot a_{cp}  \0. A kérdés, hogy g'  \0 mekkora g  \0-hez képest.


\frac{g'}{g}=\frac{g+a_{cp}}{g}=1+\frac{a_{cp}}{g}


a_{cp}=\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2\cdot R=\left(\frac{2\pi}{24\cdot60\cdot60~s}\right)^2\cdot6378000~m\approx0,034~\frac{m}{s^2}


\frac{a_{cp}}{g}\approx0,34\%


5. feladat. Milyen messze kell elhelyeznünk egy protont és egy elektront, hogy a köztük lév? elektromos vonzer? ugyanakkora legyen, mint a köztük lév? gravitációs er? a hidrogénatomban, egymástól 25 pm távolságra?
  (A) 10 cm
  (B) 10 km
  (C) 109 m
  (D) 1014 m
  (E) 1019 m

Helyes válasz: C

Indoklás: Az elemi töltés 1,6\cdot10^{-19}~C  \0, a proton tömege 1,67\cdot10^{-27}~kg  \0, az elektroné 9,1\cdot10^{-31}~kg  \0. A két er? egyenl?ségéb?l:


F_g=F_e  \0


\gamma\cdot\frac{m_p\cdot m_e}{r^2}=k\cdot\frac{q^2}{R^2}


R=r\cdot\sqrt{\frac k\gamma}\cdot\frac{q}{\sqrt{m_p\cdot m_e}}=25\cdot10^{-12}~m\cdot\sqrt{\frac{9\cdot10^9~\frac{N\cdot m^2}{C^2}}{6,67\cdot10^{-11}~\frac{N\cdot m^2}{kg^2}}}\cdot\frac{1,6\cdot10^{-19}~C}{3,9\cdot10^{-29}~kg}=

=25\cdot10^{-12}~m\cdot1,16\cdot10^{10}\cdot0,41\cdot10^{10}\approx1,19\cdot10^9~m  \0

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley