KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 9-10 osztály

1. feladat. Az alábbi ábrán látható elrendezésben 3 db 1 kg-os testet kötöttünk össze súlytalan kötéllel, szintén súlytalan, könnyen mozgó csigák segítségével. A lejt? hajlásszöge 30°-os. Mekkora a gyorsulása a bal oldali testnek? (A súrlódást hanyagoljuk el, g=9,81 m/s2)


  (A) 0,44~\frac{m}{s^2}
  (B) 1,64~\frac{m}{s^2}
  (C) 3,27~\frac{m}{s^2}
  (D) 4,9~\frac{m}{s^2}
  (E) 9,81~\frac{m}{s^2}

Helyes válasz: B

Indoklás: Írjuk fel a testek mozgásegyenleteit, azt az irányt tekintve pozitívnak, melynél a bal oldali test lefelé mozog:


m\cdot g-F_1=m\cdot a  \0


F_1-F_2-m\cdot g\cdot\sin\alpha=m\cdot a  \0


F_2=m\cdot a  \0

Vagyis


m\cdot g-m\cdot g\cdot\sin\alpha=3m\cdot a  \0


a=g\cdot\frac{1-\sin\alpha}{3}=g\cdot\frac{1-0,5}{3}=\frac g6=1,64~\frac{m}{s^2}


2. feladat. Egy ferdén kil?tt lövedék pályája legmagasabb pontján két darabra robban, melyek egyszerre érnek földet, közülük az egyik a kilövési pontban. Az alábbiak közül milyen messze eshetett le ett?l a ponttól a másik darab, ha az eredeti lövedék a kilövést?l 120 méterre esett volna le, és az egyik lövedékdarab tömege háromszorosa a másiknak?
  (A) 80 m
  (B) 120 m
  (C) 160 m
  (D) 240 m
  (E) 360 m

Helyes válasz: C

Indoklás: A lövedékre a kilövés után a gravitáción kívül nem hat küls? er?, és mivel egyszerre érnek földet, ezért tömegközéppontjuk eddig a pillanatig azon a pályán mozog, melyen a lövedék is repült volna, ha nem robbant volna szét. A földet érésük pillanatában a könnyebb darab háromszor olyan messze van a tömegközépponttól, mint a nehezebbik. E két távolság közül az egyik a feladat szerint éppen 120 méter, a másik tehát vagy 40 vagy 360 méterrel van távolabb attól a ponttól, ahova az eredeti lövedék csapódott volna. Ez a kilövés helyét?l mérve megfelel 160 vagy 480 méternek, ezekb?l a 160 méter szerepel a válaszlehet?ségek között.


3. feladat. Egy 1 méter hosszú fonálon függ? 1 kg-os testet a függ?legeshez képest 30°-kal kitérítünk, majd vízszintesen a fonálra mer?legesen egy v0 kezd?sebességgel meglökjük. Mekkora legyen ez a sebesség, hogy a test körpályán mozogjon?
  (A) 2,4~\frac ms
  (B) 2,88~\frac ms
  (C) 3,13~\frac ms
  (D) 3,37~\frac ms
  (E) 4,69~\frac ms

Helyes válasz:

Indoklás:


4. feladat. Egy 1 méter hosszú rúd két végén egy 2 kg-os és egy 3 kg-os test lóg. Milyen messze van egymástól az egyensúlyi helyzethez tartozó alátámasztási pont abban a két esetben, ha a rúd tömege elhanyagolható, illetve ha 0,5 kg?
  (A) 1 cm
  (B) 1,7 cm
  (C) 3,6 cm
  (D) 4,8 cm
  (E) 10 cm

Helyes válasz: A

Indoklás: Számoljuk a távolságokat a 2 kg-os testt?l. Az els? esetben az alátámasztás távolsága ett?l a ponttól legyen x. Mivel a rúd nyugalomban van, az erre a pontra ható er?k forgatónyomatéka 0:


x\cdot2~kg\cdot g+(x-1~m)\cdot 3~kg\cdot g=0  \0


x=0,6~m  \0

A második esetben a rúd tömegének is van forgatónyomatéka, az el?z? egyenlet a következ?képpen módosul:


x\cdot2~kg\cdot g+(x-1~m)\cdot 3~kg\cdot g+(x-0,5~m)\cdot 0,5~kg\cdot g=0  \0


x=\frac{3,25}{5,5}~m=0,59~m  \0

A két pont távolsága tehát kb. 1 cm.


5. feladat. Egy 1 méter átmér?j? mély kútból vizet szivattyúzunk ki. A szivattyú bekapcsolásakor a vízszint 11 méter mélyen, 6 perccel kés?bb pedig 15 méter mélyen van. Mekkora a szivattyú átlagos teljesítménye?
  (A) 0,94 kW
  (B) 1,11 kW
  (C) 1,28 kW
  (D) 2,23 kW
  (E) 4,45 kW

Helyes válasz: B

Indoklás: A kiszivattyúzott víz tömege


m=\varrho\cdot V=1000~\frac{kg}{m^3}\cdot(0,5~m)^2\cdot\pi\cdot 4~m=3142~kg

A szivattyú által végzett munka e víztömeg helyzeti energiájának megváltozása. Az emelési magasság a víztömeg tömegközéppontjának emelkedése, vagyis 13 méter. A szivattyú teljesítménye tehát


P=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}=\frac{3142~kg\cdot9,81~\frac{m}{s^2}\cdot13~m}{360~s}\approx1113~W

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley