KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Informatika feladatok, 9-10 osztály

1. feladat. Tekintsük a következ? hibavéd? kódolást: Minden bájtot 4 darab bitpárra osztunk. Az egyes bitpárokra úgy tekintünk, mint kétjegy? kettes számrendszerbeli számokra. Ezeket a számokat összeadjuk, és vesszük az összeg 4-es maradékát. Ezt a maradékot két biten ábrázolva odaírjuk minden bájt végére, tehát 8 bitet 10 bit segítségével kódolunk. Például a 01101101 bitsorozat kódolva 0110110111 lesz, mivel 1+2+3+1=7, ami 4-gyel osztva 3 maradékot ad. Az alábbiak közül hány állítás igaz erre a kódolásra?

Egy bit törl?dése javítható.

Egy bit módosulása javítható.

Két szomszédos bit törl?dése mindig javítható.

Két tetsz?leges bit törl?dése javítható.

(Törl?déses hibának nevezzük azt, amikor egy bit információ elveszik. Ilyenkor a hiba helye ismert, csak nem tudjuk, hogy az adott helyen milyen bit állt. Módosulásos hiba esetén valamelyik bit az ellenkez?jére módosul. Egy hiba akkor javítható, ha egyértelm?en vissza tudjuk állítani a kódolt adatokat.)
  (A) 0
  (B) 1
  (C) 2
  (D) 3
  (E) 4

Helyes válasz: C

Indoklás: Egy bit törl?dése esetén, ha megvizsgáljuk, hogy az adott helyre 0-t illetve 1-et írva stimmel-e az összeg 4-es maradéka, akkor csak az egyik esetben kaphatunk egyenl?séget, így ez a hiba javítható. Ugyanígy végiggondolhatjuk, hogy ha két szomszédos bit veszik el, akkor mivel az egyik mindenképp 2-es, míg a másik mindenképp 1-es helyiértéken volt, ezért ezeket csak egyféleképpen lehet úgy kitölteni, hogy helyes 4-es maradékot kapjunk. Ez nem igaz, ha két tetsz?leges bit törl?dik, hiszen ha például két 2-es helyiértéken lév? bit veszett el, akkor ugyanolyan 4-es maradékot kapunk, ha mindkét helyen 0, vagy mindkét helyen 1-es állt. Ha egy bit módosul, akkor ugyan észleljük a hibát, de nem tudjuk, hogy melyik bit változott meg, így nem tudjuk kijavítani.


2. feladat. FAT32 fájlrendszer esetén nagyságrendileg mekkora egy fájl maximális mérete?
  (A) 512 MB
  (B) 2 GB
  (C) 4 GB
  (D) 32 GB
  (E) 2 TB

Helyes válasz: C

Indoklás: A FAT32 fájlrendszer egy fájl bájtokban mért méretét 32 biten ábrázolva tárolja (de nem ezért nevezik FAT32-nek), így a maximális fájlméret 232-1 bájt, vagyis nagyjából 4 GB. Manapság már el?fordulnak ennél nagyobb állományok, például videók, vagy adatbázis fájlok, ilyenkor más fájlrendszert, pl. NTFS-t kell használni. A FAT32 fájlrendszer korlátairól b?vebben olvashattok itt.


3. feladat. Melyik böngész? vezette be legel?ször a "füleket" (azaz egy ablakon belül több weboldal megtekinthet?ségét, az úgynevezett "tabbed browsing"-ot)?
  (A) Firefox
  (B) Internet Explorer
  (C) Netcaptor
  (D) Opera
  (E) Safari

Helyes válasz: C

Indoklás: Az els? "füles" böngész? a Netcaptor volt, 1997-ben. (Érdekesség, hogy az Internet Explorerben csak 2006-ban vezették be ezt a funkciót.)


4. feladat. Milyen betegségre utalhat a H6050 kódszám?
  (A) bokazúzódás
  (B) felkartörés
  (C) fülgyulladás
  (D) torokfájás
  (E) vakbélgyulladás

Helyes válasz: C

Indoklás: A betegségek nemzetközi osztályozása a BNO-kódok szerint történik. Ezek között keresve megtaláljuk, hogy a H6050 kód jelentése "Heveny, nem-fert?zéses eredet? küls?fül-gyulladás".


5. feladat. Két testvér osztozkodik az örökségükön. 100 db tárgyat örököltek, megállapították az egyes tárgyak értékeit, amelyek mind egész számok 1 és 100 között. Ezek a mellékelt szövegfájlban találhatók. Szeretnék igazságosan elosztani a tárgyakat, úgy, hogy kettejük tárgyainak összértékei között a legkisebb legyen a különbség. Mennyi a legkisebb különbség, ami elérhet??
  (A) 0
  (B) 1
  (C) 2
  (D) 6
  (E) 34

Helyes válasz: A

Indoklás: A feladatot a mellékelt Pascal-program oldja meg. A megoldás elve:

Dinamikus programozás. Tulajdonképpen az a kérdés, hogy a tárgyakból képezhet? részösszegek közül melyik van a legközelebb a tárgyak összértékének feléhez. Azt határozzuk meg, hogy mely számok állnak el? a tárgyak értékeib?l képzett részösszegként. Legyen v[i] az i-edik tárgy értéke. Jelölje t[i,j] azt, hogy ha csak az els? i tárgyat használjuk fel, akkor a j szám el?áll-e részösszegként (tehát ez egy igaz-hamis érték lesz). Nyilván a j szám akkor és csak akkor áll el? az els? i érték részösszegeként, ha a j vagy j-v[i] el?állt az els? i-1 érték részösszegeként. Tehát t[i,j]=(t[i-1,j] vagy t[i-1,j-v[i]]).

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley