KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Informatika feladatok, 9-10 osztály

1. feladat. Egy bankautomata rendszerben a felhasználókat négy számjegyb?l álló PIN kód segítségével hitelesítik (minden számjegy 10 féle lehet). A bank a következ? három féle módszer közül választhat:

1: Miután a felhasználó beütötte mind a négy számjegyet, az automata leellen?rzi a PIN kódot, és ha helyes, engedélyezi a további m?veleteket.

2: A PIN els? két számjegyének beütése után, ha azok nem helyesek, az automata nem engedélyez további m?veleteket, és kiadja a kártyát. Ha helyes az els? két számjegy, akkor a következ? két számjegy beütése után is ellen?riz.

3: Az automata minden egyes számjegy beütésekor ellen?rzi, hogy az helyes-e, és ha nem, akkor véget vet az eljárásnak, és kiadja a kártyát.

A fenti hitelesítési módszerek közül melyik a legbiztonságosabb?
  (A) 1-es
  (B) 2-es
  (C) 3-as
  (D) a 2-es és a 3-as egyformán biztonságos, az 1-es kevésbé
  (E) mindegyik ugyanolyan biztonságos

Helyes válasz: A

Indoklás: Vizsgáljuk, hogy milyen esélyei vannak egy rosszindulatú támadónak, aki megkaparintotta a bankkártyát. A 3-as módszer esetén a PIN kód els? számjegyét legfeljebb 9 próbálkozással ki tudja találni, és ezután sorban a többit is. Tehát legfeljebb 36 próbálkozás után tudni fogja a PIN kódot. Ha ugyanezt végiggondoljuk a 2. módszerre, akkor ott csak 198 próbálkozás után tudja biztosan kitalálni a PIN-kódot. Az 1-es módszernél pedig a támadó nem tud jobbat, mint a 10000 féle lehet?séget egymás után kipróbálni (esetleg az utolsót nem kell, ha már 9999-et kizárt).


2. feladat. Mi a Dél-afrikai Köztársaság top level domain (TLD) neve, vagyis mire végz?dnek a dél-afrikai honlapok?
  (A) .rna
  (B) .rsa
  (C) .sa
  (D) .za
  (E) egyik sem

Helyes válasz: D

Indoklás: A helyes válasz az ország holland nevéb?l (Zuid-Afrika) ered. A .sa domaint Szaúd-Arábia használja, ezért kénytelenek voltak mást választani. (Az országok TLD kódjai mind két karakterb?l állnak, így az els? két válasz kizárható.) A top level domain nevekr?l található egy adatbázis az ezeket kezel? szervezet, az IANA honlapján .


3. feladat. Az idén január 1-jén módosult KRESZ hányadik paragrafusa rendelkezik a vasúti átjáró megközelítésér?l?
  (A) 17.
  (B) 39.
  (C) 41.
  (D) 42.
  (E) 57.

Helyes válasz: B

Indoklás: A keresett rész a 39. § (Közlekedés vasúti átjáróban).


4. feladat. Hányas sorszámot ("user id") visel az adatbázisban az a felhasználó, aki a KöMaL internetes fórumában 2010. április 25-ig a legtöbb (meg nem szüntetett) témát nyitotta?
  (A) 3
  (B) 5
  (C) 13
  (D) 41
  (E) 1047

Helyes válasz: B

Indoklás: A fórumban 2010. április 25-ig 161 témát nyitottak. Az els? hozzászólók (azaz a topik megnyitói) szerepelnek a címek listájában, ebb?l egyszer? sorbarendezéssel (pl. Excel segítségével) megkapjuk, hogy a legtöbb, összesen 7 témát "lorantfy" felhasználó nyitotta. Azonosítóját megkapjuk, ha az egeret a neve fölé visszük, ekkor a megjelen? hivatkozás (http://www.komal.hu/forum/forum.cgi?a=bv&uid=5) végén az 5-ös szám jelzi az illet? "user id"-jét.


5. feladat. Egy 10x10-es sakktáblának levágtuk a 4 sarkát. Hányféleképpen helyezhet? el rajta 10 királyn? úgy, hogy semelyik kett? se üsse egymást? (Két elhelyezést különböz?nek tekintünk, ha van olyan királyn?, amely más koordinátájú helyen van, vagyis nem tekintjük azonosnak a forgatással vagy tükrözéssel egymásba vihet? megoldásokat.)
  (A) 0
  (B) 92
  (C) 468
  (D) 724
  (E) 2580480

Helyes válasz: C

Indoklás: A feladatot a mellékelt Pascal-program oldja meg. A megoldás elve: visszalépéses keresés. Jelölje T[i] azt, hogy az i-edik oszlopban lév? királyn? hányadik sorban van (tudjuk, hogy minden oszlopban pontosan egy királyn? lesz). A királyn?ket egymás után próbáljuk elhelyezni a sakktáblán, egy adott királyn?t a legalsó sortól kezdve addig léptetünk felfele, amíg az el?z? királyn?k közül valamelyik üti. Ha sikerült letenni valahova a királyn?t, akkor továbblépünk a következ?re. Ha nincs olyan hely, ahova le tudnánk tenni az adott királyn?t, akkor nyilván az el?z? királyn?k állásán kell módosítani. Ekkor tehát visszalépünk az el?z? királyn?re, és azt tesszük egy új helyre. Ezt folytatva, amikor a 10-edik királyn?t is sikeresen letettük, akkor egy megoldást találtunk. Ilyenkor növelünk egy számlálót, és folytatjuk a keresést azáltal, hogy léptetjük tovább a 10-edik királyn?t. A sarkok levágása nem bonyolítja el lényegesen a megoldást, csak arra kell figyelni, hogy 2<=T[1],T[10]<=9 (míg a többi i-re 1<=T[i]<=10).

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley