KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Egy teherautó 6 kereke 30 cm széles, és a nyomásuk (a leveg?höz képest) 2,8 bar. A kerekek 15 cm hosszú részükön érintkeznek az úttal. Mekkora a teherautó tömege?
  (A) 1300 kg
  (B) 1700 kg
  (C) 5000 kg
  (D) 7700 kg
  (E) 10500 kg

Helyes válasz: D

Indoklás: Jelöljük A-val az a felületet, mellyel a teherautó az úttal érintkezik. A járm? által az útra kifejtett nyomás értelemszer?en

p=\frac {m\cdot g}A,

ahol m a járm? tömege. Ez a nyomásérték megegyezik az abroncsokban lév? leveg? (túl-) nyomásával, ugyanis ez a küls? nyomáson kívül hat a kerekekre. Ezek alapján a teherautó tömege:


m=\frac{p\cdot A}g=\frac{2,8~\cdot 10^5~Pa\cdot 6\cdot30~cm\cdot15~cm}{9,81~\frac{m}{s^2}}=7700~kg


2. feladat. Egy puha falú másfél literes m?anyagpalackot összenyomtunk és úgy zártuk le, hogy térfogata 3 ml-lel csökkent. A palack tele van 6°C-os vízzel. Hány fokon lesz a palack térfogata ismét 1,5 liter? (Számoljunk állandó, 1,3.10-4 1/°C térfogati h?tágulási értékkel, a palack h?tágulásától tekintsünk el.)
  (A) 6°C
  (B) 10,2°C
  (C) 15,4°C
  (D) 16,3°C
  (E) 21,4°C

Helyes válasz: E

Indoklás: Ki kell számolnunk, hogy az 1497 ml térfogatú 5°C-os víz térfogata hány fokon lesz 1500 ml.


1497~ml\cdot(1+\beta\Delta T)=1500~ml  \0


\Delta T=\frac{3~ml}{1497~ml\cdot1,3\cdot10^{-4}~\frac {1}{~ ^\circ C}}=15,4^\circ C

Vagyis 21,4°C-on lesz a palack térfogata másfél liter.


3. feladat. Az ábrán látható kapcsolásban az AB az AC és a BC pontok köztött mérhet? ellenállások értéke 4 \Omega, 5 \Omega és 7 \Omega. Mekkora az R1, R2 és R3 ellenállások közül a legkisebb?


  (A) 3 \Omega
  (B) 4 \Omega
  (C) 4,75 \Omega
  (D) 5,5 \Omega
  (E) 6,33 \Omega

Helyes válasz: C

Indoklás: Két ellenállást párhuzamosan kapcsolva az ered? ellenállás értéke: R_e=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}. Írjuk fel a feladatban megadott ellenállásokat az R1, R2 és R3 értékek felhasználásával, bevezetve az R=R1+R2+R3 jelölést:


\frac{R_1\cdot(R_2+R_3)}{R_1+(R_2+R_3)}=4~\Omega,~\qquad
R_1R_2+R_1R_3=4~\Omega\cdot R


\frac{R_2\cdot(R_1+R_3)}{R_2+(R_1+R_3)}=5~\Omega,~\qquad
R_1R_2+R_2R_3=5~\Omega\cdot R


\frac{R_3\cdot(R_1+R_2)}{R_3+(R_1+R_2)}=7~\Omega,~\qquad
R_1R_3+R_2R_3=7~\Omega\cdot R

Ezekb?l az R_1R_2=1~\Omega\cdot R,  \0 R_1R_3=3~\Omega\cdot R  \0 és R_2R_3=4~\Omega\cdot R  \0 összefüggéseket kapjuk. Az egyes ellenállások arányait kiszámolhatjuk, ha két ilyen összefüggést elosztunk egymással, ebb?l R_1:R_2:R_3=3:4:12=3r:4r:12r  \0 adódik. A legkisebb ellenállás tehát R1, ennek értéke az els? egyenlet ezek alapján:


\frac{3r\cdot(4r+12r)}{3r+(4r+12r)}=4~\Omega


R_1=3r=\frac{4\cdot19}{16}~\Omega=4,75~\Omega


4. feladat. Egy henger alakú gyertya alapterülete 4 cm2, magassága 15 cm, s?r?sége 750 kg/m3. A gyertya aljára egy nagy s?r?ség? fémdarabot rögzítünk, melynek tömege 3 g, majd vízbe rakjuk és meggyújtjuk. A gyertya végig függ?leges marad, és percenként 0,4 cm3 viasz ég el. Hány percig fog égni a gyertya?
  (A) 30 perc
  (B) 60 perc
  (C) 90 perc
  (D) 120 perc
  (E) 150 perc

Helyes válasz: D

Indoklás: Mivel az alulra rakott fémdarab s?r?sége nagy, ezért a térfogata elhanyagolható. A gyertya akkor alszik el, amikor a vízb?l már a teljes része a víz alatt van, vagyis mikor a s?r?sége megegyezik a vízével. Legyen ekkor a viasz tömege m, térfogata V, és felhasználva az m/V=0,75 g/cm3 összefüggést:


\frac{V\cdot0,75\frac{g}{cm^3}+3~g}{V}=1~\frac{g}{cm^3}


V=\frac{3~g}{1~\frac{g}{cm^3}-0,75~\frac{g}{cm^3}}=12~cm^3

A gyertyából elégett viaszmennyiség: \Delta V=4~cm^2\cdot15~cm-12~cm^3=48~cm^3,  \0 ez 48/0,4=120 perc alatt égett el.


5. feladat. Miért bekapcsoláskor égnek ki leggyakrabban a hagyományos, wolframszálas izzók?
  (A) Azért, mert az izzóra kapcsolt feszültség hirtelen változik
  (B) Azért, mert az izzószálon átfolyó áram hirtelen változik
  (C) Azért, mert ekkor az izzó még hideg
  (D) Azért, mert az izzó teljesítménye hirtelen megnövekszik.
  (E) Nem a bekapcsoláskor ég ki, csak akkor vesszük észre, hogy tönkrement.

Helyes válasz: C

Indoklás: Az izzószál a bekapcsolás pillanatában még hideg, így az ellenállása kisebb, mint már hosszabb ideje bekapcsolt állapotban (mivel a fémek fajlagos ellenállása magasabb h?mérsékleten nagyobb). Az izzón átfolyó I=\frac UR áram így nagyobb lesz, vagyis a szál jobban átmelegszik. A szál nem egyenletes keresztmetszet?, a rajta átfolyó áramnak a vékonyabb helyeken nagyobb a teljesítménye (mivel itt nagyobb az ellenállás), így ott még jobban átmelegszik, és nagyobb az esélye, hogy egy ilyen helyen olvadás vagy párolgás miatt elszakad.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley