KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Informatika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. A Százholdas Pagonyban kiépítenek egy számítógép-hálózatot, és mindenki kap egy saját email-címet. Kezdetben mindenki csak a saját email-címét ismeri, kivéve Róbert Gidát, aki tudja mindenkinek az email-címét. Róbert Gida (robertgida@szazholdaspagony.com) küld egy emailt a következ? címzett listával:

To: micimacko@szazholdaspagony.com

Cc: fules@szazholdaspagony.com, nyuszi@szazholdaspagony.com

Bcc: malacka@szazholdaspagony.com, tigris@szazholdaspagony.com

Kinek az email-címét tudhatja meg Malacka ebb?l az emailb?l?
  (A) csak Róbert Gidáét
  (B) csak Róbert Gidáét és Micimackóét
  (C) csak Róbert Gidáét és Tigrisét
  (D) csak Róbert Gidáét, Micimackóét és Tigrisét
  (E) Róbert Gidáét, Micimackóét, Nyusziét és Fülesét is

Helyes válasz: E

Indoklás: A Bcc (blind carbon copy) mez?ben lév? címzettek a többi címzett számára láthatatlanok. (Viszont a szabvány azt nem írja el? egyértelm?en, hogy akik a Bcc listában szerepelnek, azok láthatják-e egymás email-címét, de általában úgy van megvalósítva, hogy nem látják.) A To: és Cc: mez?kben lév? címzettek láthatók mindenki számára, ugyanígy a küld? is. Így tehát Malacka az email fejlécében biztosan látni fogja Róbert Gida, Micimackó, Nyuszi és Füles email-címét is.


2. feladat. Az alábbi listában szerepl? nevek valamilyen közös jellemz? alapján, ebben a rögzített sorrendben összetartoznak. Ki kerül a ? helyére?

Esterházy János, Slachta Margit, Angelo Rotta, Sztehlo Gábor, Friedrich Born, ?, Valdemar és Nina Langlet
  (A) id. Antall József
  (B) Jane Haning
  (C) Carl Lutz
  (D) Salkaházi Sára
  (E) Raoul Wallenberg

Helyes válasz: E

Indoklás: 2010 júniusa óta a budapesti alsó rakpartok világháborús mártírok neveit viselik. A felsorolás a budai alsó rakpartok névadóit tartalmazza északról délre, a hiányzó személy Raoul Wallenberg.


3. feladat. Melyik napon találkozhattak rengetegen az alábbi képpel az interneten?


  (A) január 22.
  (B) május 31.
  (C) október 1.
  (D) november 13.
  (E) november 20.

Helyes válasz: D

Indoklás: Robert Louis Stevenson 160. születésnapján, 2010. november 13-án a Google keres? megszokott logója helyett a fenti ünnepi logó várta a látogatókat. (Az ünnepi logókról b?vebben itt olvashattok.


4. feladat. Bergengóciában 135. Leó király uralkodik, és az ? tiszteletére a pénznemük neve leó, és csak a következ? címlet? pénzérmék léteznek az országban: 1 leós, 3 leós, 5 leós, 13 leós, 35 leós és 135 leós. A király még azt is elrendelte, hogy minden összeget az alábbi algoritmus szerint kell kifizetni. (Az eljárás bemenete a P változó, ami a kifizetend? összeget tartalmazza, kimenetként pedig a DB nev?, 6 elem? tömbben el?áll, hogy melyik címletb?l hányat kell adni. A tömbök indexelése az 1-es számmal kezd?dik.)

Kifizetés(P,DB):

\\ \\ C:=(1,3,5,13,35,135)

\\ \\ DB:=(0,0,0,0,0,0)

\\ \\ K:=6

\\ \\ Ciklus amíg P>0

\\ \\ \\ \\ Ciklus amíg P>=C[K]

\\ \\ \\ \\ \\ \\ DB[K]:=DB[K]+1

\\ \\ \\ \\ \\ \\ P:=P-C[K]

\\ \\ \\ \\ Ciklus vége

\\ \\ \\ \\ K:=K-1

\\ \\ Ciklus vége

Eljárás vége.

Egy boltban meg szeretnénk venni a királyt formáló plüssfigurát, 400 leóért. A fizetéskor hány darab 13 leós pénzérmét kell használnunk?
  (A) 0
  (B) 1
  (C) 2
  (D) 3
  (E) 3-nál többet

Helyes válasz: B

Indoklás: Látható, hogy az eljárás úgy dolgozik, hogy a pénzérméken csökken? sorrendben megy végig, és egy adott pénzérméb?l mindig a lehet? legtöbbet veszi, ami még belefér a kifizetend? összegbe. Így a 400 kifizetésekor el?ször venni fog 2 db 135-öst, aztán a maradék 130 kifizetéséhez vesz 3 db 35-öst, és marad még 25, amihez 1 db 13-ast kell felhasználni, végül a maradék 12-t 2 darab 5-össel és 2 db 1-essel fogja kifizetni, de ez már nem lényeges.


5. feladat. Nevezzük egy számsorozat egymást követ?, egyre növekv? elemeit a sorozat növekv? darabjának. (Tehát egy növekv? darabban minden elem szigorúan nagyobb az el?z?nél.) Például az 1,3,4,2,5,7,8,6,9 sorozat leghosszabb növekv? darabja a 2,5,7,8. A mellékelt szövegfájlban adott egy 1000 számból álló sorozat, a sorozat minden tagja külön sorban szerepel. Milyen hosszú ennek a sorozatnak a leghosszabb növekv? darabja?
  (A) 12
  (B) 14
  (C) 16
  (D) 18
  (E) a fentiek közül egyik sem

Helyes válasz: D

Indoklás: Készítettünk egy Excel-táblát, aminek els? oszlopába bemásoltuk a sorozatot, második oszlopában pedig azt számoltuk, hogy milyen hosszú a leghosszabb olyan növekv? darab, ami a sorozat adott elemében végz?dik. A megoldás ennek a második oszlopnak a maximuma.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley