KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Két vonat halad egymással szemben két, párhuzamos, egyenes sínpáron. A mozdonyok közti távolság most és 25 perc múlva is 65 km. Az egyik vonat sebessége 92 km/h. Mekkora a másiké?
  (A) 64~\rm\frac{km}{h}
  (B) 104~\rm\frac{km}{h}
  (C) 140~\rm\frac{km}{h}
  (D) 168~\rm\frac{km}{h}
  (E) 220~\rm\frac{km}{h}

Helyes válasz: E

Indoklás: Az egyik vonathoz képest a másik v1+v2 sebességgel halad (ha v1 és v2 a két vonat sebessége), és 25 perc alatt tesz meg 130 kilométert. A sebességek összege tehát v_1+v_2=\rm\frac{130~km}{25/60~h}=312~\frac{km}{h}, vagyis a másik vonat sebessége 312-92=220~\rm\frac{km}{h}.


2. feladat. Ha egy követ tóba dobunk, akkor a csobbanás helyét?l kiinduló kör alakú hullámokat figyelhetünk meg. Milyen alakúak lesznek a hullámok, ha egy folyóba dobunk követ? (A víz sebessége egyenletes)
  (A) Kör
  (B) Ellipszis, a nagytengely párhuzamos a folyásiránnyal
  (C) Ellipszis, a kistengely párhuzamos a folyásiránnyal
  (D) Parabola
  (E) Egyik sem

Helyes válasz: A

Indoklás: Egy folyón úszó csónakról nézve ugyanazt látjuk, mintha a követ a tóba dobtuk volna, így a folyón is kör alakúak lesznek a hullámok.


3. feladat. Egy 40 km/h sebességgel haladó autó 50 cm átmér?j? kerekér?l felpattan egy kavics, melynek kezd?sebessége a kerék kerületi sebességével egyezik meg. Legfeljebb mennyi ideig tartózkodhat ez a kavics a leveg?ben?
  (A) 1,1 s
  (B) 2,3 s
  (C) 2,7 s
  (D) 3,2 s
  (E) 3,8 s

Helyes válasz: B

Indoklás: A leveg?ben tartózkodás ideje a kezd?sebesség függ?leges komponensét?l függ, vagyis akkor fog a legtovább a leveg?ben lenni, ha függ?legesen felfelé hagyta el a kereket. A kerék kerületi sebessége 40 km/h, vagyis ekkora lesz a kavics kezd?sebessége is, a leveg?ben tartózkodás maximális ideje ennek alapján


t=2\cdot\frac {v_0}{g}=2\cdot\frac{11,11}{9,81}=2,27~s


4. feladat. Egy henger alakú lábosban víz van, az aljára egymás után egyforma, henger alakú konzerveket rakunk. Az els? 150 Pa-lal, a második pedig további 250 Pa-lal növeli meg a hidrosztatikai nyomást a lábos alján. Mennyivel növeli meg a harmadik, ha a víz még így sem éri el a konzervek tetejét?
  (A) 200 Pa
  (B) 350 Pa
  (C) 500 Pa
  (D) 900 Pa
  (E) 1500 Pa

Helyes válasz: C

Indoklás: Számoljunk g=10 m/s2 értékkel. A hidrosztatikai nyomás képletéb?l kifejezhet? a vízszint változása:

\Delta h=\frac{\Delta p}{\varrho g}

Ez az els? esetben 1,5 cm, utána pedig 2,5 cm. Jelöljük a lábos alapterületét A-val, a konzervekét T-vel, a víz kezdeti magasságát pedig h-val. A víz térfogata nem változott, vagyis

V=A\cdot h=(A-T)\cdot(h+1,5)=(A-2T)\cdot(h+4)  \0


0=A\cdot1,5-T\cdot1,5-T\cdot h=A\cdot 4-2T\cdot 4-2T\cdot h  \0


A=T\cdot\frac{1,5+h}{1,5}=T\cdot\frac{4+h}{2}


3+2h=6+1,5h  \0


h=6\rm~cm  \0

A víz magassága tehát kezdetben 6 cm, majd 7,5 cm és 10 cm.


A\cdot 6=(A-T)\cdot7,5  \0


A=5T  \0

A harmadik konzerv berakása után a víz magassága a kezdetihez képest:


5T\cdot 6=(5T-3T)\cdot(6+x)  \0


6+x=15~\rm cm,  \0

vagyis a legutóbbi 10 cm-hez képest még 5 cm-t emelkedett a víz, ez 500 Pa nyomásnak felel meg.


5. feladat. Egy homogén, azonos keresztmetszet? huzalból az ábrán látható alakzatot hajlítottuk, az egyes szakaszok hossza 5 cm és 10 cm. A huzalt függ?leges síkban tartva a két végére egyre nagyobb feszültséget kapcsolunk. Melyik huzaldarab fog a leghamarabb felizzani?


  (A) Az 1-es
  (B) A 2-es
  (C) A 3-as
  (D) A 4-es
  (E) Egyszerre fog felizzani mindegyik.

Helyes válasz: C

Indoklás: A vezetéken végig egyforma áram folyik, ezért ha nem lenne h?veszteség, akkor a vezeték mindegyik része ugyanannyira melegedne és emiatt egyszerre izzanának fel. Nem szabad azonban elhanyagolni a leveg?nek történ? h?átadást, amely nem egyforma a vezeték egyes részein. A vízszintes illetve ferde darabok mellett felmelegedett leveg? felszáll, és helyébe alulról hidegebb kerül. A függ?leges részek melletti leveg? azonban nem tudja ilyen gyorsan elvezetni a h?t, ezért ezek a szakaszok gyorsabban fognak melegedni.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley