KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Amikor a tizedfokos higanyos h?mér?t meleg vízbe mártjuk, a higanyszint el?ször kissé lesüllyed, csak azután kezd el emelkedni. Miért?
  (A) a higany rossz h?vezetése az oka
  (B) a leveg? rossz h?vezetése az oka
  (C) a víz rossz h?vezetése az oka
  (D) az üveg rossz h?vezetése az oka
  (E) a jelenség látszatát optikai csalódás okozza: a görbült üvegfelület optika lencseként viselkedik

Helyes válasz: d

Indoklás: Amikor a h?mér?t meleg vízbe mártjuk, az üveg rossz h?vezet? képessége miatt a h?mérsékleti egyensúly beállta el?tt az üveg kissé magasabb h?mérséklet?, mint a higany. Így kezdetben egy rövid ideig az üvegtartály térfogati h?tágulása meghaladja a higanyét, egy kevés higany visszafolyik a tartályba, és a higanyszál lesüllyed.

Azonban a higany köbös h?tágulási együtthatója kb. 7-10-szerese a h?mér?üveg tágulási együtthatójának, így a higany tágulása - kissé alacsonyabb h?mérséklete ellenére nagyon hamar meghaladja az üvegtartály tágulását. Ekkor a higanyszál már felfelé mozog, a h?mér? átveszi a víz h?mérsékletét, helyes értéket olvashatunk le.


2. feladat. Az olajmez?r?l a finomítóhoz általában megállás nélkül, 80 km/h átlagsebességgel közlekedik az olajat szállító tehervonat. Egyik alkalommal forgalomtorlódás miatt két közbens? állomáson is mellékvágányon várakoztatták a szerelvényt. Egyiken háromnegyed órát, a másikon pedig 75 percet. Ekkor a szerelvény egész útra számított átlagsebessége 60 km/h lett.

Milyen messze van a finomító az olajmez?t?l?
  (A) 140 km
  (B) 160 km
  (C) 188 km
  (D) 272 km
  (E) 480 km

Helyes válasz: e

Indoklás: Az olajmez? és a finomító távolsága legyen d, ehhez általában t id? tartozik, így az átlagsebesség:

80 \ {\rm km/h} = \frac{d}{t}.

Ha a vonat összesen két órát várakozik, és a gyorsulás és lassulás miatti további késést?l eltekintünk, akkor most az átlagsebesség:

60\ {\rm km/h} = \frac{d}{t+2{\rm h}}.

Az els? egyenletb?l a nevez?vel való szorzással adódik, hogy d=80.t, a második egyenletb?l pedig d=60.(t+2). E két utóbbi egyenletb?l látszik, hogy 80t=60t+120, ahonnan a menetid? t=6 óra, és a finomító és az olajmez? távolsága d=480 km.


3. feladat. A Vidám Parkban vásárolt hélium és leveg? keverékkel töltött lufit hazavittük. A fokozatosan leereszt? lufi otthon néhány nap után érdekes módon viselkedett: kb. 1 méter magasságban lebegett; ha feljebb emeltük vagy lejjebb vittük, akkor is visszatért az 1 méter magasságba. Mi lehet a jelenség magyarázata?
  (A) a lufi anyagának kiváló rugalmassága
  (B) a szobában található leveg?rétegek eltér? s?r?sége
  (C) a szoba ezen részén található pókháló
  (D) a szoba fényviszonyai
  (E) a lufiban lév? gáz gyors h?mérséklet változása

Helyes válasz: b

Indoklás: A melegebb leveg?nek kisebb a s?r?sége, mint a h?vösebbnek, ezért a szobában lév? leveg? - amennyiben nincs számottev? légmozgás - rétegz?dik h?mérséklet és így s?r?ség szerint.

A néhány nap után félig leeresztett lufi átlagos s?r?sége a szobában 1 méter magasan lév? leveg? s?r?ségével egyezett meg. Magasabban a leveg? s?r?sége kicsit kisebb, alacsonyabban pedig nagyobb volt, ezért ezeken a helyeken a lufira ható nehézségi er? és a leveg? felhajtóereje nem volt egyensúlyban.


4. feladat. A Trabant gépkocsi üzemeltetéséhez 1:40 térfogatarányú keveréket használtak. Mennyi volt a keverék s?r?sége? \left(\varrho_{\rm{olaj}}=900\,\rm{kg/m}^3,\ \varrho_{\rm{benzin}}=700\,\rm{kg/m}^3\right)
  (A) 390kg/m3
  (B) 705kg/m3
  (C) 800kg/m3
  (D) 832kg/m3
  (E) 895kg/m3

Helyes válasz: b

Indoklás: Az 1 : 40 térfogataráany azt jelenti, hogy V térfogatú benzinhez V/40 térfogatú olajat adnak. Feltéve, hogy a keverék térfogata az összetev?k térfogatának az összege lesz, a keletkez? keverék térfogata


V' =V+\frac {1}{40}V =\frac {41}{40}V.

A keverék tömege


V\cdot \varrho_{\rm{benzin}}+\frac{1}{40}V \cdot \varrho_{\rm{olaj}},

a keverék s?r?sége


\varrho'=\frac {V\cdot \varrho_{\rm{benzin}}+V/40\cdot \varrho_{\rm{olaj}}}{41V/40}=
\frac{40\varrho_{\rm{benzin}}+\varrho_{\rm{olaj}}}{41}=
\frac{28900~ \rm{kg/{m}}^3}{41}=704,9\frac{\rm{kg}}{\rm{m}^3}.


5. feladat. Miért tapad a kezünkhöz a kicsomagolt Negro cukorka vékony m?anyag csomagolópapírja?
  (A) mert szeret minket és mi is szeretjük ?t
  (B) mert olyan könny?, hogy nem hat rá a gravitáció
  (C) a kezünk melegsége vonzza
  (D) mert elektromosan feltölt?dik kicsomagolás közben
  (E) mert felmágnesez?dik kicsomagolás közben

Helyes válasz: d

Indoklás: Kicsomagoláskor kezünkkel dörzsöljük a csomagolópapírt, amely így egy kicsit elektromosan feltölt?dik, míg kezünk felülete semleges, esetleg vele ellentétes töltés?. A megosztás és az ellentétes töltések vonzása miatt tapad hozzánk a csomagolópapír.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley