KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 11-12 osztály

1. feladat. Miért t?nik úgy, hogy egyenletesen esnek az es?cseppek?
  (A) nem esnek egyenletesen, csak túl rövid az id? a megfigyeléshez
  (B) nem esnek egyenletesen, csak túl rövid útszakaszon vizsgálva t?nik annak a mozgás
  (C) egyenletesen esnek, mert a nehézségi er?vel egyenl? nagyságú a rájuk ható felhajtóer?
  (D) egyenletesen esnek, mert a nehézségi er?vel egyenl? nagyságú a rájuk ható közegellenállás
  (E) egyenletesen esnek, mert a nehézségi er?vel egyenl? nagyságú a mozgás közben föllép? Lorentz-er?

Helyes válasz: d

Indoklás: Az es?cseppek kialakulásuk után egyre nagyobb sebességgel esnek. Mivel a közegellenállás a sebesség négyzetével arányos, ezért sebességük növekedtével a közegellenállási er? is n?. Amikor a közegellenállás nagysága egyenl? lesz a nehézségi er?vel, akkor a mozgás egyenletessé válik.


2. feladat. Az ábrán látható módon összekapcsolunk két különböz? telepet. Mit mutat az A és B pontok közé kapcsolt m?szer, ha az ideális ampermér??


  (A) E1/Rb1-E2/Rb2
  (B) E1/Rb1+E2/Rb2
  (C) (E1+E2)/(Rb1+Rb2)
  (D) (E1-E2)/(Rb1+Rb2)
  (E) (E1-E2)/(Rb1-Rb2)

Helyes válasz: b

Indoklás: Az ideális ampermér? ellenállása zérus, ezért a m?szeren feszültség nem esik. A fels? ágban E1/Rb1, az alsó ágban E2/Rb2 nagyságú áram folyik, a telepek úgy vannak irányítva, hogy ezek az áramok a középs? ágban összeadódnak. Az ampermér?n folyó áram tehát ezek összege.


3. feladat. Egy 100 méter széles folyó sebessége mindenütt 2 m/s. Az egyik partról elindul egy csónak, amely álló vízben 1 m/s állandó sebességgel képes haladni. Milyen messze van az a legközelebbi pont a túlsó parton, amelyet el tud érni?
  (A) Pontosan szemben, tehát 100 m
  (B) 173 m
  (C) 200 m
  (D) 223,6 m
  (E) Nincs ilyen pont, mert akkor lenne legközelebb, ha a sodrással ellentétes iránynál egy icipicit ferdébben evezne, de akkor nagyon hosszú id? alatt érne át.

Helyes válasz: c

Indoklás: Jelöljük a csónak ered? sebességének nagyságát v-vel, a víz sodrásirányával bezárt szögét pedig \alpha-val.

A koszinusz-tétel szerint

v2+vf2-2vvfcos \alpha=vcs2,

ahonnan a megadott adatokkal


v=2\cos\alpha\pm\sqrt{4\cos^2\alpha-3}.

A gyök alatti kifejezés akkor nemnegatív, ha \cos\alpha\ge \sqrt3/2, vagyis ha \alpha\le30o.

A túlsó parton a legközelebbi pont (amit ezzel a csónakkal el lehet érni) a legnagyobb megengedett szögnek megfelel? 100 m/sin 30o=200 m távolságban van.


4. feladat. Vízszintesen fekv?, A=2 dm2 keresztmetszet?, rögzített hengerben V1=8 dm3 térfogatú, normál állapotú leveg? van. A dugattyúhoz D=160 N/cm er?sség? rugót támasztunk, ez kezdetben er?mentes állapotban van. A rugó másik vége egy falhoz támaszkodik. Felmelegítjük a gázt, ennek következtében a térfogata 4 dm3-rel n?. Vizsgáljuk meg, hogy mekkora a gázzal közölt h?!
  (A) 4,9 kJ
  (B) 5,1 kJ
  (C) 5,8 kJ
  (D) 6,5 kJ
  (E) 6,8 kJ

Helyes válasz: d

Indoklás: A folyamat a p-V diagramon az ábrán látható egyenes szakasz, mert a dugattyú x elmozdulásakor a gáz nyomása:


p_2=p_1+{Dx\over A}=p_1+{D(V_2-V_1)\over A^2}=p_1-{DV_1\over A^2}+{DV_2\over A^2},

ahol p1=p0 a küls? légnyomás.

A gáz által végzett munka (a görbe alatti terület):


W={p_1+p_2\over 2}(V_2-V_1)=\left(p_0+{D\cdot  \Delta V\over 2A^2}\right)\Delta V=720~{\rm J},

a környezet -720 J munkát végzett a gázon. A gáz bels? energiájának megváltozása:


\Delta E_b={f\over 2}Nk\Delta T={f\over 2}\Delta (pV)={f\over 2}(p_2V_2-p_1V_1)={5\over 2}\Delta V\left(p_0+{DV_2\over A^2}\right)=5800~{\rm J},

mert a leveg? kétatomos molekulákból áll, melyek szabadsági foka 5. A gázzal közölt h?mennyiség Q=\DeltaEb+W=6520 J.


5. feladat. Lítium atommagokat bombázunk protonokkal. Többféle magreakció jöhet létre. Az egyik esetben felszabadul 17 MeV energia, másik esetben a reakció endoterm, 5 MeV energiát igényel. Melyik igényel 5Mev energiát?
  (A) 37Li+11p\to48Be+\gamma
  (B) 37Li+11p\to24He+24He
  (C) 37Li+11p\to47Be+01n
  (D) 37Li+11p\to36Li+12D
  (E) Egyik sem

Helyes válasz: d

Indoklás: A természetben található lítium legnagyobb része 7-es tömegszámú, ezért a továbbiakban ennek az izotópnak a reakcióit vizsgáljuk.

A válaszokban szerepl? reakciók során felszabaduló energia a végtermékek kötési energiájának és a kiindulási atommagok kötési energiájának különbségével egyenl?. A kötési energiák a négyjegy? függvénytábázatból megkaphatók. Így a reakciókban felszabaduló energia sorrendben:

\leqalignno{
\Delta E_1&=17,25~{\rm MeV},\cr
\Delta E_2&=17,35~{\rm MeV},\cr
\Delta E_3&=-1,65~{\rm MeV},\cr
\Delta E_4&=-5,05~{\rm MeV}.\cr
}

Tehát a Li+p\rightarrowLi+D igényel ennyi energiát.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley