KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Miért "hullámos" a legtöbb forgalmas autóbusz megállóban az aszfalt?
  (A) az álló autóbuszból kicsöpög? olaj oldja az aszfaltot, ami így felpúposodik, besüpped
  (B) az álló autóbusz kerekei nagy nyomást fejtenek ki a nyáron meleg és kissé képlékeny aszfaltra, így az deformálódik
  (C) a fékez? autóbusz kerekeib?l kioldódó gumi oldja az aszfaltot, ami így felpúposodik, besüpped
  (D) a fékez? autóbusz kerekei a nagy súrlódási er? miatt jobban kikoptatják az érintkezés helyén az aszfaltot
  (E) az elinduló autóbusz kerekei a nagy súrlódási er? miatt jobban kikoptatják az érintkezés helyén az aszfaltot

Helyes válasz: b

Indoklás: A kerekek gumija és az esetleg kicsöpög? olaj az aszfaltban nem okoz számottev? kémiai változást. A lassuló és gyorsuló autóbusz kerekei sem koptatják jobban az aszfaltot, hiszen így a legtöbb kanyarban vagy közlekedési lámpánál "hullámos" lenne az úttest.

A nagy tömeg?, kerekeivel nagy nyomást kifejt?, álló autóbusz deformálja az aszfaltot, amely a nyári h?ségben képlékenyebb.


2. feladat. Egy nagy sebességgel haladó járm?nek egyenes útszakaszon pontosan egy perc alatt kell megállnia. A járm? kétféle lassulással tud fékezni. Melyikkel kell kezdeni a fékezést - a nagyobb, vagy a kisebb lassulással -, hogy a fékút rövidebb legyen?
  (A) mindegy
  (B) a nagyobbal, aztán a kisebbel
  (C) a kisebbel, aztán a nagyobbal
  (D) végig csak a nagyobbal
  (E) végig csak a kisebbel

Helyes válasz: b

Indoklás: Ábrázoljuk a járm? mozgásának sebesség-id? függvényét.

A függvény két egyenletesen lassuló mozgásból tev?dik össze, melyek összesen egy percig tartanak. A kisebb negatív meredekség? a kisebb gyorsulású, a nagyobb meredekség? a nagyobb gyorsulású szakaszt ábrázolja. A teljes megtett út az egyes töröttvonalak alatti terület. Leolvasható, hogy a kezdetben nagyobb gyorsulású mozgás fékútja a kisebb.


3. feladat. Bolyai Farkas fizikai jegyezeteiben olvashatjuk: "... némely testek iszonyú sok részre válhatnak; régi beszéd, hogy egy gramm arannyal egy lovas huszárt be lehet vonni..."

Becsüljük meg, hány atomréteget tartalmazna az egy gramm arannyal bevont, méreth? lovas szobor?
  (A) \approx2
  (B) \approx20
  (C) \approx200
  (D) \approx2000
  (E) \approx20000

Helyes válasz: b

Indoklás: Egy feln?tt ember testfelülete \approx1,5-2 m2, egy ló testfelülete ennek 2-4-szerese, így a szobor felülete 5-10 2.

1 gramm arany térfogata 1/19,3 cm3\approx5.10-8 m3. Ha ez szétterül a szobor felületén, akkor (5-10).10-9 m vastag aranyréteget hoz létre.

Egy aranyatom átmér?je a táblázatok szerint \approx3.10-10 m. Mivel csak becslést adunk, nem vizsgáljuk meg, hogy az aranyatomok pontosan milyen kristálytani rendszerben helyezkednek el. Feltéve, hogy az atomok éppen érintkeznek egymással, az atomrétegek száma 17 és 33 közöttinek vehet?.


4. feladat. Egy labda 1,8 méter magasról szabadon esik, és a vízszintes talajról minden egyes visszapattanás során a leérkezéskor meglév? mozgási energiájának ötödét veszíti el. Milyen magasra jut a labda az ötödik pattanás után?
  (A) 0 cm
  (B) 30 cm
  (C) 60 cm
  (D) 90 cm
  (E) 180 cm

Helyes válasz: c

Indoklás: A labda helyzeti és mozgási energiájának összege repülés közben állandó. Ütközéskor csak mozgási energiája van, de ennek csak 0,8-szorosával rendelkezik a pattanás végén.

Mivel a labda legmagasabb helyzetében megáll, itt nincs mozgási energiája, tehát a teljes energiája helyzeti energia (vegyük a helyzeti energia 0 szintjét a földön, a pattanás helyén). Ugyanakkor a helyzeti energia egyenesen arányos a legnagyobb elért magassággal. Így az 1,8 méterr?l jöv? test a következ? legfels? helyzetében 1,8.0,8 m magasra repül, majd a következ? pattanás után 1,8.0,8.0,8 m-re, stb.

Tehát öt ütközés után a labda 1,8.0,85\approx60 cm magasságig jut el.


5. feladat. Az este kitöltött hideg csapvízben reggelre buborékok jelennek meg a pohár falánál. Mi van ezekben a buborékokban?
  (A) hidrogén
  (B) oxigén
  (C) vákuum
  (D) vízg?z
  (E) a hidegebb vízben oldott gázok

Helyes válasz: e

Indoklás: A pohárba engedett csapvíz tartalmaz oldott gázokat (leveg?t, széndioxidot, klórt, stb.). Ezeknek a gázoknak a vízben való oldhatósága a h?mérséklet növekedésével csökken.

A hideg csapvíz reggelre felmelegszik a környezet h?mérsékletére, így kevesebb gázt tud feloldani. A keletkez? buborékok a folyadék belsejében fölszállnak, míg az edény falán lév?k könnyen megtapadnak az üvegen.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley