KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 11-12 osztály

1. feladat. Az alábbiak közül mi a kapacitás SI-mértékegysége?
  (A) \frac{A^2\cdot s^2}{kg\cdot m}
  (B) \frac{A^2\cdot s^3}{kg\cdot m}
  (C) \frac{A^2\cdot s^2}{kg\cdot m^2}
  (D) \frac{A^2\cdot s^3}{kg\cdot m^2}
  (E) \frac{A^2\cdot s^4}{kg\cdot m^2}

Helyes válasz: e

Indoklás: Az ismert összefüggések szerint:


C=\frac QU=\frac{I\cdot t}{\frac PI}=\frac{I^2\cdot t}{P}

vagyis

\left[C\right]=\frac{A^2\cdot s}{\frac{kg\cdot m^2}{s^3}}=\frac{A^2\cdot s^4}{kg\cdot m^2}


2. feladat. Egy fényhullám optikailag ritkább közegb?l s?r?bb közegbe ér. A törési szög 25°. Melyik állítás igaz?
  (A) A beesési szög 25°-nál kisebb, a hullámhossz mindkét közegben ugyanakkora, a frekvencia a s?r?bb közegben kisebb.
  (B) A beesési szög 25°-nál kisebb, a hullámhossz a s?r?bb közegben kisebb, a frekvencia mindkét közegben ugyanakkora.
  (C) A beesési szög 25°-nál nagyobb, a hullámhossz mindkét közegben ugyanakkora, a frekvencia a s?r?bb közegben nagyobb.
  (D) A beesési szög 25°-nál nagyobb, a hullámhossz a s?r?bb közegben nagyobb, a frekvencia mindkét közegben ugyanakkora.
  (E) Egyik sem.

Helyes válasz: e

Indoklás: Az optikailag s?r?bb közegnek a ritkábbra vonatkoztatott relatív törésmutatója 1-nél nagyobb. Az ismert összefüggések szerint:


\frac{\sin\alpha}{n}=\sin\beta

f1=f2


\frac{\lambda_1}{n}=\lambda_2


\frac{c_1}{n}=c_2

Vagyis a beesési szög 25°-nál nagyobb, a frekvencia állandó, a hullámhossz pedig a s?r?bb közegben kisebb.


3. feladat. Van két azonos anyagból készült, egyforma tömeg? huzalunk. Az egyik hossza 10 cm, a másiké 20 cm. Mindkett?t azonos feszültségre kötjük. A 20 cm-es huzalon 0,4 A áram folyik. Mekkora áram folyik a másikon? (A huzalok keresztmetszete végig állandó.)
  (A) 0,1 A
  (B) 0,2 A
  (C) 0,4 A
  (D) 0,8 A
  (E) 1,6 A

Helyes válasz: e

Indoklás: Mivel a két drót tömege egyforma, így a 10 cm-es huzal keresztmetszete kétszer akkora, mint a 20 cm-esé. A fajlagos ellenállásuk ugyanakkora (hiszen egyforma anyagból vannak), ezért ellenállásuk hosszukkal egyenesen, keresztmetszetükkel fordítottan arányos. Vagyis a 10 cm-es huzal ellenállása negyedakkora lesz, mint a 20 cm-esé, azonos feszültségen tehát négyszer annyi áram folyik át rajta.


4. feladat. Egy kemény gumilabdát 1,5 m magasból leejtve 1 m magasra pattan vissza. Mekkora kezd?sebességgel kell indítani, hogy éppen 1,5 m-re pattanjon vissza? A légellenállást hanyagoljuk el.
  (A) 2,71~\frac ms
  (B) 3,84~\frac ms
  (C) 5,42~\frac ms
  (D) 6,1~\frac ms
  (E) 6,64~\frac ms

Helyes válasz: b

Indoklás: A közvetlenül a visszapattanás utáni (u), és a közvetlenül a földetérés el?tti (v) sebességek aránya állandó. Mivel v2\sim1,5 m, és u2\simm, ezért


\frac uv=\sqrt{\frac{1}{1,5}}=0,82

Ha 1,5 méterre pattan vissza, akkor

u=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot9,81\cdot1,5}~\frac ms=5,42~\frac ms

Ekkor

v=\frac{u}{0,82}=6,64~\frac ms

Vagyis a földetérés pillanatában a mozgási energiája (1 kg-os test esetén):

E=\frac 12mv^2=0,5\cdot6,64^2~J=22,1~J

. A földhöz képest 1,5 m magasan m.g.h=1,5.9,81. J=14,715 J helyzeti energiája van, vagyis még 22,1-14,715=7,36 J mozgási energiája van fent, a kezd?sebesség tehát

v_0=\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{14,715}=3,836~\frac ms


5. feladat.kV feszültséggel gyorsított elektronokat bocsátunk ki egy a homogén mágneses mez?ben lév? forrásból úgy, hogy a részecskék mozgásának iránya kis szöget zár be a tér B indukciójával. Mekkora legyen B, hogy az elektronok a forrástól fél méterre találkozzanak el?ször? (Feltételezzük, hogy a részecskék mozgásuk során végig a mágneses mez?ben maradnak és a forrásból kijöv? elektronok térrel párhuzamos komponensei lényegében egyenl?ek.)
  (A) 0,302 mT
  (B) 1,9 mT
  (C) 3,79 mT
  (D) 12,9 mT
  (E) 81,2 mT

Helyes válasz: b

Indoklás: A részecskék sebessége felbontható a tér irányával párhuzamos (vl), és egy arra mer?leges (vt)komponensre. Mivel a nyaláb csak egy kicsit széttartó, ezért vl\approxv. vt mer?leges B-re, ezért az elektronokra B.e.v er? hat, ami körpályán tartja ?ket:


B\cdot e\cdot v_t=\frac{m\cdot v_t^2}{r}


B\cdot e\cdot r\omega=m\cdot r\omega^2\left.\right.


T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi\cdot m}{B\cdot e}

Ahol m az elektron tömege, e pedig a töltése. Az U feszültséggel gyorsított elektron mozgási energiája:

 \frac 12mv^2=U\cdot e~;~~v=\sqrt{\frac{2\cdot U\cdot e}{m}}

T id? múlva (vagyis egy kör megtétele után) az elektronok egy pontban talákoznak, mivel a tér irányába es? v sebességük azonosnak tekinthet?. Vagyis


d=v\cdot T=\sqrt{\frac{2\cdot U\cdot e}{m}}\cdot\frac{2\pi\cdot m}{B\cdot e}


B=\frac{2\pi}{d}\sqrt{\frac{2\cdot U\cdot m}{e}}=\frac{2\pi}{0,5~m}\sqrt{\frac{2\cdot 2000~V\cdot 9,1\cdot10^{-31}~kg}{1,6\cdot10^{-19}C}}=1,9mT

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley